发布时间 : 星期六 文章(4份试卷汇总)2019-2020学年四川省广元市中考数学三月模拟试卷更新完毕开始阅读
（1）如图②，在△ABC中，∠B＝40°，AD是△ABC的完美分割线，且△ABD是以AD为底边的等腰三角形，则∠CAD＝ 度．
（2）在△ABC中，∠B＝42°，AD是△ABC的完美分割线，且△ABD是等腰三角形，求∠BAC的度数．
20．已知二次函数y＝x2﹣（k+1）x+（1）求k的取值范围； （2）方程x2﹣（k+1）x+
12
k+1与x轴有交点． 412
k+1＝0有两个实数根，分别为x1，x2，且方程x12+x22+15＝6x1x2，求k的412
k+1的代数解析式． 4值，并写出y＝x2﹣（k+1）x+
21．如图，在正方形ABCD中，E是CD上一点，连接AE．过点D作DM⊥AE，垂足为M，⊙O经过点A，B，M，与AD相交于点F． （1）求证：△ABM∽△DFM；
（2）若正方形ABCD的边长为5，⊙O的直径为29，求DE的长．
22．某公司将农副产品运往市场销售，记汽车行驶时间为t(h)，平均速度为v(km/h)(汽车行驶速度不超过100km/h)，v随t的变化而变化．t与v的一组对应值如表： t(h) v(km/h) 60 1995 10 390 60 1785 15 480 4 75 (1)写出一个符合表格中数据，v(km/h)关于t(h)的函数解析式； (2)汽车上午7：30出发，能否在上午10：00之前到达市场？请说明理由．
23．2018年某市学业水平体育测试即将举行，某校为了解同学们的训练情况，从九年级学生中随机抽取部分学生进行了体育测试（把成绩分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题： （1）求本次抽测的学生人数；
（2）求扇形图中∠α的度数，并把条形统计图补充完整；
（3）在测试中甲乙、丙、丁四名同学表现非常优秀，现决定从这四名同学中任选两名给大家介绍训练经验，求恰好选中甲、乙两名同学的概率（用树状图或列表法解答）．
24．红星公司生产的某种时令商品每件成本为20元，经过市场调查发现，这种商品在未来40天内的日销售量y1（件）与时间t（天）的关系如图所示；未来40天内，每天的价格y2（元/件）与时间t（天）
?1t?25(1剟t20)??4的函数关系式为：y2＝?（t为整数）；
1??t?40(21剟t40)??2（1）求日销售量y1（件）与时间t（天）的函数关系式；
（2）请预测未来40天中哪一天的销售利润最大，最大日销售利润是多少？
（3）在实际销售的前20天中该公司决定销售一件商品就捐赠a元（a为定值）利润给希望工程．公司通过销售记录发现，前20天中，第18天的时候，扣除捐赠后日销售利润为这20天中的最大值，求a的值．
25．如图，AB为圆O的直径，CD⊥AB于点E，交圆O于点D，OF⊥AC于点F （1）请写出三条与BC有关的正确结论；
（2）当∠D＝30°，CD＝23时，求圆中阴影部分的周长．
【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B B B C A B B B B C 二、填空题 13．10 14．
A A 26 3134 315． 16．?x?17．m??2且m??1 18．57 三、解答题
19．（1）40；（2）∠BAC的度数为84°或111° 【解析】 【分析】
（1）利用三角形的完美分割线定义可求解；
（2）分三种情况讨论，由三角形的完美分割线定义和等腰三角形的性质可求解． 【详解】
解：（1）∵AD是△ABC的完美分割线， ∴△DAC∽△ABC ∴∠CAD＝∠B＝40° 故答案为：40 （2）若BD＝AD，
∵AD是△ABC的完美分割线， ∴△DAC∽△ABC ∴∠CAD＝∠B＝42° ∵AD＝BD，
∴∠ABD＝∠BAD＝42° ∴∠BAC＝∠BAD+∠CAD＝84° 若AB＝BD，
∴∠BAD＝69°＝∠BDA ∵∵AD是△ABC的完美分割线， ∴△DAC∽△ABC ∴∠CAD＝∠B＝42°
∴∠BAC＝∠BAD+∠CAD＝42°+69°＝111° 若AB＝AD， ∴∠B＝∠ADB＝42° ∵AD是△ABC的完美分割线， ∴△DAC∽△ABC ∴∠CAD＝∠B＝42°
∵∠ADB＝∠DAC+∠C＝42°+∠C≠42° ∴不存在AB＝AD，
综上所述：∠BAC的度数为84°或111° 【点睛】
本题考查了相似三角形的性质，等腰三角形的性质，利用分类讨论思想解决问题是本题的关键． 20．（1）k?【解析】 【分析】
（1）根据题意可以得到关于k的不等式，从而可以得到k的取值范围；
（2）根据题意和根据系数的关系，可以求得k的值，进而可以写出y＝x2﹣（k+1）x+式． 【详解】
解：（1）∵二次函数y＝x2﹣（k+1）x+∴△＝[?(k?1)]?4?1??解得k?23；（2）k的值是4，y＝x2﹣5x+5． 212
k+1的代数解析412
k+1与x轴有交点， 4?12?k?1?≥0， ?4?3， 23； 212
k+1＝0有两个实数根，分别为x1，x2， 4所以，k的取值范围是k?2
（2）∵方程x﹣（k+1）x+∴x1+x2＝k+1，x1x2＝
12
k+1， 4∵x12+x22+15＝6x1x2，
∴（x1+x2）﹣2x1x2+15＝6x1x2， ∴（k+1）2﹣2（
2
121k+1）+15＝6×（k2+1）， 44解得，k＝4或k＝﹣2（舍去）， ∴y＝x2﹣5x+5，
所以，k的值是4，y＝x﹣（k+1）x+【点睛】
本题考查二次函数图象与系数的关系、根的判别式、抛物线与x轴的交点，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答． 21．（1）见解析;(2) 【解析】 【分析】
（1）由四边形ABCD为正方形，可得∠BAM＝∠ADM，再由四边形BAFM为圆内接四边形，可得∠ABM＝∠MFD，可以求证；
（2）连接BF，得BF为直径，由勾股定理可得到AF的长，从而得FD＝3，因为△ABM∽△DFM，所以有
2
122
k+1的代数解析式是y＝x﹣5x+5． 425 3ABAM5DEAM??，而易证△ADM∽△DEM，可得?，即可得DE的长度． DFDM3ADDM【详解】
（1）证明：∵四边形ABCD为正方形，