发布时间 : 星期五 文章(4份试卷汇总)2019-2020学年四川省广元市中考数学三月模拟试卷更新完毕开始阅读
19．见解析，【解析】 【分析】
4. 9画树状图展示所有9种等可能的结果数，找出两次抽取的卡片上的数字都是偶数的结果数，然后根据概率公式求解． 【详解】 解：画树状图为：
共有9种等可能的结果数，其中两次抽取的卡片上的数字都是偶数的结果数为4， 所以两次抽取的卡片上的数字都是偶数的概率＝【点睛】
本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．
4． 9?x1?8?x2?31320．（1）x1?，x2?；（2）?，?.
y?6y?1142?1?2【解析】 【分析】
（1）先去分母，将分式方程化为一元二次方程，然后解答即可，注意分式方程验根； （2）先设x?1=m，【详解】
解：（1）去分母，得x2+（1-x）（3-3x）-4x（1-x）=0， 去括号，得x2+3-3x-3x+3x2-4x+4x2=0， 合并同类项，得8x-10x+3=0， 分解因式，得（2x-1）（4x-3）=0， ∴2x-1=0或4x-3=0， ∴x1=
2
y?2=n，则x=m2-1，y=n2+2，然后将方程化为一元二次方程，然后解答即可．
31，x2=， 241代入分式方程，左边=0=右边， 2检验：将x1=将x2=
3代入分式方程，左边=0=右边， 431因此x1=，x2=是分式方程的根．
24所以原分式方程的根为x1=
31，x2=； 24（2）设x?1=m，y?2=n，则x=m2-1，y=n2+2， 原方程组可化为??m?n?5① 22?m?n?13②由①，得m =5-n③
③代入②，得（5-n）+n=13， 整理，得2n2-10n+12=0， 即n2-5n+6=0，
解这个方程，得n =2或3，
22
?m1?3?m2?2∴?n1?2，?n2?3 ???x1?8?x2?3∴原方程组的解为?y1?6，?y2?11．
??【点睛】
本题考查了解分式方程与无理方程，将分式方程与无理方程转化为一元二次方程是解题的关键． 21．（1）见解析；（2）见解析. 【解析】 【分析】
（1）连接OC，O1D，根据已知条件和圆心角与圆周角的关系可以得到弧BC，弧OD所对的弧的度数相同，根据弧长公式计算就可以证明结论；
（2）利用切线的性质和直径所对的圆周角是90°可以证明∠DAO1＝∠CBD，然后证明△ACB∽△BCD，再根据相似三角形对应边成比例得到BC＝AC?CD，而OD⊥AC，据垂径定理知道D是AC的中点，这样就可以证明题目结论． 【详解】
解：（1）连接OC，O1D．
∵∠COB＝2∠CAB，∠DO1O＝2∠DAO， ∴∠COB＝∠DO1O 设∠COB的度数为n， 则∠DO1O的度数也为n，
设⊙O1的半径为r，⊙O的半径为R， 由题意得，R＝2r， ∴m1＝
2
n?R2n?r?＝2m2． 180180（2）连接OD， ∵BD是⊙O1的切线， ∴BD⊥O1D． ∴∠BDO1＝90°．
而∴∠CBD+∠BDC＝90°，∠ADO1＝∠CBD， 又∵∠DAO1＝∠ADO1， ∴∠DAO1＝∠CBD， ∴△ACB∽△BCD, ∴
ACBC?, BCCD∵AO是⊙O1的直径， ∴∠ADO＝90°． ∴OD⊥AC．
∴D是AC的中点，即AC＝2CD＝2AD． ∴BC2＝AC?CD＝2AD2，
∴BC＝2AD．
【点睛】
此题主要利用了垂径定理，切线的性质定理，圆的弧长公式，利用它们构造相似三角形相似的条件，然后利用相似三角形的性质解决问题．
22．（1）本次参与调查的人数是1000人；（2）关注城市医疗信息的有150人，补全条形统计图见解析；（3）扇形统计图中，D部分的圆心角的度数是144°；（4）由扇形统计图知，关注交通信息的人数最多；由条形统计图知，关注交通信息的人数是关于政府服务信息与关注教育资源人数和（答案不唯一，合理即可）． 【解析】 【分析】
（1）用关注教育资源人数除以其所占的百分比可得被抽查的总人数；
（2）根据各类别的人数之和等于总人数可得B类别人数，据此继而可补全条形图； （3）用360°乘以样本中D类别人数所占比例即可得；
（4）根据扇形统计图和条形统计图得出合理信息即可，答案不唯一． 【详解】
解：（1）本次参与调查的人数是200÷20%＝1000（人）； （2）关注城市医疗信息的有1000﹣（250+200+400）＝150（人）， 补全条形统计图如下：
（3）360°×
400＝144°， 1000答：扇形统计图中，D部分的圆心角的度数是144°； （4）由扇形统计图知，关注交通信息的人数最多；
由条形统计图知，关注交通信息的人数是关于政府服务信息与关注教育资源人数和（答案不唯一，合理即可）． 【点睛】
本题考查了条形统计图与扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 23．（1）k?【解析】 【分析】
3；（2）k的值是4，y＝x2﹣5x+5． 2（1）根据题意可以得到关于k的不等式，从而可以得到k的取值范围；
（2）根据题意和根据系数的关系，可以求得k的值，进而可以写出y＝x2﹣（k+1）x+式． 【详解】
解：（1）∵二次函数y＝x﹣（k+1）x+∴△＝[?(k?1)]?4?1??解得k?22
12
k+1的代数解析412
k+1与x轴有交点， 4?12?k?1?≥0， ?4?3， 23； 212
k+1＝0有两个实数根，分别为x1，x2， 4所以，k的取值范围是k?2
（2）∵方程x﹣（k+1）x+∴x1+x2＝k+1，x1x2＝
2
2
12
k+1， 4∵x1+x2+15＝6x1x2，
∴（x1+x2）2﹣2x1x2+15＝6x1x2， ∴（k+1）2﹣2（
121k+1）+15＝6×（k2+1）， 44解得，k＝4或k＝﹣2（舍去）， ∴y＝x2﹣5x+5，
所以，k的值是4，y＝x2﹣（k+1）x+【点睛】
本题考查二次函数图象与系数的关系、根的判别式、抛物线与x轴的交点，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答． 24．
1；m?0时，原式??1. m?112
k+1的代数解析式是y＝x2﹣5x+5． 4【解析】 【分析】
括号内先化简通分，再计算除法.注意要先因式分解. 【详解】
?m?(m?1)2m?3??解：原式?? ?m?3(m?3)(m?3)m?3???m1?m?3?????2 m?3(m?3)(m?1)????m?1m?3? m?3(m?1)21. m?1要使分式有意义，则m?3，一3，1.
m3且为整数∴m可取值0，2. 又∵0剟