2018-2019学年江苏省扬州市邗江区梅岭中学七年级(下)期中数学试卷

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2018-2019学年江苏省扬州市邗江区梅岭中学七年级(下)

期中数学试卷

副标题

题号 得分 一 二 三 四 总分 一、选择题(本大题共8小题,共24.0分)

1. 下列图形中,不能通过其中一个四边形平移得到的是( )

A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是( )

a2=a4 A. a+2a2=3a3 B. a8÷C. a3?a2=a6 D. (a3)2=a6

3. 下列等式由左边至右边的变形中,属于因式分解的是( )

A. x2+5x-1=x(x+5)-1 B. x2-4+3x=(x+2)(x-2)+3x C. x2-9=(x+3)(x-3) D. (x+2)(x-2)=x2-4 4. 已知是二元一次方程2x+my=1的一个解,则m的值为( )

A. 3 B. -5 C. -3 D. 5

5. 如图,不能判断l1∥l2的条件是( ) A. ∠1=∠3

B. ∠2+∠4=180°

C. ∠4=∠5 D. ∠2=∠3 |a|=|b|,则a=b;③同角的余角相等; ④三角形6. 下列命题:①同旁内角互补;②若

的一个外角等于两个内角的和.其中是真命题的个数是( ) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“”.7. 在数学中,为了书写简便,如记n

k=1+2+3+…+(n-1)+n,=(x+3)+(x+4)+…+(x+n);已知

+4x+m,则m的值是( )

A. 40 B. -70 C. -40 D. -20

8. 如图,?ABCD中,点E、F分别在AD、AB上,依次连接EB、EC、FC、FD,图中阴影部分的面积分别为、、、,已知、、,则的值是 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 二、填空题(本大题共10小题,共30.0分)

9. 小明同学在百度搜索引擎中输入“中国梦,我的梦”,引擎搜索耗时0.00175秒,

将这个数用科学记数法表示为______.

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10. 如图,木工师傅用角尺画平行线的依据是______.

1. 若xn=4,yn=9,则(xy)n=______. 112. 13. 14. 15.

2

若关于x的多项式x+ax+9是完全平方式,则a=______. 内角和等于外角和2倍的多边形是______边形.

若三角形三条边分别是2,x,6(其中x为整数),则x可取的值有______个. 如图,△ABC的中线AD,BE相交于点F.若△ABF的面积是4,则四边形CEFD的面积是______.

16. 当三角形中一个内角是另一个内角的3倍时,我们称此三角形为“梦想三角

形”.如果一个“梦想三角形”有一个角为108°,那么这个“梦想三角形”的最小内角的度数为______.

x2,x3,xn中每一个数值只能取2,0,-1中的一个,17. 已知x1,…,且满足x1+x2+…+xn=-17,

x12+x22+…+xn2=47,则x13+x23+…+xn3的值为______. 18. 如图,已知∠MON=80°,OE平分∠MON,点A、B、C分别

OE、ON上的动点B、C不与点O重合)是射线OM、(A、,

连接AC交射线OE于点D.当AB⊥OM,且△ADB有两个相等的角时,∠OAC的度数为______.

三、计算题(本大题共3小题,共26.0分) 19. 计算:

(1)-1

2017

+(π-3)0+()-1

3242

a3 (2)(-a)?a+(2a)÷

20. 分解因式:

22

(1)2x-4xy+2y

2

(2)m(m-n)+(n-m)

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21. 如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,CE平分∠ACB交AB于E,EF⊥AB

交CB于F.

(1)求证:CD∥EF; (2)若∠A=70°,求∠FEC的度数.

四、解答题(本大题共7小题,共70.0分)

22

22. 先化简,再求值:(2x-1)-2(x+1)(x-1)-x(x-2),其中x-2x-3=0.

23. 在图中,利用网格点和三角板画图或计算:

(1)在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′; (2)画出AB边上的中线CD; (3)画出BC边上的高线AE;

(4)记网格的边长为1,则在平移的过程中线段BC扫过区域的面积为______.

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2

24. 基本事实:“若ab=0,则a=0或b=0”.一元二次方程x-x-2=0可通过因式分解化

为(x-2)(x+1)=0,由基本事实得x-2=0或x+1=0,即方程的解为x=2和x=-1.

2

(1)试利用上述基本事实,解方程:2x-x=0;

222222

(2)若(x+y)(x+y-1)-2=0,求x+y的值.

2

25. 定义:任意两个数a,b,按规则c=b+ab-a+7扩充得到一个新数c,称所得的新数

c为“如意数”.

(1)若a=2,b=-1,直接写出a,b的“如意数”c;

(2)如果a=3+m,b=m-2,试说明“如意数”c为非负数.

b,b}表示a、b中的较大值,min{a,26. 对于两个不相等的实数a、我们规定符号max{a,

b}表示a、b中的较小值.如:max{2,4}=4,min{2,4}=2.按照这个规定:

解方程组:.

27. 为了参加学校举办的“校长杯”足球联赛,某中学八(1)班学生去商场购买了A

品牌足球1个、B品牌足球2个,共花费210元,八(2)班学生购买了品牌A足球3个、B品牌足球1个,共花费230元.

(1)求购买一个A种品牌、一个B种品牌的足球各需多少元?

(2)为响应习总书记“足球进校园”的号召,学校使用专项经费1500元全部购买A、B两种品牌的足球供学生使用,那么学校有多少种购买足球的方案?请你帮助学校分别设计出来.

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