发布时间 : 星期四 文章高中数学第一章常用逻辑用语充分条件与必要条件课堂练习新人教A版选修更新完毕开始阅读
1.2 充分条件与必要条件
§1.2.1 充分条件与必要条件
【典型例题】
例1．下列各题中，p是q的什么条件？(从“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分又不必要条件”中，选出适当的一种)： (1) p: 两直线平行，q: 内错角相等
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(2) p: x-3x+2≥0, q: x≥1或x≤2; (3) p: x?1=0, q: (x?1)(x+2)=0;
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(4) p: xy>0,且x>y, q: <;
xy
(5) p: a＞b, q: a＞b;
(6) p: 四边形的四条边相等，q: 四边形是正方形; (7)p:在三角形ABC中,∠A≠60o， q:sinA≠
3. 2
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例2．判断p：x≠2或y≠3是q：x+y≠5的什么条件？
??????例3.已知a,b是两个非零向量，给定命题p:|a+b|= |a|+|b|,命题q:?t?R,使得
??a=tb,则p是q的 条件.
【课堂检测】
1. 给定两个命题p，q,若?p是q的必要而不充分条件，则p是?q的( ) A.充分不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
2.使不等式2x－5x－3≥0成立的一个充分不必要条件是 （ ） A．x＜0 B．x≥0
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C．x∈{－1,3,5} D．x≤－或x≥3
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§1.2.2 充要条件
【典型例题】
例1．填空
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① “a=0”是“函数f(x)=x+ax为偶函数”的 ； ②“sinα＞sin?”是“α＞?” 的 ； ③“M＞N”是“log2 M＞log2 N”的 ； ④“x∈M∩N”是“x∈M∪N”的 .
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例2．已知p: x－8x－20＞0; q: x－2x+1－a＞0. 若p是q的充分不必要条件，求正实数a的取值范围.
【同步检测】
1．【2012高考真题安徽理】设平面?与平面?相交于直线m，直线a在平面?内，直线b在平面?内，且b?m，则“???”是“a?b”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．即不充分不必要条件
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2．已知p：{x|x?8x?20≤0}，q：{x|x?2x?(m?1)≤0 , m＞0}，若?p是?q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．