发布时间 : 星期一 文章2018高考全国3卷文科数学带问题详解更新完毕开始阅读
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2018年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答案卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的。 1，2?，则A1．已知集合A??x|x?1≥0?，B??0，B?
1，2? D．?0，A．?0? 2．?1?i??2?i?? A．?3?i
B．?1? C．?1，2?
B．?3?i C．3?i D．3?i
3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫棒头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是棒头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是
14．若sin??，则cos2??
387A． B．
997C．?
98D．?
95．若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为 A．0.3 6．函数f?x??A．
π 4B．0.4
tanx的最小正周期为 21?tanxπB．
2C．0.6 D．0.7
C．π D．2π
7．下列函数中，其图像与函数y?lnx的图像关于直线x?1对称的是 A．y?ln?1?x?
B．y?ln?2?x?
C．y?ln?1?x?
D．y?ln?2?x?
28．直线x?y?2?0分别与x轴，y轴交于A，B两点，点P在圆?x?2??y2?2上，则?ABP面积的取值范围是 A．?2，6?
8? B．?4，C．? 32??2，?D．? 32??22，?文档大全
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9．函数y??x4?x2?2的图像大致为
x2y210．已知双曲线C：2?2?1（a?0，b?0）的离心率为2，则点?4，0?到C的渐近线的距离为
ab32A．2 B．2 C． D．22 2a2?b2?c211．?ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若?ABC的面积为，则C?
4ππππA． B． C． D．
234612．设A，B，C，D是同一个半径为4的球的球面上四点，?ABC为等边三角形且其面积为93，则三棱锥D?ABC体积的最大值为
A．123 B．183 C．243
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
D．543
13．已知向量a=?1,2?，b=?2,?2?，c=?1,λ?．若c∥?2a+b?，则??________．
14．某公司有大量客户，且不同龄段客户对其服务的评价有较大差异．为了解客户的评价，该公司准
备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，则最合适的抽样方法是________．
?2x?y?3≥0，1?15．若变量x，y满足约束条件?x?2y?4≥0，则z?x?y的最大值是________．
3?x?2≤0.?16．已知函数f?x??ln?1?x2?x?1，f?a??4，则f??a??________．
?三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试
题考生都必须作答。第22、23为选考题。考生根据要求作答。 17．（12分）
等比数列?an?中，a1?1，a5?4a3． （1）求?an?的通项公式；
（2）记Sn为?an?的前n项和．若Sm?63，求m．
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18．（12分）
某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式．为比较两种生产方式的效率，选取40名工人，将他们随机分成两组，每组20人，第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式．根据工人完成生产任务的工作时间（单位：min）绘制了如下茎叶图：
（1）根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高？并说明理由；
（2）求40名工人完成生产任务所需时间的中位数m，并将完成生产任务所需时间超过m和不超过m的工人数填入下面的列联表：
第一种生产方式 第二种生产方式 超过m 不超过m （3）根据（2）中的列表，能否有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异？ P?K2≥k?0.0500.0100.001附：K?，．
k3.8416.63510.828?a?b??c?d??a?c??b?d?2n?ad?bc?219．（12分）
如图，矩形ABCD所在平面与半圆弧CD所在平面垂直，M是CD上异于C，D的点．
（1）证明：平面AMD⊥平面BMC；
（2）在线段AM上是否存在点P，使得MC∥平面PBD？说明理由． 20．（12分）
x2y2已知斜率为k的直线l与椭圆C：? ?1交于A，B两点．线段AB的中点为M?1，m??m?0?．
431（1）证明：k??；
2（2）设F为C的右焦点，P为C上一点,且FP?FA?FB?0．证明：2FP?FA?FB ．
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21．（12分）
ax2?x?1已知函数f?x??． xe（1）求由线y?f?x?在点?0，?1?处的切线方程； （2）证明：当a≥1时，f?x??e≥0．
（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。 22．[选修4—4：坐标系与参数方程]（10分）
?x?cos?，在平面直角坐标系xOy中，⊙O的参数方程为?（?为参数），过点0，?2且倾斜角为
y?sin?????的直线l与⊙O交于A，B两点．
（1）求?的取值范围；
（2）求AB中点P的轨迹的参数方程．
23．[选修4—5：不等式选讲]（10分）
设函数f?x??2x?1?x?1． （1）画出y?f?x?的图像；
（2）当x∈?0，???， f?x?≤ax?b，求a?b的最小值． 绝密★启用前
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文科数学试题参考答案
一、选择题
1．C 7．B 二、填空题
13．
2．D 8．A
3．A 9．D
4．B 10．D
5．B 11．C
6．C 12．B
1 214．分层抽样 15．3 16．?2
三、解答题 17．解：
（1）设{an}的公比为q，由题设得an?qn?1．
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