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第一章习题解 1-21
(2) 2NaOH + H2C2O4 = Na2C2O4 + 2H2O
滴定时消耗0.1 mol?L?1NaOH溶液体积为20和30 mL，则所需称的草酸基准物质的质量分别为：
m1=m2=
1212?0.1 mol?L?20mL?10?126 g?mol=0.1g ?0.1 mol?L?30mL?10?126g?mol=0.2g
?1
-3
?1
?1
-3
?1
(3) 若分析天平的称量误差为?0.0002g，则用邻苯二甲酸氢钾作基准物质时，其称量的相对误差为：
RE1=
?0.0002g0.4g= ?0.05%
RE2=
?0.0002g0.6g= ?0.03%
用草酸作基准物质时，其称量的相对误差为：
RE1=
?0.0002g0.1g= ?0.2%
RE2=
?0.0002g0.2g= ?0.1%
(4) 通过以上计算可知，为减少称量时的相对误差，应选择摩尔质量较大的试剂作为基准物质。
3-2．有一铜矿试样，经两次测定，得知铜含量为24.87%、24.93%，而铜的实际含量为25.05%。求分析结果的绝对误差和相对误差。
解：分析结果的平均值为：
x=
12(24.87%+24.93%) =24.90%
因此，分析结果的绝对误差E和相对误差RE分别为：
E =24.90% ?25.05% = ?0.15%
Er =
?0.15%.05%??0.60%
3-3．某试样经分析测得含锰百分率为41.24，41.27，41.23和41.26。
求分析结果的平均偏差、相对平均偏差、标准偏差和相对标准偏差。 解：分析结果的平均值x、平均偏差d、相对平均偏差、标准偏差s和相对标准偏差分别为：
1-22 第一章习题解
14x=(41.24+41.27+41.23+41.26) = 41.25
d=
14(0.01+0.02+0.02+0.01) =0.015
相对平均偏差 =
0.01541.252?100 %?0.036 %
222s=
0.01?0.02?0.02?0.014?10.01841.25?100?0.044%
?0.018
相对标准偏差=
3-4．分析血清中钾的含量，5次测定结果分别为(mg?mL?1)：0.160；0.152；
150.154；0.156；0.153。计算置信度为95%时，平均值的置信区间。
解：x=
(0.160+0.152+0.154+0.156+0.153) mg?mL?1
=0.155 mg?mL?1
s=
0.0052?0.0032?0.0012?0.0012?0.00225?1 mg?mL?1 =0.0032
mg?mL?1
置信度为95%时，t95%=2.78
μ?x?tsn= (0.155?0.004) mg?mL?1
3-5．某铜合金中铜的质量分数的测定结果为0.2037；0.2040；0.2036。计算标准偏差s及置信度为90%时的置信区间。
解： x=(0.2037+0.2040+0.2036) = 0.2038
31s =
0.00012?0.00023?12?0.00022?0.0002
置信度为90%时，t90%=2.92
μ?x?tsn= 0.2038?0.0003
3-6．用某一方法测定矿样中锰含量的标准偏差为0.12%，含锰量的平均值为9.56%。设分析结果是根据4次、6次测得的，计算两种情况下的平均值的置信区间（95%置信度）。
解：当测定次数为4次、置信度为95%时，t95%=3.18
第一章习题解 1-23
μ?x?tsn= (9.56?0.19)%
当测定次数为6次、置信度为95%时，t95%=2.57
μ?x?tsn= (9.56?0.13)%
?1
?1
3-7．标定NaOH溶液时，得下列数据：0.1014 mo1?L，0.1012 mo1?L，
?1?1
0.1011mo1?L，0.1019 mo1?L。用Q检验法进行检验，0.1019是否应该舍弃？（置信度为90%）
解： Q =
0.1019?0.10140.1019?0.1011?58?0.62
当n=4，Q(90%) = 0.76＞0.62，因此，该数值不能弃舍。 3-8．按有效数字运算规则，计算下列各式： (1) 2.187?0.854 + 9.6?10?2 ? 0.0326?0.00814； (2 ) (3)
0.01012?(25.44?10.21)?26.962；
1.0045?10009.82?50.620.005164?136.6；
(4) pH=4.03，计算H+浓度。
解：(1)2.187?0.854 + 9.6?10?2 ?0.0326?0.00814 =1.868+0.096?0.000265
=1.964 (2)
0.01012?(25.44?10.21)?26.962
1.0045?1000=0.01012?15.23?26.96
1.004?1000=0.004139
(3)
9.82?50.62=704.7
0.005164?136.6+
?5
?1
(4) pH=4.03，则c(H)=9.3?10 mo1?L
3-9．已知浓硫酸的相对密度为1.84，其中H2SO4含量为98%，现欲配制1 L 0.1 mol?L?1的H2SO4溶液，应取这种浓硫酸多少毫升？
解：设应取这种浓硫酸V毫升，则
0.1 mol?L?1L=
?1
1.84g?mL?1?V?0.98?1
98g?molV=5mL
3-10．现有一NaOH溶液，其浓度为0.5450 mol?L?1，取该溶液50.00 mL，需加水多少毫升才能配制成0.2000 mo1?L?1的溶液？
1-24 第一章习题解
解：设需V毫升水，则
0.5450 mol?L?1?50.00 mL =0.2000 mol?L?1? (50.00+V) mL V=86.25mL
3-11．计算0.1015 mo1?L?1HCl标准溶液对CaCO3的滴定度。 解：HCl与CaCO3的反应式为：
2HCl+ CaCO3=CaCl2+CO2+H2O
因此，n(HCl)=2n(CaCO3)
THCl/CaCO3=1?cHCl?VHCl?MCaCO3
2=1?0.1015mol?L?1?10?3L?mL?1?100.1g?mol?1
2=0.005080g?mL?1
提高题
3-12．测定某一热交换器中水垢的P2O5和SiO2的含量如下（已校正系统误差）
% P2O5：8.44，8.32，8.45，8.52，8.69，8.38； % SiO2：1.50，1.51，1.68，1.20，1.63，1.72。
根据Q检验法对可疑数据决定取舍，然后求出平均值、平均偏差、标准偏差、相对标准偏差和置信度分别为90%及99%时的平均值的置信区间。
解： Q（P2O5）=
Q(SiO2)=
8.69?8.528.69?8.32??1737?0.46
1.50?1.201.72?1.203052?0.58
当n=6，置信度为90%时，Q(90%) = 0.56，
Q(90%) = 0.56 >Q(P2O5) Q(90%) = 0.56 < Q(SiO2)
因此P2O5含量测定中的可疑数据8.69应该保留，而SiO2含量测定中的可疑数据1.20应该弃舍；
置信度为99%时，Q(99%) = 0.74，
Q(99%) = 0.74 ＞Q(P2O5)；Q(99%) = 0.74＞Q(SiO2)
因此P2O5含量测定中的可疑数据8.69和SiO2含量测定中的可疑数据1.20都应该保留。 因此，对于P2O5的含量分析：
x=
1616(8.44+8.32+8.45+8.52+8.69+8.38)=8.47 (0.03+0.15+0.02+0.05+0.22+0.09) =0.09
dr=