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表21 卡方分布检验计算结果和相应的p值 卡方 df 渐近显著性 对专业的满意度 52.473a 4 0.000 第三步，作出结论，因为p=0.000，小于0.01，可以拒绝原假设，接受备择假设认为学生对专业的满意程度不服从离散的均匀分布。
7、回归分析。
（1）计算上月工资与平均学分绩点的相关系数并作假设检验。 解：第一步，假设如下：H0：??0 H1：??0
第二步，通过SPSS计算，见表22
表22 上月工资与平均学分绩点的相关性 平均学分绩点—去年同月工资 Pearson 相关性 .763** 显著性（双侧） 0.000 N 148 第三步，根据计算相关系数为0.763，P=0.000<0.01,所以可以拒绝原假设，在0.01水平上二者显著相关。
（2）以上月工资为因变量，平均学分绩点为自变量做回归分析，分析模型的拟合效果和假设检验的结果。 （第一次抽样无法做回归分析，需要重新抽样）
解：第一步，假设1，H0：回归模型无意义，H1:回归模型有意义 假设2，Ho；常量为 H1：常量不等于0
假设3，Ho：平均学分绩点的系数为0，H1:平均学分绩点的系数不等于0 第二步，通过SPSS分析，见表23、24、25
表23 模型汇总
模型 1 R .764a R 方 .584 调整 R 方 标准 估计的误差 .581 346.581 Durbin-Watson 2.163
表24 回归模型
模型 1 回归 残差 总计 平方和 2.273E7 1.622E7 3.894E7 df 1 135 136
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均方 2.273E7 120118.458 F 189.216 Sig. .000a
表25模型回归系数表 模型 1 (常量) 平均学分绩点
-661.720 1177.971 B 269.159 85.636 t -2.458 13.756 Sig. .015 .000
图6
图7
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图8
说明：
图6 为残差的直方图，图中残差的分布基本均匀
图7 为残差的正态P-P概率图，图中散点基本呈直线趋势，且并未发现异常点
图8 残差是否有随标准化预测值增大而改变的趋势。从图中可以看出分布基本均匀，可以认为残差的方差是齐性的
第三步，作出结论，从表23中可以看出此表为拟合模型的拟合优度的情况，其中R方为0.584，Durbin-Watson统计量为2.163，比较接近2，可以认为残差之间相互独立。从表24中可以到
F=189.216 .P=0.000，可以认为这个回归模型是有统计意义的。从表25中可以得到模型的常量为-661.720，平均学分点的系数为1177.971，通过以上综合分析，最后得出的模型为：
月工资=-661.720+1177.971*平均学分绩点
（3）以上月工资为因变量，平均学分绩点和性别为自变量做回归分析，分析模型的拟合效果和假设检验的结果。
解：第一步，假设1，H0：回归模型无意义， H1:回归模型有意义 假设2，Ho；常量为 H1：常量不等于0
假设3，Ho：平均学分绩点的系数为0，H1:平均学分绩点的系数不等于0 第二步，通过SPSS计算可以得出表26、27、28、29，
表26 模型汇总c 模型 1 R .914b R 方 .835 调整 R 方 标准 估计的误差 .832 219.020 Durbin-Watson 1.887 表27 回归模型 模型 1 回归 残差 总计
平方和 3.252E7 6427926.055 3.894E7 df 2 134 136 第 11 页 共 11 页
均方 1.626E7 47969.597 F 338.928 Sig. .000
表28 模型回归系数 模型 1 (常量) 平均学分绩点 性别 -137.317 1098.030 -537.566 B 174.010 54.406 37.633 t -.789 20.182 -14.285 Sig. .431 .000 .000 表29共线性诊断a 模型 维数 1 1 2 3 特征值 2.616 .378 .006 条件索引 1.000 2.629 21.027
第三步，作出结论，从表26中可以看出此表为拟合模型的拟合优度的情况，其中调整R方为0.835，Durbin-Watson统计量为1.887，比较接近2，可以认为残差之间相互独立。从表24中可以到F=338.928，.P=0.000，可以认为这个回归模型是有统计意义的。从表25中可以得到模型的常量为-137.317，P=0.431>0.05,所以在统计学中，没有意义。平均学分点的系数为1098.030，性别的系数为-537.566，通过以上综合分析，最后得出的模型为：
月工资=-537.566*性别+1098.030*平均学分绩点
图9
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图10
图11
说明：
图9为残差的直方图，图中残差的分布基本均匀
图10 为残差的正态P-P概率图，图中散点基本呈直线趋势，且并未发现异常点
图11 残差是否有随标准化预测值增大而改变的趋势。从图中可以看出分布基本均匀，可以认为残差的方差是齐性的
（4）在（2）和（3）模型中你会选择哪一个模型用于预测？为什么？假设一名男生的平均学分绩点为3.5，试预测他的上月工资的点估计值和区间估计。
解：（2）中模型的R方等于0.584，（3）中模型的R方等于0.835，R方越大，所以选择（3）中的模型作为预测模型。假设一名男生的平均学分绩点为3.5，根据（3）中的模型公式：
月工资=-537.566*性别+1098.030*平均学分绩点=-537.566*0+1098.030*3.5=3843.105， 其置信区间为3843.105+/-219.02,结果为【3624.085，4062.125.】
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