发布时间 : 星期二 文章【35套试卷合集】河南省周口西华县联考2019-2020学年数学七上期末模拟试卷含答案更新完毕开始阅读
8题图
二、填空题（本题共16分，每小题4分）
9．分解因式：x3﹣x= ．
10．如图，点A、B、C在⊙O上，且BO=BC，则?BAC= .
10题图
11题图
12题图
11. 如图，已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过原点和点（-2，0），则2a -3b 0.(填＞、＜或＝) 12.如图，AB是⊙O的直径，弦BC=2cm，F是弦BC的中点，∠ABC=60°．若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着A→B→A方向运动，设运动时间为t(秒)(0≤t＜3)，连结EF，当t值为________秒时，△BEF是直角三角形．
三、解答题（本题共30分，每小题5分）
BCAC y A OF E O B -2 O x ?1?13．计算：???2sin45???3?8
?2013?14．已知x?3y?0，求
02x?y?(x?y)的值． 22x?2xy?y于点A(?2,0)，若S?AOB?4．求
15．已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交与反比例函数在第一象限内的图象交于点B(2,n)，连结BO，该反比例函数的解析式和直线AB的解析式.
k
16．已知反比例函数y＝x的图象与二次函数y＝ax2＋x－1的
（2，2） (1)求a的值；
(2)反比例函数的图象是否经过二次函数图象的顶点，请说明理由.
图象相交于点A
17.如图，△ABC是等边三角形，CE是外角平分线，点D在AC上，连结BD并延长与CE交于点E． (1)求证：△ABD∽△CED;
(2)若AB＝6，AD＝2CD，求BE的长．
B D E A C
A
F
· O D 18题图
B
C
18． 如图，⊙O的直径AB长为6，弦AC长为2，∠ACB的平分线交⊙O于点D，求四边形ADBC的面积.
四、解答题（本题共20分， 每小题5分）
19.某学生参加社会实践活动，在景点P处测得景点B位于南偏东45?方向，然后沿北偏东60?方向走100米到达景点A，此时测得景点B正好位于景点A的正南方向，求景点A与景点B之间的距离．
17题图
20题图①
9题图
20题图②
20．如图①，AB为⊙O的直径，AD与⊙O相切于点A,DE与⊙O相切于点E，点C为DE延长线上一点，且CE=CB．
(1)求证：BC为⊙O的切线；
(2)如图②，连接AE,AE的延长线与BC的延长线交于点G ．若AB?25,AD?2, 求线段BC和EG的长．
21．小赵投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，月内销售单价不变，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y??10x?500．
(1)设小赵每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？并求出最大利润. (2)如果小赵想要每月获得的利润不低于2000元，那么如何制定销售单价才可以实现这一目标？
22. 操作与实践：
(1)在图①中，以线段m为一边画菱形，要求菱形格点上.（画出所有符合条件的菱形）（4分） (2)在图②中，平移a、b、c中的两条线段，使它们成以n为一边的等腰直角三角形（.画一个即可）（1
五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）
22题图①
22题图②
的顶点均在
与线段n构
分）
23．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2＋bx＋3的（2，－1），交x轴于A、B两点，交y轴于点C，其中点B的坐(1)求该抛物线的解析式；
(2)设经过点C的直线与该抛物线的另一个交点为D，且直线CD关于直线BC对称，求直线CD的解析式；
(3)在该抛物线的对称轴上存在点P，满足PM2＋PB2＋PC2＝35，标.
24.已知，如图①，∠MON=60°，点A、B为ON上的动点（点A、B不与点O重合），且
AO顶点为M标为（3，0）.
和直线CA
求点P的坐
OCAB射线OM、
DAB=4BN3，
在∠MON的内部、△AOB的外部有一点P，AP=BP，∠APB=120°. (1)求AP的长；
(2)求证：点P在∠MON的平分线上； (3)如图②，点C，D，E，F分别是四边形AOBP 的边AO，OB，BP，PA的中点，连接CD，DE，EF，
MPMNF且
PE
24题图①
24题图②
FC，OP. ①当AB⊥OP时，请直接写出四边形CDEF的周长；②若四边形CDEF的周长用t表示，请直接写．．．．出t的取值范围．
25. 已知：如图，把矩形OCBA放置于直角坐标系中， OC=3,BC=2,取AB的中点M，连结MC，把△MBC沿x向平移OC的长度后得到△DAO. (1)直接写出点D的坐标；
(2)已知点B与点D在经过原点的抛物线上，点P在第 一象限内的该抛物线上移动，过点P作PQ⊥x轴于点 Q，连结OP.
①若以O、P、Q为顶点的三角形与△DAO相似，试 求出点P的坐标；
②试问在抛物线的对称轴上是否存在一点T，使得
轴的负方
TO?TB的值最大.若存在，求出T点坐标；若不存在，请说明理由.
数学试卷答案及评分参考
一、选择题（本题共32分，每小题4分）
题 号 答 案 1 A 2 C 3 B 4 C 5 B 6 B 7 B 8 C 二、填空题（本题共16分，每小题4分） 题号 答案 9 x（x+1）（x﹣1） 10 11 ＞ 12 1或1.75或2.25 30? 注：12小题3个答案正确给4分，2个给3分，1个给2分. 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13． 解：=1-2×
2-3+22……………………………………………………………4分 2=1-2-3+22
=2-2 ……………………………………………………………………5分
14．解：
2x?y?(x?y)
x2?2xy?y2 ?2x?y?(x?y) ……………………………………………………………1分
(x?y)2?2x?y． ……………………………………………………………3分 x?y
当x?3y?0时，x?3y． ……………………………………………………………4分 原式?6y?y7y7??． ……………………………………………………………5分
3y?y2y215． 解：由A(?2,0)，得 OA?2．∵点B(2,n)在第一象限内，S?AOB?4．
∴OA?n?4．∴n?4． ··················································································· 1分 ∴点B的坐标是(2,4)． 设该反比例函数的解析式为y?将点B的坐标代入，得 4?12a(a?0)． x…………………………………2分
a， ∴a?8． 28． ····································································· 3分 x ∴反比例函数的解析式为：y?(k?0) 设直线AB的解析式为y?kx?b．
??2k?b?0, 将点A，B的坐标分别代入，得 ? ··················································· 4分
2k?b?4.??k?1, 解得 ?
b?2.? ∴直线AB的解析式为y?x?2． ······································································ 5分 k
16． 解：(1)∵反比例函数y＝x的图象与二次函数y＝ax2＋x－1的图象相交于点（2，2）
∴代入得2=4a+2-1…………………………………1分 解得a=
1.…………………………………2分 4(2) 反比例函数的图象经过二次函数图象的顶点,理由如下：
k
∵反比例函数y＝x的图象过点（2，2）