发布时间 : 星期二 文章2019年内蒙古赤峰市高考数学模拟试卷(理科)(4月份)更新完毕开始阅读
我们可分析出程序的功能是利用随机模拟实验的方法求任取（0，1）上的x，y，
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求x+y＜1的概率，计算x+y＜1发生的概率，代入几何概型公式，即可得
到答案．
本题考查的知识点是程序框图，其中根据已知中的程序流程图分析出程序的功能，并将问题转化为几何概型问题是解答本题的关键，本题属于基本知识的考查． 8.【答案】A
【解析】
解：根据题意，分2步进行分析：
①，在6名教师中选派3名教师，要求甲和乙不同去，甲和丙只能同去或同不去，
分2种情况讨论：
1
甲去，则丙一定去，乙一定不去，有C3=3种不同选法
3
甲不去，则丙一定不去，乙可能去也可能不去，有C4=4种不同选法
则有3+4=7种不同的选法有；
②，在4项工作中任选2个，安排给3人中的1人，再将剩下的2项工作全排列，安排给剩下的2人，有
=36种情况，
则有36×7=252种不同的选派方法； 故选：A．
根据题意，分2步进行分析：①，在6名教师中选派3名教师，要求甲和乙不同去，甲和丙只能同去或同不去，②，在4项工作中任选2个，安排给3人中的1人，再将剩下的2项工作全排列，安排给剩下的2人，由分步计数原理计算可得答案．
本题考查排列组合的应用，涉及分类、分步计数原理的应用，属于基础题． 9.【答案】D
【解析】
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解：因为f（x）=sinωx-cosωx=又因为ω＞0，0≤x＜π， 所以
∈[-，
），
sin（ωx-），
则f（x）=-1的非负零点依次为0，，，…，
由集合A={x∈[0，π）|f（x）=-1}只含有3个元素， 即
，解得：2
，
故选：D．
由三角恒等变换中的辅助角公式得：因为f（x）=sinωx-cosωx=由函数的零点得：因为ω＞0，0≤x＜π，所以的非负零点依次为0，
，
，
∈[-，
sin（ωx-）， ），则f（x）=-1
…，由集合A={x∈[0，π）|f（x）=-1}只含有3
个元素，即，解得：2，得解．
本题考查了三角恒等变换中的辅助角公式及函数的零点问题，属中档题． 10.【答案】B
【解析】
解：①∵ABCD为菱形，，∴△ABC为正三角∠ABC=60°
形，又E为AB的中点，所以CE⊥AB，所以CE⊥CD，又因为侧棱柱与底面垂直，所以
CE⊥CC1，所以CE⊥平面CC1D1D，故①正确；
②取C1D2的中点G，连NG，CD1，∵A1B∥D1C∥NG，所以A1B与MN是异面直线，故②错误；
③∵AD1∥BC1∥MN，所以AD1∥平面A1MN，故③正确；
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④由③知，异面直线A1D与MN所成的角等于A1D与AD1所成的锐角或直角，而侧面都是正方形，所以所成角为90°，故④不正确． 故选：B．
根据线面垂直的判断定离可得①正确；根据A1B∥NG可得A1B与MN是异面直线，故②错误；根据③∵AD1∥BC1∥MN可得AD1∥平面A1MN，故③正确；根据异面直线A1D与MN所成的角等于A1D与AD1所成的锐角或直角，而侧面都是正方形，故④不正确．
本题考查了命题真假的判断与应用，属中档题． 11.【答案】B
【解析】
解：设F1（-c，0），F2（c，0）， 渐近线方程为y=x， F2的对称点为A（m，n）， 即有且?n=?解得m=
=-，
， ，n=
，
A满足∠F1AO=∠AOF1，可得|AF1|=|OF1|=c， 即有（
+c）2+
=c2，
结合c2=a2+b2， 化为c=2a，即b=
a，
x．
可得双曲线的渐近线方程为y=±故选：B．
设F1（-c，0），F2（c，0），渐近线方程为y=x，对称点为A（m，n），运用中点坐标公式和两直线垂直的条件：斜率之积为-1，求出对称点A的坐标，A满足∠F1AO=∠AOF1，可得|AF1|=|OF1|=c，由两点的距离公式，可得所求渐近线方
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程．
本题考查双曲线的离心率的求法，注意运用中点坐标公式和两直线垂直的条件：斜率之积为-1，以及等腰三角形的性质和两点的距离公式，考查化简整理的运算能力，属于中档题． 12.【答案】D
【解析】
解：由题设条件可知，方程a（e-x）ln（2x）-1=0有解， 设f（x）=a（e-x）ln（2x）-1，x＞0，则有 函数y=f（x）存在零点． ∵令又∵
． ，x＞0
∴y=g（x）在（0，+∞）上单调递减， 又∵∴
．
（i）若a＞0，则有 y=f（x） 在∴
（ii）若a＜0，则有
y=f（x） 在（0，e2）上为单调递减，在（e2，+∞）为单调递增． ∴又∵a＜0 ∴a＜0． 故选：D．
本题可转化为函数的零点存在性问题，利用导数研究函数的单调性，从而判定函数零点问题．
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．
，
上为单调递增，在
；
为单调递减．