发布时间 : 星期三 文章统计学课后习题中文版（已翻译修改） - 图文更新完毕开始阅读
Ha:?D?0 C. H0:?D?0，D. H0:?F??S??D，Ha:?F??S??D
10. 一个环境科学家想证明原假设——一个抗污染的汽车设备没有效果，下面哪种情况将犯
第一类错误？
A．科学家得出抗污染设备是有效的结论，而事实上设备是无效的。 B．科学家得出抗污染设备是无效的结论，而事实上设备是有效的。 C．科学家得出抗污染设备是有效的结论，而事实上设备是有效的 D．科学家得出抗污染设备是无效的结论，而事实上设备是无效的
11. 实验室搭档Shelly和Eland在做假设检验时得到了相同的Z统计量的值，但是Shelly发现结果在?= 0.05的显著性水平上是显著的，而Eland发现结果是不显著的。当核对结果时，他们发现在工作中唯一的不同就是Shelly使用了双侧检验而Eland使用单侧检验，下面哪个可能是他们的检验统计量的值。
A. 1.980 B. -1.690 C. 1.340 D. 1.690
12. 玉米根虫是一种对玉米造成严重伤害的害虫，导致田地减产因此减少土地收入。一个农民将要从田里抽取一个简单随机样本来检验是否整块田地里根虫的数量在一个危险的等级。如果得出的结论是真的，田地就需要治理。原假设为根虫的数量不在一个危险的等级，下面哪一个为检验的势？
A．农民将决定治理田地的概率 B．农民将决定不治理田地的概率 C．农民将没有拒绝原假设的概率 D．农民将拒绝备择假设的概率
13. 从位于郊区的购物中心的购物者中选取了样本容量为60个购物者的随机样本，36个表示在过去的一个月里，他们去过影院；从位于市中心的购物中心的购物者中选取独立的、样本容量为50的随机样本，31个表示在过去的一个月内，他们去过电影院。要检验这两种购物者去电影院的比例的异同，我们应该使用什么样的检验？ A.一个比例的Z检验 B.一个样本均值的Z检验 C.两个比例的Z检验
D.两个样本均值的Z检验
14.检验总体均值时，使用T检验而不是Z检验，为什么？ A．样本量不是足够的大，从而不能假设总体分布是正态的 B．样本不服从正态分布 C．样本标准差未知 D．总体标准差太大
15. 一家工厂的经理想要比较单位两种新的装配技术装配产品的平均数量的差异。随机选取100个员工， 让他们先使用其中一种技术，然后再交给他们另一种技术。经理记录每位员工在一个星期内组装的数量，我们应该使用哪种检验？ A.一个样本的Z检验 B.两个样本的T检验 C.配对的T检验
D.一个样本的T检验
16. 对一组数据进行假设检验，原假设H0:??0，备择假设Ha:??0，P值是0.056。仍
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然使用原有数据构造?的一个置信区间，不包含0的置信区间的最大置信水平是多少？ A. 90% B. 93% C. 95% D. 98%
17.检验H0:??8和Ha:??8，样本容量220，得到P值为0.034，下面哪一个对的？ A.从这些数据计算出的一个μ的95%置信水平的置信区间，将不包含μ = 8 B.在5%的显著性水平下如果H0被拒绝，犯第二类错误的概率是0.034 C.从这些数据计算出的一个μ的95%置信水平的置信区间将以μ = 8为中心 D.在5%的水平，原假设不应该被拒绝
18. 一个心绞痛药品声称服用该药后起作用的平均时间小于3.5分钟，为了检验该结论，抽取50名心绞痛患者的样本，服用药品后，平均起作用的时间为3.3分钟、标准差为1.1分钟。请计算检验的p值。
A. 0.102 B. 0.0001 C. 0.4015 D. 0.005
19.1990年一个公共厕所的平均面积是471平方英尺，假设一个设计团队认为现在这个标准增加了。在美国中西部城市随机选取23个公共厕所的样本表明平均面积为498.78平方英尺、标准差为46.94平方英尺 ，计算相应的检验统计量。 A. 2.84 B. 13.61 C. 30.34 D. -2.84
20. 一个学生想比较访问两大航空公司航班信息所需要的平均时间，每家航空公司选择20条信息。第一家的平均访问时间为2.5分钟、标准差为0.8分钟，第二家的平均访问时间为2.1分钟、标准差为1.1分钟。下面哪个有关这个检验的p值的解释是正确的？ A. p值小于0.01，因此两家有显著差别。
B. p值大于0.01、小于0.05，因此两家有显著差别。 C. p值大于0.05、小于0.10，因此两家有显著差别。 D. p值大于0.10，因此两家没有显著差别。
21.为了测试降低胆固醇水平的药物XZR的有效性，选择9名患者测试用药前的胆固醇水平，然后在接下来的两个月里使用XZR，结束后再测量胆固醇水平。这是一种什么检验？ A. 两个独立总体的均值之差 B. 两个独立总体的方差之差 C. 两个独立总体的比例之差 D. 两个独立总体的配对样本
22.一个汽车租赁公司认为雷克萨斯在亚特兰大豪华车租赁市场上占的份额为25%。某汽车制造商计划通过调查来确定这个结论是否可信，抽取了384个租赁记录，其中租雷克萨斯的有79条，他们使用的检验统计量是哪个？ A. -2.15 B. -2.00 C. -0.91 D. 2.00
23.一个独立的研究机构进行了一项研究，随机选取100名儿童参与提高数学技能的计划，结果显示没有显
著提高数学技能（显著性水平为5%）。该计划赞助商抱怨结果不显著，现假设统计程序是有效的，以下哪一个方法能提高检验的势？
A. 使用双侧检验而不是单侧检验 B. 使用单侧检验而不是双侧检验 C. 样本容量减少为50 D. 样本容量增加为200
24.从一个大型城市的郊区随机抽取500户家庭进行分析，结果表明家庭平均收入的98%置信水平的置信区间为[41300,58630]美元。如果对这个问题做假设检验H0:??40,000、
Ha:??40,000，显著性水平为?= 0.02，这两个结论一致吗？
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A. 不一致，因为不知道平均收入的真实值 B. 不一致，因为不知道总体是否为正态的 C. 一致的，因为40,000美元不在98%置信水平的置信区间内，所以原假设在2%的显著性水平下会被拒绝。
D. 一致的，因为40,000美元不在98%置信水平的置信区间内，所以原假设在2%的显著性水平下不会被拒绝。
25．高胆固醇的人可以通过锻炼、节食、和药物来降低胆固醇水平，从当地一家大型医院随机选择20个每毫升血液中含有220到240毫克胆固醇的中年男性。20个男性中的10个被随机分配到A组进行恰当的锻炼很饮食，同时接受一个安慰剂；其他10个男性被分配到B组，接受相同锻炼和饮食，但接受一种减少胆固醇的药而不是安慰剂。3个月之后，读取所有20个男性治疗后的胆固醇指数，与治疗前的胆固醇指数相比。下面的表格给出了此项研究中每个男性胆固醇水平的减少值（治疗前的读数与治疗后的读数） A组（安慰剂） 减少量(mg/dL) 均值: 10.20 标准差: 7.66 B组（药物） 减少量(mg/dL) 30 19 18 17 20 4 23 2 19 8 4 12 8 17 7 10 24 9 1 22 均值: 16.40标准差: 9.40
这些数据能提供在α =0.01的显著性水平下，药物减少胆固醇平均水平的效果比单纯的锻炼和饮食要明显的证据吗？
26. 一个电视制造商从海外供应商处收到了其发货的LCD面板，每个面板都检查是否有缺陷是不合算的，所以从每趟发货的面板中抽取一个样本，检验有缺陷的面板的比例是否大于可接受的1%的限度。如果是的，这批货将被退回给供应商。这个检验为：原假设H0: p = 0.01和备择假设Ha: p > 0.01，p是这批货中有缺陷的面板的比例。 (1)请描述第一类和第二类错误
(2)如果你是LCD面板的供应商，你觉得哪一类错误更严重？为什么？ (3)如果你是电视制造商，你觉得哪一类错误更严重？为什么？
27. 让p1表示民主党人支持对“垃圾食品”收税的比例、p2表示共和党人支持对“垃圾食品”收税的比例。265个民主党参议员和国会议员中有106人赞成“垃圾食品”税，285个共和党参议员和国会议员中只有57人赞成“垃圾食品”税。 在? = 0.01的显著性水平上，我们能否可以得出如下结论：民主党人支持“垃圾食品”税的比例高出共和党人支持这项新税收比例5%以上？
28. 两个医院的急诊室使用不同的程序分流病人，我们想测试两家医院的平均等待时间是否相同。从第一个医院随机选择40位病人，平均等待时间为18.3分钟；从第二个医院随机选择50位病人，平均等待时间为25.31分钟。假设第一个医院等待时间的标准差?a = 2.1 分钟，第二家医院等待时间的标准差为?b = 2.92 分钟。计算该假设检验的检验统计量，并在 0 .10、0 .05、0. 01和0.001的显著性水平下进行检验。 1.
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棕色眼睛 34 绿色眼睛 15 蓝色眼睛 11 一位基因学家推测给定的人口中一半将有棕色的眼睛，剩下的一半人口中，一半是蓝色一半是绿色。从总体中随机选取容量为60个人的样本，眼睛颜色的分布情况如上表所示。卡方拟合优度检验的卡方值是多少？ A. 小于1
B. 大于1，小于10 C. 大于10，小20 D. 大于20，小50
2．调查组调查高中生对增加课外活动经费的看法，每个年级都选取一定的学生进行调查，答案有三种：同意费用的增加、不同意费用的增加、不知道。如果使用卡方检验去检验学生如何回答是否与他们所在的年级有关，那么这个卡方检验的自由度应该是多少？ A. 9 B. 6 C. 4 D. 2 3．某大学的家长委员会担心做兼职工作对在读大学生学业成绩有影响。为了获得一些信息，委员会从超过20,000名在读大学生中调查了一个有200名学生的简单随机样本。每个学生报告每周平均花费几个小时做兼职以及他或她关于兼职工作对学业成绩影响的看法。下表数据总结了学生的回答关于每周工作的平均小时数（少于11,11到20，超过20），以及其关于兼职对学业成就的影响的看法（积极的、没有影响、负面的）。 每周兼职的平均时间 少于11小时 积极影响 对学业成绩的影响 无影响 负面影响 积极影响 无影响 负面影响 总计 <11 21 16.975 58 50.925 18 29.100 97 11-20 9 11.200 32 33.600 23 19.200 64 21 58 18 >20 5 6.825 15 20.475 19 11.700 39 11到20小时 9 32 23 总计 35 105 60 200 超过20小时 5 15 19 使用卡方检验，结果如下：（观测值下方为期望值） Chi-Sq =13.938, DF =4, P-Value=0.007 (1)陈述此次实验的原假设和被择假设。 (2)这些数据是否符合卡方检验的条件 (3)家长委员会能得出什么结论
(4)基于(3)中的结论，家长委员会可能会犯哪类错误（第一类或第二类）？请描述这种错误 4.一项民意调查选取了一个由1000名选民组成的简单随机样本，通过性别和是否征收空气污染税（是、否、无所谓）把回答者进行分类，结果显示在下面的列联表中。
是否征收空气污染税
是 否 无所谓 总计 32