发布时间 : 星期六 文章统计学课后习题中文版（已翻译修改） - 图文更新完毕开始阅读
A. 136 B. 271 C. 385 D. 542
19. 美邦公司正在考虑在南京开设专营店，并且想要通过抽取一个简单随机样本估计这个地区的平均家庭收入。基于试点研究的信息，这家公司假设家庭收入的标准差是7200元。在95%的置信水平下，为了确保边际误差小于200元，至少需要调查多少个家庭？ A. 1,375 B. 1,300 C. 5,000 D. 5,500
20.我们根据一个样本容量为50的样本做出全校学生午饭花费的90%置信水平的置信区间为 ($3.45, $4.15)。下面那句话是正确的?
A. 在90%的情况下，全校学生午饭花费在$3.45和$4.15之间。 B. 全校90%的学生午饭花费在$3.45和$4.15之间。
C. 样本容量为50的所有样本中，有90%的样本的样本均值在$3.45和$4.15之间。 D. 样本容量为50的所有样本中，有90%的样本做出的90%置信水平的置信区间包含总体均值。
21.基于同一个样本，做一个总体均值的90%置信水平的置信区间和95%置信水平的置信区间有何不同？
A. 90%置信水平的置信区间和95%置信水平的置信区间的区间长度不同。 B. 90%置信水平的置信区间的区间长度比95%置信水平的置信区间的长度宽。 C. 样本容量越大，置信区间越宽。
D. 置信区间宽度和样本是否有偏有关。
22.电视台想做某个节目收视率的 90%置信水平的置信区间。一开始，抽取了9000个观众的样本，假定样本比例不变，这个置信区间和另一个基于1000个观众的样本的置信区间有什么不同？
A. 第二个置信区间的宽度是第一个的9倍。 B. 第二个置信区间的宽度是第一个的3倍。 C. 第二个置信区间的宽度和第一个的相同。 D. 第二个置信区间的宽度是第一个的1/3。
23.现有5个用于估计总体参数的估计量，总体参数的真实值为0。抽取样本容量为n的100个样本，每个样本都计算这5个估计量的值，下面是这5个估计量的模拟抽样分布, 哪个估计量是总体参数的最好的估计量？
A. B.
C. D.
25
24.美联储的监管者想了解过去三年的平均贷款数量，假定贷款数量服从标准差为 $16,552.40的正态分布。抽取一个有20个贷款的样本，其均值为$67,918。计算总均值的90%置信水平的置信区间。
A. [66,487 69,349] B. [39,299 96,537] C. [57,329 78,507] D. [61,830 74,006]
25.某大学环境协会想知道每加仑汽油能使汽车跑多少公里，抽了50辆汽车作为一个样本，测得平均里程是28.2英里，假定标准差是2.7英里。构造平均里程的95%置信水平的置信区间。
A. [26.16 30.24] B. [20.70 35.70] C. [27.45 28.95] D. [26.70 29.70]
26.瓶子制造商测得9个瓶子的平均长度为3英尺、标准差为0.09英尺。那么生产的瓶子总的平均长度的90%置信水平的置信区间是什么？ A. 2.8355 ，3.1645 B. 2.9442 ，3.0558 C. 2.4420 ，3.5580 D. 2.8140 ，3.8160
27.一家制造公司的内部审计员每季度会抽查拖欠账目的比例。本季度随机抽查了400个账户，有80个是拖欠的。那么这个公司总的拖欠账目的比例的95%置信水平的置信区间是什么？
A. 0.1608，0.2392 B. 0.1992，0.2008 C. 0.1671，0.2329 D. 0.1485，0.2515
28.在生产过程中,我们对某种螺栓的平均长度感兴趣。过去的数据表明,螺栓的标准差为0.25英寸。如果我们做一个95%置信水平的置信区间，使得样本均值在总体均值上下0.02英寸的范围内，那么我们需要抽多少个螺栓? A. 25 B. 49 C. 423 D. 601
??E，如果p?为样本比例，E为边际误29.一个总体比例p的95%置信水平的置信区间为p差。那么使得边际误差为0.08的最小样本容量是多少？
A. 25 B. 100 C. 175 D. 250
30．据说在流感疫苗短缺的美国，45%的人收到合格的疫苗接种流感疫苗。一组随机样本的调查结果显示，2350名符合接种疫苗条件的人，只有978人接种了流感疫苗。
(1)建立一个置信水平为99%的置信区间来估计符合接种疫苗条件的人中接种了流感疫苗的人的比例。用你所建立的置信区间来评价关于“45%的符合接种疫苗条件的人接种流感疫苗”的传言。
(2)假设加拿大卫生部门也想做一个类似的调查，建立一个置信水平为99%的置信区间来估计符合接种疫苗条件的人中接种了流感疫苗的人的比例。在保证边际误差小于或等于0.02的情况下，最小样本容量是多少？
26
31. 一个由1000名大学生组成的随机样本，他们被问同样的问题：“你是否用移动设备下载过应用程序？”有750人回答了“是”。
(1)建立一个置信水平为99%的置信区间来估计真实的用移动设备下载过应用程序的大学生比例p。
(2)为了使得估计的比例p的边际误差在2%以内，在99%的置信水平下最小样本容量是多少？
32.用p1表示民主党人赞同收取“垃圾食品”税的比例，p2表示共和党人赞同收取“垃圾食品”税的比例。现在265个民主党人中有106个赞成该税收，285个共和党人中有57个赞同该税收。两个总体比例差别的95%置信水平的置信区间是什么？
1. 一个汽车制造商宣称一个新型号的汽车平均油耗为每百公里5.6升。一个消费群体对这种说法持怀疑态度并认为制造商可能少说了平均耗油量。如果?代表这种新型号汽车真正的平均耗油量，下面哪一个是消费群体应该使用的原假设和备择假设。 A.
H0:??5.6LHa:??5.6L B.
H0:??5.6LHa:??5.6L C.
H0:??5.6LHa:??5.6L D.
H0:??5.6LHa:??5.6L
2. 一个气球制造商宣称他们生产的气球当充气直径到达12厘米时，气球爆炸的比例p不超过5%，一些消费者已经抱怨气球爆炸比宣传的更频繁。如果消费者想去做一个实验来测试制造商的声称，下面哪一个原假设是恰当的？ A. H0:p?0.05,Ha:p?0.05 B. H0:p?0.05,Ha:p?0.05 C. H0:p?0.05,Ha:p?0.05 D. H0:p?0.05,Ha:p?0.05
3．交警部门认为高速公路上司机的平均速度超过了限速每小时120公里，为了验证交警部门的说法，下面哪一个陈述是恰当的？
A．原假设是高速公路上司机的平均速度小于每小时120公里 B．原假设是高速公路上司机的平均速度大于每小时120公里 C．备择假设是高速公路上司机的平均速度大于每小时120公里 D．备择假设是高速公路上司机的平均速度小于每小时120公里
4.在一个假设检验中，原假设是H0:??10，备择假设是Ha:??10，从一个正态总体中抽取一个样本，样本均值13.4，样本的z值是2.12，p值是0.017。基于这些数据，可以得到下面哪一个结论？ A．有理由得出结论??10
B．1.7%的情况下，拒绝备择假设是错误的。 C．1.7%的情况下，均值在10之上。 D．98.3%的情况下，均值在10之下。
5.一位健身教练有兴趣比较附近中学生和大学生的体能水平。他从中学选取了一个有320个
27
学生的随机样本，他们体能得分的均值和标准差分别是95和10，再从大学选取一个320学生的随机样本，他们体能得分的均值和标准差分别是92和13。然后，他进行了一个双侧T检验，得出T值为3.27。这次研究可以得到下面哪一个结论？ A．因为样本的均值仅差3，总体的均值没有显著的不同。
B．因为第二组有一个更大的标准差，他们的平均体能得分明显较高 C．因为P值小于?= 0.05，两组同学的平均的体能得分有显著的不同。 D．因为P值大于?= 0.05，两组同学的平均的体能得分有显著的不同。
6. 在员工生日那天，公司的员工被允许有60分钟的午休而不是平常的30分钟，我们获取随机选取的10个生日员工午休的时间，来确定生日员工的平均午休时间是否大于60分钟。对于这个检验下面哪一项不需要满足？
A. 假定公司里所有员工的真正生日午休时间的分布大致上是正态分布。 B．通过正态概率图和箱线图，发现数据中没有异常值。 C. 使用Z检验去进行测试 D. 使用自由度为9
7. 当一个病毒被放在烟草叶子上，叶子上出现小病灶。为了比较两种不同的病毒制造的小病灶的平均数量，一种病毒被放到8个烟草叶子上的一面，另一种病毒被放用到每个叶子的另一半，通过扔硬币的方式决定哪种病毒被放在叶子的另一半。出现在每片叶子的小病灶被记录下来，数据如下表所示。 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 叶子一边的病灶数 31 20 18 17 9 8 10 7 叶子另一边的病灶数 18 17 14 11 10 7 5 6 如果我们使用t检验，那么自由度是多少？? A. 7 B. 8 C. 11 D. 14
8. 止痛片中含有一定量的活性成分，据称每片止痛片活性成分的平均含量至少有200毫克。贝克尔测试了一个有70片的随机样本，样本的平均活性成分是194.3毫克，标准差是21毫克，检验的P值大约是多少？
A. 0.012 B. 0.024 C. 0.050 D. 0.100
9. 一项研究想确定双胞胎中第一个出生的体重是否于比第二个出生的重，随机抽取10对同卵双胞胎的出生体重，用?F代表所有双胞胎中第一个出生的平均体重，用?S代表所有双胞胎中第二个出生的平均体重，用?D表示平均差别。下面哪一个是这项研究的原假设和备择假设？
Ha:?F??S A. H0:?F??S，Ha:?F??S B. H0:?F??S，
28