发布时间 : 星期六 文章统计学课后习题中文版（已翻译修改） - 图文更新完毕开始阅读
8. 考虑两个总体A和B，总体A的分布高度有偏的、非正态的；总体B的分布轻度有偏的、接近正态的。为了使得来自总体A的抽样分布和总体B的抽样分布具有相同的正态度，我们应该：
A. 从A中抽出的样本需要更大的样本容量 B. 从B中抽出的样本需要更大的样本容量 C. 需要一样大的样本 D. 以上都不是
9. 医院的院长关心术后病人的护理情况，历史数据表明在过去的10年中，有20%的手术病人不满意术后护理。现从刚做过手术的病人中抽取400个，请问不满意术后护理的病人少于64个的概率是多少？
A. 47.72% B. 2.28% C. 97.72% D. 95.44%
10．假设一个总体的分布是右偏的，均值为45、标准差为5。
(1) 如果样本容量为10，描述所有可能的样本均值的抽样分布的形状。 (2) 如果样本容量为50，描述所有可能的样本均值的抽样分布的形状。 (3) (1)和(2)的标准差相等吗？这是一般的情形还是一个特例？请解释。
1．心理学家通过一项特别的心理测试来了解男大学生的学习动机。全国所有男大学生的平均得分是120分。一个大学随机选择了一个样本容量为n的男大学生样本，计算样本的平均得分并计算置信区间。下列关于这个置信区间的说法哪项是正确的？ I. 计算出的置信区间一定包含120
II. 样本容量为200、置信水平99%的置信区间比样本容量为100、置信水平99%的置信区
间短
III. 对于样本容量为200的样本，置信水平95%的置信区间比置信水平90%的置信区间长 A. 只有I B. 只有II C. 只有III D. II和III 2．一名研究人员进行一项调查，从所有大学生中抽取一个样本容量为100的简单随机样本，估计大学生月均生活支出的置信区间。假定样本均值不变。如果样本容量从100扩大到400，置信区间的宽度会如何改变？
A. 新置信区间的宽度大约是原置信区间的宽度的四分之一 B. 新置信区间的宽度大约是原置信区间的宽度的一半 C. 新置信区间的宽度大约是原置信区间的宽度的两倍 D. 新置信区间的宽度大约是原置信区间的宽度的四倍
3．一个简单随机样本的均值x是18。在90%的置信水平下，与之对应的总体均值的置信区间是（15,21）。下列哪项表述一定是正确的？
A. 所有的样本数据中，90%的数据落在15和21之间
B. 如果抽样100次，90次的样本均值将落在15和21之间 C. P(15?x?21) = 0.90
D. 如果?= 25，x等于18是不大可能发生的
4．一个城市想在某区域进行垃圾分类试点，随机选择了200位的市民，问他们这样的问题：“你支持在你家所在的社区进行垃圾分类吗？”200个人中，108人赞成，8人不赞成，84
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人没有意见。现用这个大样本估计这个区域的内不支持垃圾分类的居民所占比例的置信区间
??zp?(1?p?)p。下列关于此置信区间的陈述哪项是正确的？ nA. 置信区间是有效的，因为样本容量大于30
B. 置信区间是有效的，因为每个区域的居民都被问了相同的问题
C. 置信区间是有效的，因为估计总体比例的置信区间不需要其他的条件
?的值太小 D. 置信区间是无效的，因为np
5．从一家家用电器维修店获得了一组维修费用的样本，样本均值为127.95元，标准差为24.03
元，样本容量为40。在90%的置信水平下，下列哪个平均维修费用的置信区间是最合适的？ A. $127.95 ±$4.87 B. $127.95 ±$6.25 C. $127.95 ±$7.45 D. $127.95 ±$30.81
6．有一项针对高年级大学生的调查，假设过去的他们能够像现在的他们一样了解这么多，他们是否愿意去念另外一所大学，并且试图确定想要去另外一所大学的学生所占的比例。在一个由100名高年级生组成的随机样本中，34%的人表示他们会选择去另外一所大学。在90%的置信水平下，想要去别的大学的高年级生所占的比例的置信区间是？ A. （24.7% ， 43.3%） B. （25.8% ， 42.2%） C. （26.2% ， 41.8%） D. （30.6% ， 37.4%）
7．一位工程师想测定某型号的汽车的平均油耗（每加仑多少英里），选择20辆这种车上路进行检测，并计算每辆车的油耗。根据这11辆车的油耗画出来的点图大致上是对称的，并且没有异常值，均值为25.5，标准差为3.01。假设这11辆车为一个简单随机样本，下列哪项陈述是正确的？
A. 在95%的置信水平下，平均油耗的置信区间是25.5±2.228?3.01 113.01 113.01 103.01 10B. 在95%的置信水平下，平均油耗的置信区间是25.5±2.201?C. 在95%的置信水平下，平均油耗的置信区间是25.5±2.228?D. 在95%的置信水平下，平均油耗的置信区间是25.5±2.201?8．一家民意调查机构从登记选民中随机抽取一个样本容量为1000人的样本，以调查他们在即将到来的选举中将会投票给两位候选人中的哪一位。400人选择候选人A，500人选择候选人B，还有100人表示无法确定。比利用这个大样本来估计支持这两位候选人的两个总体比例之差的置信区间，这种方法为何是不合适的？ A. 这两个样本比例不是从独立的样本中计算的
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B. 样本容量太小
C. 第三种回答，即“还没确定”，使得这种方法变得无效 D. 样本比例是不同的，因此波动性可能也不同
9. 一个历史专业的学生，想要在95%的置信水平下估计前美国总统办公室成员和前英国首相办公室成员的平均年龄之差的置信区间。该学生找到了往届所有的美国总统办公室和英国首相办公室的成员当时的年龄，并计算95%的置信水平下t-分布的置信区间。这种方法是不正确的，原因是：
A. 这两组数据的样本容量不相等
B. 这里很容易获得整个总体的数据，所以我们可以直接计算实际的均值之差。 C. 办公室人员的年龄是在不同的国家不同的年代，所以年龄的分布是不同的。 D. 办公室人员的年龄更可能是斜偏的，而不是对称的，所以无法计算。
10. 榆树县规划局想要估计当地居民支持对在当地用高科技方法植树进行奖励的所占的比例。从榆树县居民中随机抽取一组样本。所有被抽到的居民都要回答“你支持对在当地用高科技方法植树进行奖励吗？”在95%的置信水平下，计算所得的总体比例的置信区间是0.54?0.05。下列哪项陈述是正确的？
A. 在95%的置信水平下，0.54?0.05意味着支持对在当地用高科技方法植树提供奖励的所
占的比例的真实值与估计值0.54的差距是0.05。
B. 在95%的置信水平下，大多数居民支持对在当地用高科技方法植树提供奖励。 C. 重复抽样时，95%的样本比例会落在(0.49, 0.59)区间。
D. 重复抽样，支持对在当地用高科技方法植树提供奖励的所占的比例的真实值将会落在
（0.49,0.59）区间。
11.在南京市独立随机抽样检查100辆豪华轿车和250辆非豪华车，看他们是否有保险杠贴纸。在250辆非豪华车中，125辆有保险杠贴纸。100辆豪华车中，30辆有保险杠贴纸。从这个样本可以估计，在90%的置信水平下，豪华车和非豪华车有保险杠贴纸的车的比例之差的置信区间是多少？ A. (0.5?0.3)?1.645(0.5)(0.5)(0.3)(0.7)? 250100(0.5)(0.5)(0.3)(0.7)? 250100B. (0.5?0.3)?1.96C. (0.5?0.3)?1.645?1??155??195??1?????? ?350??350??250100?D. (0.5?0.3)?1.96?1??155??195??1??????
350350250100??????12．由10,000只甲鱼组成的总体，甲鱼的长度近似的服从均值为10厘米、标准差为0.2厘
米的正态分布。下面哪个有可能是里面4,000只甲鱼长度的最短区间？ A. 0 cm to 9.949 cm B. 9.744 cm to 10 cm C. 9.744 cm to 10.256 cm D. 9.895 cm to 10.105 cm
13. 梅山钢铁公司的工程师有一项工作是估计某天生产的钢的平均碳含量，从当天的产品中
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随机抽取15根。总体的含碳量的分布不是正态分布，但是样本的图像所显示的结果可以认为总体为正态的。这是一个新的生产方法，没有方差的历史数据。工程师应该用t-分布的置信区间而不是正态分布的置信区间的最主要原因是？ A. 他正在用样本均值估计总体均值 B. 他正在用样本方差估计总体方差
C. 他用实践数据而不是理论来判断含碳量是服从正态分布的 D. 样本容量太小，用正态分布进行区间估计不适用于小样本
14.在电影院进行了一项调查，以确定观众对不同种类爆米花的喜好。结果显示65%的人喜欢A品牌的，边际误差为正负3%。“正负3%”是什么意思？ A. 受访的总体中，有3%的人会改变他们的看法 B. 调查结果中有3%是不准确的 C. 总体中有3%的人接受了调查
D. 样本中偏好A品牌的人不可能刚刚好是65%，除非总体中偏好A品牌的电影观众在62%
到68%之间
15.一个调查组织从某省所有的高中里随机抽取了一个样本容量为100的高年级高中生，以确定
他们每周花在完成课后作业上的平均时间。他们根据样本数据，在95%的置信水平下估计花在课后作业上平均时间的置信区间。在抽样之前，该组织想要减少边际误差。下列哪项是最好的减少边际误差的方法？ A. 增加置信水平至99%
B. 采用总体的标准差 C. 使用样本的标准差 D. 增加样本容量
16. 全县共有1000个农场，其中有100个农场种植棉花，但是其他的农场都没有。为了估计全县棉花的总种植面积，共提出了2个方案。 方案一：a)随机抽取20个农场
b)估计每个农场棉花种植面积平均值的置信区间
c)置信区间的两个端点都乘以1000，以得到总体的置信区间 方案二：a)确定100个种植棉花的农场 b)随机抽取20个种植棉花的农场
c)估计种植棉花的农场的棉花平均种植面积的置信区间
d) 置信区间的两个端点都乘以100，以得到总体的置信区间
在已有信息的基础上，用下列哪个方法来估计总体的棉花平均种植面积的更好？ A. 计划一比计划二好 B. 计划二比计划一好
C. 选择两者中的任意一个，因为他们都很好，可以产生同样的结果 D. 两个计划都不选，因为没有一个估计的是总体的棉花种植面积 17. 一个质检员需验证一台零食打包机是否正常工作。检查员将随机选择零食包组成一组样本，并对每包零食进行称重。假设这台机器打包出来的零食包重量的标准差是0.3盎司。估计的置信水平为95%，并且边际误差不能超过0.12盎司。那么检查员必须选择的零食包的最小样本容量是多少？
A. 8 B. 15 C. 25 D. 52
18. 一家营销公司想估计在某国家的一定区域内积极响应新营销活动的消费者的比例。并且在90%的置信水平下，这家公司想要让估计的边际误差不超过5%。需要的最小样本容量为多少？
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