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习题
第一章 晶体学基础
1. 在立方点阵中画出下列晶面和晶向：(211)(121)[111][130]。 2. 写出立方晶系中的{123}晶面族所包含的晶面的晶面指数。
3. 画出面心立方晶体中(011)晶面上的原子排列图，在图上标出[111][011][211]晶向。
4. 求面心立方晶体中[112]晶向上的原子间距。 5. 空间点阵与晶体点阵有何区别？试举例说明。 6. 为什么说密排六方点阵不是一种空间点阵？
7. 试计算体心立方晶格的{100}、{110}、{111}晶面的原子面密度和<100>、<110>、<111>晶向的原子线密度，并指出其中最密面和最密方向。 8. 作图表示出六方晶系的{101}和{110}晶面族所包括的晶面。
9. 立方晶系的各{111}晶面构成一个八面体，试作图画出该八面体，并注出这些具体晶面的指数。
10. 已知面心立方晶格的晶格常数为a，试求出（100）、（110）和（111）晶面的面间距，并指出面间距最大的晶面。
11. 体心立方晶格的晶格常数为a，试求出（100）、（110）和（111）晶面的面间距，并指出面间距最大的面。
12. 试用刚球模型证明理想密排六方结构的点阵常数的关系为c/a=1.633。 13. 试证明立方晶系的[111]晶向垂直与（111）面。 14. 试求出立方晶系中[231]晶向与[401]晶向的夹角。
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第二章 纯金属的结晶
1. 设晶核为立方体，试求临界晶核边长a*及临界晶核形成功。 2. 固态金属熔化时不需过热。试对此加以解释。
3. 为什么纯金属小液滴结晶时过冷度较大？为什么铸件厚处比薄处晶粒较粗大？
4. 比较在相同结晶条件下均匀形核与非均匀形核的过冷度，指出出现这种差异
的原因。
5. 试比较过冷度、动态过冷度及临界过冷度的区别。 6. 分析纯金属生长形态与温度梯度的关系。
7. 什么叫临界晶核？它的物理意义及与过冷度的定量关系如何？ 8. 试分析单晶体形成的基本条件。
9. 已知铜的熔点为1083℃，结晶潜热为1.88×109J/m3，液固界面的界面能σ为0.144 J/m2。试计算铜在853℃凝固时（均匀形核）的临界晶核半径？并计算临界晶核中有多少个铜原子？
10. 简述纯金属晶体长大的机制及其与固/液界面微观结构的关系。
11. 今欲获得全部为细等轴晶粒的铸件，有哪些方法？并请说出各种方法的基本原理。
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第三章 材料的结构
1. 银和铝都具有面心立方结构，它们的原子半径分别为rAg=0.1441nm, rAl=0.1428nm，问它们在固态下能否无限互溶？为什么？
2. 求下列化合物的电子浓度：AuZn3, AgCd, Cu5Zn8, Cu5Si, Cu31Sn8。
3. 分析比较间隙固溶体和间隙型化合物在形成条件、晶体结构以及性能方面的差别。
4. 常见的金属化合物有哪几类？它们各有何特点？Mg2Si、MnS、Fe3C、VC、Cu31Sn8等是哪种类型的化合物？
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第四章 二元相图
1. 结合铅—锡相图画出含锡40%的铅锡合金的冷却曲线示意图，分别求次和进攻晶转变结束后共晶组织和初生相、α相和β相所占的重量分数。
2. 根据下列试验结果绘制概略的AB二元系共晶相图：组元A的熔点为1000℃，B的熔点为700℃。含B 25%的合金在500℃凝固完毕，并由733%的先共晶α与263%的(α+β)共晶体组成。含B 50%的合金在500℃凝固完毕后则由40%的先共晶α与60%的(α+β)共晶体组成，而此合金中α相的总量为50%。
3. 分析含碳0.45%的铁-碳合金的平衡凝固过程。合金冷却至室温得到什么组
21织？计算合金727℃的共析反应结束后的相组成物和组织组成物的重量百分比。
4. 推导杠杆定律。
5. 试比较共晶转变、包晶转变、共析转变与匀晶转变的异同。 6. 为什么不能把共晶体称为相? 7. 常见的共晶体形貌有哪些种?
8. 假定某二元共晶系具有完全对称的相图。即组元具有相同的熔点，共晶点的成分为50%，而两个边端固溶体在不同温度下的溶解度也不相同。将合金在共晶温度以下的一系列温度（由高到低）逐次进行长时间的等温保温，可使合金达到平衡状态。当将共晶合金进行次种处理时，?相与?相的相对含量始终不变；但含B25%的合金在处理过程中却有?相与?相的相对含量的逐次变化。试解释这一现象。
?9. 试根据下列数据绘制概略的金钒相图：金的熔点为1064C；钒的熔点为
??AuV3?1929C。金和钒可形成中间相。钒在金中的固溶体?，室温下的溶
?解度为25%。合金系有两个包晶反应： 1)??40%V??L?25%V???????27%V?
1400C?2)??52%V??L?34.5%V???????45%V?
1522C?10. 试根据下列数据绘制概略的钼铼相图：钼的熔点为2623C；铼的熔点为?3186C。以?表示钼基固溶体，?表示铼基固溶体。钼和铼可形成中间相??和x，它们的分子式依次为
Mo45Re2525C?55和
Mo23Re77。钼铼系具有下列恒温反应：
1)L?80%Re????92%Re???????83.5%Re?
????68%Re????59.5%Re? 2)L?66%Re????2444C1853C?????82.5%Re??94%Re????x?85.5%Re? 3)
??4)??74.5%Re???????43%Re??x?85.5%Re?
1152C?11. 计算铁碳合金中二次渗碳体和三次渗碳体的最大可能含量。
12. 计算含碳3%的铁碳合金按亚稳定系统冷却到室温后组织中珠光体、二次渗
碳体和莱氏的相对百分含量。
13. 计算莱氏体中共晶渗碳体和二次渗碳体的含量。
14. 作含碳0.2%钢的冷却曲线，绘制1496℃、1494℃、912℃、750℃、725℃及20℃下的组织示意图。
15. 计算含碳4%的铁碳合金按亚稳定系冷却到室温后组织中的珠光体，二次渗碳体和莱氏体的相对含量，并计算珠光体中渗碳体和铁素体及莱氏体中二次渗碳体，共晶渗碳体与共析渗碳体所占的百分量。
16. 厚20mm的共析钢板在强脱碳性气体中加热至930℃和780℃两种温度，并长时间保温，然后缓慢冷至室温，试画出钢板从表面至心部的组织示意图，并解释之。
17. 将两块含碳0.2%的钢试样加热至930℃保温3h后，其中一块以极缓慢的冷速，另一块以极快的速度同时冷至800℃，试问刚到800℃时两种状态的相内和相界处碳浓度的变化情况，并用图示说明。
18. 将铁碳相图的液相线与固相线近似地取为直线。假设将含碳0.4%钢臵于长度为L的水平圆筒模具内，加热熔化及采用定向顺序凝固方式，并使液相完全混合及界面以平直状生长。试求：
（1）计算凝固及试棒中Z/L值为0.01、0.2、0.3、0.5、0.7、0.9及1.0处的
成分，并做出沿长度的成分分布图；
（2）假定在冷却时，δ与γ相保持稳定，相内无扩散，求δ相、γ相与共晶体
占试棒全长的百分量。
19. 冷却速度对合金组织有着重要的影响，今要使钢：①晶粒得到细化；②产生良好的时效强化效果。请问从冷却速度方面，能用什么办法来达到以上目的？
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第五章 三元相图
1. 在成分三角形分别标出含A20%, B40%的ABC三元合金以及含A55%, B20%的ABC三元合金的成分点。
2. 分析三元匀晶相图中成分为O的合金的平衡凝固过程。 3. 在Pb-Sn-Sb三元系成分三角形内画出下列合金的位臵。 1)20%Pb-60%Sb； 2)30%Pb-30%Sn