发布时间 : 星期二 文章中考数学专题一元一次方程及其应用更新完毕开始阅读
一元一次方程及其应用
一、选择题 1．
（2019?湖北恩施?3分）一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店（ ） A．不盈不亏 B．盈利20元
C．亏损10元
D．亏损30元
【分析】设两件衣服的进价分别为x、y元，根据利润=销售收入﹣进价，即可分别得出关于x、y的一元一次方程，解之即可得出x、y的值，再用240﹣两件衣服的进价后即可找出结论． 【解答】解：设两件衣服的进价分别为x、y元， 根据题意得：120﹣x=20%x，y﹣120=20%y， 解得：x=100，y=150，
∴120+120﹣100﹣150=﹣10（元）． 故选：C．
【点评】本题考查了一元一次方的关键．
程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题
3． （2019?甘肃白银，定西，武威?3分） 已知，下列变形错误的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】【分析】根据两内项之积等于两外项之积对各选项分析判断即可得解．
【解答】由得，3a=2b，
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A. 由得，所以变形正确，故本选项错误；
B. 由得3a=2b，所以变形错误，故本选项正确；
C. 由可得，所以变形正确，故本选项错误；
D.3a=2b变形正确，故本选项错误. 故选B. 二.填空题
1. （2019?四川成都?3分）已知 【答案】12
【考点】解一元一次方程，比例的性质
，且 ，则 a的值为________．
【解析】【解答】解：设 ∴6k+5k-8k=6，解之：k=2 ∴a=6×2=12 故答案为：12
则a=6k，b=5k，c=4k
【分析】设 ，分别用含k的式子表示出a、b、c的值，再根据 ，
建立关于k的方程，求出k的值，就可得出a的值。 三.解答题 1.
（2019?安徽?分） 《孙子算经》中有过样一道题，原文如下： “今有百鹿入城，家取一鹿不尽，又三家共一鹿适尽，问城中家几何？” 大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问城中有多少户人家
？请解答上述问题.
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【答案】城中有75户人家.
【解析】【分析】设城中有x户人家，根据今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，可得方程x+【详解】设城中有x户人家，由题意得
x+
解得x=75，
答：城中有75户人家.
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出等量关系列方程进行求解是关键.
2.（2019年四川省内江市）某商场计划购进A，B两种型号的手机，已知每部A型号手机的进价比每部B型号手机进价多500元，每部A型号手机的售价是2500元，每部B型号手机的售价是2100元． （1）若商场用50
手机每部进价各是多少元？
（2）为了满足市场需求，商场决定用不超过7.5万元采购A、B两种型号的手机共40部，且A型号手机的数量不少于B型号手机数量的2倍． ①该商场有哪几种进货方式？
②该商场选择哪种进货方式，获得的利润最大？
【考点】FH：一次函数的应用；9A：二元一次方程组的应用；CE：一元一次不等式组的应用．
【分析】（1）设A、B两种型号的手机每部进价各是x元、y元，根据每部A型号手机的进价比每部B型号手机进价多500元以及商场用50000元共购进A型号手机10部，B型号手机20部列出方程组，求出方程组的解即可得到结果；
（2）①设A种型号的手机购进a
部，则B种型号的手机购进（40﹣a）部，根据花费的钱
000元共购进A型号手机10部，B型号手机20部，求A、B两种型号的x=100，
x=100，解方程即可得.
数不超过7.5万元以及A型号手机的数量不少于B型号手机数量的2倍列出不等式组，求出不等式组的解集的正整数解，即可确定出购机方案；
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②设A种型号的手机购进a部时，获得的利润为w元．列出w关于a的函数解析式，根据一次函数的性质即可求解．
【解答】解：（1）设A、B两种型号的手机每部进价各是x元、y元，
根据题意得：，
解得：，
答：A、B两种型号的手机每部进价各是2019元、1500元；
（2）①设A种型号的手机购进a部，则B种型号的手机购进（40﹣a）部，
根据题意得：，
解得：≤a≤30，
∵a为解集内的正整数， ∴a=27，28，29，30， ∴有4种购机方案：
方案一：A种型号的手机购进27部，则B种型号的手机购进13部； 方案二：A种型号的手机购进28部，则B种型号的手机购进12部； 方案三：A种型号的手机购进29部，则B种型号的手机购进11部； 方案四：A种型号的手机购进30部，则B种型号的手机购进10部； ②设A种型号的手机购进a部时，获得的利润为w元． 根据题意，得w∵﹣10＜0，
=500a+600（40﹣a）=﹣100a+24000，
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