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1?i(t)+1H1?2?tf(t)S2eU(t)-t=0+1?1Fu(t)-0t(a)
(b)
第五章 习题
1、判断以下序列是否为周期序列，若是，则其周期N为何值？
(1) f(k)?Acos(3?7k??8) k?Z (2) f(k)?ej(k8??) k?Z
(3) f(k)?Acos?0kU(k)
2、求下列各卷积和。
(1) U(k)?U(k) (2) (0.25)kU(k)?U(k) (3) (5)kU(k)?(3)kU(k) (4) kU(k)??(k?2)
3、已知差分方程y(k?2)?5y(k?1)?6y(k)?U(k)，系统的初始条件
yx(0)?1,yx(1)?5，求全响应y(k)。
4、已知零状态因果系统的单位阶跃响应为g(k)?[2k?3(5)k?10]U(k)
(1)求系统的差分方程；
(2)若激励f(k)?2G10(k)?2[U(k)?U(k?10)] 求零状态响应y(k)。
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1、 求下列序列的z变换F(z)，并标明收敛域，指出F(z)的零点和极点。
1112()kU(k)()kU(?k)()kU(k)?()kU(k)3(1) 2，(2) 2，(3) 4 111()kU(k)?()kU(?k?1)?()kU(?k?1)jk?0eU(k) 532(4) ，(5) ，(6)
2、 求下列各F(z)的反变换f(k)。
z2?z(1) F(z)?, z?1;2(z?1)(z?z?1)z(2) F(z)?, |z|?1;2(z?1)(z?1)z?5(3) F(z)?, |z|?2z?2
3、已知离散系统的差分方程为y(k)?y(k?1)?2y(k?2)?f(k)?2f(k?2)
y(?2)??2；激励f(k)?U(k)。求系统的零输入系统的初始状态为y(?1)?2,
1响应yx(k)，零状态响应yf(k)，全响应y(k)。
432g(k)?[?(0.5)k?(?0.2)k]U(k)37214、已知离散系统的单位阶跃响应。若需获得
y(k)?10[(0.5)k?(?0.2)k]U(k)7。求输入f(k)。
H2(z)?z1H3(z)?z?1, z,
的零状态响应为
5、图题所示系统，h1(k)?U(k),
f(k)?U(k)?U(k?2)。求零状态响应y(k)。
h1(k)+-f(k)H2(z)?
H3(z)y(k)
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