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信号与系统(1至3章)课堂练习
一．选择题
1．连续时间系统，其初始状态为x(0?)，输入激励为f(t)，系统的完全响应为y(t)，若
y(t)?4x(0)?3??t0f(?)d?，则该系统为
(B) 线性时变系统 (D) 非线性时变系统
(A) 线性时不变系统 (C) 非线性时不变系统
2．离散序列f[k]?cos(k)?sin(k)的周期等于 (A)4
3．积分??5(t?1)?(?2t?2)dt等于 (A) ?2
(B) ?1
(C) 1
(D) 2
4．序列的乘积?[k?1]?u[k?1]等于
(A) 0
5．信号f1(t),f2(t)的波形如图所示，设f(t)?f1(t)*f2(t)，则f (0)等于
(A) 0
(B) 1
f1(t)21?101t5π3π2(B)6 (C)10 (D)12
(B) ?[k] (C) ?[k?1] (D) u[k?1]
(C) 2.5 (D) 3
f2(t)1?1012t
6．序列f1[k]?{1,1,1},f2[k]?{0,3,2,1,0,?1}，设f[k]?f1[k]*f2[k]，则f (5)等于 (A) ?1
1
?? (B) 0 C (3) (D) 5
二．填空题
1．当系统输入为f1[k]时，系统的零状态响应为y1[k]，系统在满足 特性条件下，则输入为f2[k]?3f1[k?3]时，零状态响应为y2[k]?3y1[k?3]。
2．已知一离散时间LTI系统的单位阶跃响应g[k]?()ku[k]，计算该系统单位脉冲响应h[k]= 。
3．已知一连续时间LTI系统的单位冲激响应h(t)?e2(t?1)u(t?1)，判断该系统的因果性和稳定性 。
124. 对连续时间信号延迟t0的延迟器的单位冲激响应为 ，积分器的单位冲激响应
为 ，微分器的单位冲激响应为 。
5．?(t)Sa(2t)? 。 6.
????u(2t?2)?u(4?2t)dt = 。
三．简单计算题
1．已知 f ( t ) 的波形如下图所示， 试画出 f ( 2 ? 2t ) 的波形。
f(t)1t?201f (2?2t)
0t
2. 已知连续信号如图所示，试利用单位冲激信号?(t)、单位阶跃信号u(t)、斜坡信号r(t)共同表示f(t) .
f (t)1?10?112(1)3t
2
3. 已知描述某离散LTI系统的联结框图如下图所示，
h1[k]f [k]h2[k]?h3[k]?y [k]
其中：h1[k]??[k?2],h2[k]?u[k?1],h3[k]?2ku[k]。 试求系统的单位脉冲响应h[k]。
4. 已知y''(t)?3y'(t)?2y(t)?2f(t)t?0
f(t)?e?3tu(t)，y(0?)?1，y'(0?)?3，试求 （1）yx(t),yf(t),. h(t)
（2）若f(t)?e?3(t?1)u(t?1)，重求(1)。
3