发布时间 : 星期一 文章銆?0濂楄瘯鍗峰悎闆嗐�戞箹鍗楃渷闀挎矙甯傞暱閮′腑瀛?019-2020瀛﹀勾鏁板楂樹簩涓婃湡鏈ā鎷熻瘯鍗峰惈绛旀 - 鐧惧害鏂囧簱更新完毕开始阅读
2019-2020学年高二上数学期末模拟试卷含答案
本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，共100分，考试用时90分钟。第I卷1至2页，第II卷3至4页。
第I卷
注意事项：
1．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
2．本卷共8题，每题4分，共32分。
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． (1)过两点(-1，1)和(0，3)的直线在x轴上的截距为( )． (A)?33 (B) 22(C)-3 (D) 3
(2)过点(-l，3)且与直线x-2y+3=0垂直的直线方程为( )． (A)2x+y-l=0 (B)2x+y-5=0 (C)x+2y-5=0 (D)x-2y+7=0
(3)椭圆的两个焦点分别是F1(-4，0)，F2(4，0)，且椭圆上任意一点到两焦点的距离之和为12，则此椭圆的方程为( )
x2y2x2y2??1 (B) ??1 (A)
2036144128x2y2x2y2??1 (D) ??1 (C)
3620128144(4)已知半径为2，圆心在x轴的正半轴上的圆C与直线3x+4y+4=0相切，则圆C的方程为( )． (A)x2+y2-2x-3=0 (B)x2+y2+4x=0 (C)x2+y2+2x-3=0 (D)x2+y2-4x=0
(5)已知抛物线y2=2px(p>0)的准线与圆(x-3)2+y2=16相切，则p的值为( )． (A)
1 (B)1 2(C)2 (D)4
(6)若动点P(x1，y1)在曲线y=2x2+1上移动，则点P与点(0，-l)连线中点的轨迹方程为( )． (A)y=2x2 (B)y=4x2 (C)y=6x2 (D)y=8x2
y2x25(7)双曲线2?2?1的离心率为，则两条渐近线的方程是( )．
ab4 (A) (C)
xyxy??0 (B) ??0 91634xyxy??0 (D) ??0 16943x2y2??1上的点到直线x?2y?2?0的最大距离为( )． (8)椭圆
164(A)3 (B)11 (C)22 (D)10
第II卷
注意事项：
用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。 二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分。
(9)已知点A(-1，2)，B(5，-6)，以线段A B为直径的圆的标准方程为
x2y21??1的离心率为，则m= (10) 若焦点在x轴上的椭圆
2m2x2y2??1的右焦点重合，则p的值为 (11) 若抛物线y?2px的焦点与椭圆622(12)经过点M(3，-l)，且对称轴在坐标轴上的等轴双曲线的标准方程为 ．
(13)已知F是抛物线y2=x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，|AF|+|BF|=3，则线段AB的中点到y轴的距离为
三、解答题：本大题共5小题，共48分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． (14)(本小题满分8分)
已知O为坐标原点，斜率为2的直线l与两坐标轴分别交于A，B两点，|AB|=25．求直线l的方程．
(15)(本小题满分10分)
己知圆C的方程为x2+y2-6x-4y+9=0，直线l的倾斜角为 (I)若直线l经过圆C的圆心，求直线l的方程；
(Ⅱ)若直线l被圆C截得的弦长为22，求直线l的方程．
(16)(本小题满分10分)
已知双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为2，且经过点(4，?10)． (I)求双曲线C的方程；
(II)设F1、F2为双曲线C的左、右焦点，若双曲线C上一点M满足F1M?F2M，求△MF1F2的面积．
(17)(本小题满分10分)
已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点在x轴上，抛物线C上的点M(2，m)到焦点F的距离为3． (I)求抛物线C的方程：
3?． 4(Ⅱ)过点(2，0)的直线l与抛物线C交于A、B两点，若|AB|=46，求直线l的方程.
(18)(本小题满分10分)
已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，它的一个顶点B的坐标为(0，1)，离心率为线l与椭圆C交于M，N两点． (I)求椭圆C的方程；
(II)若椭圆C的右焦点F恰好为△BMN的垂心，求直线l的方程．
一、选择题（共8题，每小题4分，共32分）
题号 答案 （1） A （2） A （3） C （4） D （5） C （6） B （7） B （8） D 2．直2二、填空题（共5题，每小题4分，共20分） 题号 （9） （10） （11） （12） （13） 答案 (x?2)?(y?2)?25 223 24 x2y2??1 885 4三、解答题（共5题，共48分） （14）（本小题满分8分）
已知O为坐标原点，斜率为2的直线l与两坐标轴分别交于A，B两点，|AB|?25．求直线l的方程．
解：设直线l的方程为y?2x?m， 令x?0，得y?m，令y?0，得x??所以A(0，m)，B(?m， 2m，0)． ……… 5分 2|AB|2?(0?m25)?(m?0)2?m2?20，解得m??4． 24所以所求直线l的方程为2x?y?4?0或2x?y?4?0． ……… 8分 （15）（本小题满分10分）
已知圆C的方程为x2?y2?6x?4y?9?0，直线l的倾斜角为（Ⅰ）若直线l经过圆C的圆心，求直线l的方程；
（Ⅱ）若直线l被圆C截得的弦长为22，求直线l的方程． 解：（Ⅰ）由已知，圆C的标准方程为(x?3)2?(y?2)2?4，
3π． 43圆心C(3，2)，半径为2，直线l的斜率k?tanπ??1，
4所以直线l的方程为y?2??1?(x?3)，即x?y?5?0． ……… 5分 （Ⅱ）设直线l的方程为x?y?m?0， 由已知，圆心到直线l的距离为d?|3?2?m|1?122?|5?m|2，
由(2)2?d2?r2，解得d?2，所以m?3或m?7，
所求直线l的方程为x?y?3?0，或x?y?7?0．……… 10分 （16）（本小题满分10分）
?10)． 已知双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为2，且经过点(4 ，（Ⅰ）求双曲线C的方程；
（Ⅱ）设F1、F2为双曲线C的左、右焦点，若双曲线C上一点M满足F1M?F2M，求△MF1F2的面积．
x2y2解：（Ⅰ）设双曲线的方程为2?2?1，
ab由已知，e?c?2，所以a?b， a1610?2?1，解得a2?6， 2aa ?10)，所以又双曲线过点(4 ，