发布时间 : 星期四 文章《高考调研》衡水重点中学同步精讲精练(数学必修5)课时作业32更新完毕开始阅读
a－c?a－c?2
∴n≤＋＝.
a－bb－c?a－b??b－c?
a－c
∵对a、b、c上式都成立， ∴n≤[]min.
?a－b??b－c?
又∵≥＝4.
?a－b??b－c??a－b?＋?b－c?2
[]2∴n≤4，∴n的最大值为4. a－c
方法二 ∵a>b>c，∴＋ a－bb－c?a－b?＋?b－c??a－b?＋?b－c?＝＋ a－bb－ca－b
＝2＋＋≥2＋2＝4.
a－bb－c∴n≤4，∴n的最大值为4.
3．某单位用2 160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层，每层2 000平方米的建房．经测算，若将楼房建为x(x≥10)层，则每平方米的平均建筑费用为560＋48x(单位：元)．为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？(注：平均综合购地总费用费用＝平均建筑费用＋平均购地费用，平均购地费用＝)
建筑总面积
解析 设将楼房建为x层，则每平方米的平均购地费用为
b－c
a－c
?a－c?2
?a－c?2
?a－c?2
2 160×10410 8002 000x＝x.
∴每平方米的平均综合费用
10 800225
y＝560＋48x＋x＝560＋48(x＋x)． 225
当x＋x取最小值时，y有最小值． 225
∵x>0，∴x＋x≥2225
x·x＝30.
225
当且仅当x＝x，即x＝15时，上式等号成立． 所以当x＝15时，y有最小值2 000元．
因此该楼房建为15层时，每平方米的平均综合费用最少．
1．(2013·北京)设a，b，c∈R，且a>b，则( ) A．ac>bc C．a2>b2 答案 D
解析 A项中，若c小于等于0则不成立；B项中，若a为正数b为负数则不成立；C项中，若a，b均为负数则不成立．故选D项．
2．(2013·福建)若2x＋2y＝1，则x＋y的取值范围是( ) A．[0,2] C．[－2，＋∞)
B．[－2,0] D．(－∞，－2] 11
B.ab3
答案 D
解析 ∵2x＋2y＝1≥22x＋y，
1
∴(2)2≥2x＋y，即2x＋y≤2－2.∴x＋y≤－2.
3．(2013·安徽)已知一元二次不等式f(x)<0的解集为{x|x<－1或1
x>2}，则f(10x)>0的解集为( )
A．{x|x<－1或x>－lg2} C．{x|x>－lg2} 答案 D
11
解析 由题意知－1<10<2，所以x x B．{x|－1 12 4．(2013·江西)下列选项中，使不等式x A．(－∞，－1) C．(0,1) 答案 A ???x>0?x<0解析 原不等式等价于?2①或?2② 33 x<1 B．(－1,0) D．(1，＋∞) ①无解，解②得x<－1.故选A项． ??2y－x≤4 5．(2013·四川)若变量x，y满足约束条件?x≥0 ??y≥0， －x的最大值为a，最小值为b，则a－b的值是( ) x＋y≤8 且z＝5y A．48 C．24 答案 C 解析 画出可行域，如图． B．30 D．16 ?x＋y＝8联立? ?2y－x＝4， ?x＝4解得? ?y＝4. 即A点坐标为(4,4)． 由线性规划可知，zmax＝5×4－4＝16，zmin＝0－8＝－8，即a＝16，b＝－8，∴a－b＝24.故选C项． 6．(2013·湖北)某旅行社租用A，B两种型号的客车安排900名客人旅行，A，B两种车辆的载客量分别为36人和60人，租金分别为1 600元/辆和2 400元/辆，旅行社要求租车总数不超过21辆，且B型车不多于A型车7辆，则租金最少为( ) A．31 200元 C．36 800元 答案 C 解析 设需A，B型车分别为x，y辆(x，y∈N)，则x，y需满足 B．36 000元 D．38 400元