发布时间 : 星期六 文章浙江省金丽衢十二校2019-2020学年高三第一次联考数学试题更新完毕开始阅读
2019学年淅江金丽衢十二第一次联考
1.设集合M??x|(x?3)(x?2)?0,x?R?,N??x|1?x?3,x?R?，则M?N?（ ） A. 1,2?
?B. [1,2]
C. ?2,3 ?D. [2,3]
x2y2则该双曲线的离心率为（ ） 2.已知双曲线C:2?2?1(a?0,b?0)一条渐近线与直线2x?4y?2?0垂直，
abA.
5 B.
5 2C.
2 D. 22
?x?2y?2?0?，则x?y的最大值等于（ ） 3.若实数x，y满足约束条件?x?y?2?y?2?A. 2
B. 1
C. -2
D. -4
4.已知一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A.
?1? 63
5.己知a，b是实数，则“a?2且b?2”是“a?b?4且ab?4”A. 充分而不必要条件 C. 充要条件
6.口袋中有5个形状和大小完全相同的小球，编号分别为0，1，2，3，4，从中任取3个球，以?表示取出球的最大号码，则E???=（ ） A 3.55
B. 3.5
C. 3.45
D. 3.4
在正四棱柱ABCD?A1B1C1D1中， AB?3,AA1?4,P是侧面BCC1B1内的动点，且AP?BD1,记7.如图，
.B.
?12?1 C.
1? 123?D.
（ ）
?1? 43
B. 必要而不充分条件 D. 既不充分也不必要条件
AP与平面BCC1B所成的角为?，则tan?的最大值为
A.
4 32B.
5 3C. 2 D.
25 9?e?x?1?,x?0?，函数y?f?x??a有四个不同的零点，从小到大依次为x1，x2，x3，8.己知函数f?x???4?x??3,x?0x?x4，则?x1x2?x3?x4的取值范围为（ ）
A. ?3,3?e? 9.函数f?x??B. ?3,3?e?
C. ?3,???
D. ?3,3?e?
2的图像大致为（ ）
x?1?lnxA. B.
C. D.
10.设等差数列a1，a2，…，an（n?3，n?N*)的公差为d，满足a1?a2?????an?a1?1?a2?1?????an?1?a1?2?a2?2?????an?2?m，则下列说法正确的是（ ）
A. d?3
C. 存在i?N*，满足?2?ai?1
B. n的值可能为奇数 D. m的可能取值为11
11.《算法统宗》中有如下问题：“哑子来买肉，难言钱数目，一斤少三十，八两多十八，试问能算者，合与多少肉”，意思是一个哑子来买肉，说不出钱
数目，买一斤(16两)还差30文钱，买八两多十八文钱，
求肉数和肉价，则该问题中，肉价是每两_____文，他所带钱共可买肉_____两． 12.若z?3?4i??5(i为虚数单位)，则z?_____，z的实部_____ 13.在(x?219)的展开式中，常数项为_____，系数最大的项是_____ ． 2x14.设平面向量a，b满足a,b,a?b?[1,5]，则a?b的最大值为_____，最小值为_____．
x215.已知F1，F2是椭圆C1：?y2?1与双曲线C2的公共焦点，P是C1，C2的公共点，若OP?OF1，
3则C2的渐近线方程为______.
16.如图，在四边形ABCD中，?BAC?90?，BC?4，CD?1，AB?2AD，AC是?BCD的角平分线，则BD?_____．
i4?i17.设函数fi(x)?(?x)?x(x?R,i?0,1)，若方程af1(x)?f0(x)?0在区间[,3]内有4个不同的实
数解，则实数a的取值范围为_____． 18.设函数f?x??sinx?cosx，x?R （Ⅰ）求f?x??f???x?的最小正周期；
33（Ⅱ）求函数g?x??sinx?cosx最大值.
19.在数列?an?中，a1?2，an?1?4an?3n?1，n?N*. （Ⅰ）证明：数列{an?n}是等比数列；
.的12（Ⅱ）记bn?(an?n)n，求数列?bn?的前n项和Sn.
20.如图，在四棱锥S?ABCD中，AD?2BC?23，AB?3，SA?SC，AD∥BC，AD?平面SAB，
E是线段AB靠近B的三等分点.
（Ⅰ）求证：CD?平面SCE；
（Ⅱ）若直线SB与平面SCE所成角的正弦值为
21，求SA的长. 321.过抛物线y?2px?p?0?上一点P作抛物线的切线l交x轴于Q，F为焦点，以原点O为圆心的圆与直线l相切于点M.
（Ⅰ）当p变化时，求证：
PF为定值. QFS1的最小值. S2（Ⅱ）当p变化时，记三角形PFM的面积为S1，三角形OFM的面积为S2，求22.已知函数f?x??x?ae?b，其中a,b?R.
x（1）讨论函数f?x?的单调性；
（2）设a?1，k?R，若存在b??0,2?，对任意的实数x??0,1?，恒有f?x??ke?xe?1成立，求k的
xx最大值。