【冲刺实验班】吉林吉林一中2019中考提前自主招生数学模拟试卷(1)附解析

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重点高中提前招生模拟考试数学试卷(1)

参考答案与试题解析

一.选择题(共10小题)

1.下列等式中,不一定成立的是( ) A.

=2

B.

C.a

=﹣

D.

【考点】65:分式的基本性质;73:二次根式的性质与化简. 【分析】根据二次根式的性质对各选项进行逐一分析即可. 【解答】解:A、左边=B、当c=0时,C、左边=aD、左边=故选:B.

【点评】本题考查的是二次根式的性质与化简,熟知二次根式具有非负性是解答此题的关键.

2.中国人民银行授权中国外汇交易中心公布,2014年1月14日银行间外汇市场人民币汇率中间价为:1美元对人民币6.0930元,某上市公司持有美元资产为980万美元,用科学记数法表示其美元资产折合成人民币为( )元(保留两位有效数字) A.5.97×107

B.6.0×107 C.5.97×108

=2=右边,故本选项正确;

无意义,故本选项错误;

=a

=﹣=

=右边,故本选项正确; =右边,故本选项正确.

D.6.0×108

【考点】1L:科学记数法与有效数字.

【分析】根据汇率可求980万美元折合成人民币的钱数,再保留两位有效数字即可求解.

【解答】解:980万美元=980000美元, 980000×6.0930≈6.0×107元. 故选:B.

【点评】此题考查了科学记数法与有效数字,对于用科学记数法表示的数,有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容,经常会出错.

1

本卷由系统自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考。

3.如图,一条信息可通过网络线由上(A点)往下(沿箭头方向)向各站点传送,例如信息要到b2点可由经a1的站点送达,也可由经a2的站点送达,共有两条传送途径,则信息由A点传达到d3的不同途径中,经过站点b3的概率为( )

A. B. C. D. 【考点】X6:列表法与树状图法.

【分析】根据题意画出树状图,进而利用概率公式,求出答案. 【解答】解:画树状图得:

所以共有6种情况,则经过站点b3的概率为:. 故选:A.

【点评】本题考查树状图法求概率,关键是得到到达目的地应走的路口,列齐所有的可能情况.

4.已知x+y=A.

B.

,|x|+|y|=5

C.

,则x﹣y的值为( )

D.

【考点】28:实数的性质.

【分析】根据绝对值的性质,可得答案. 【解答】解:当x>0,y>0时,x+y=5

2

与x+y=2矛盾,

当x<0,y<0时,x+y=﹣5当x>0,y<0时,x﹣y=5当x<0,y>0时,x﹣y=﹣5故选:D.

与x+y=2, ,

矛盾,

【点评】本题考查了实数的性质,利用绝对值得性质是解题关键,要分类讨论,以防遗漏.

5.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示(a、b、c为常数),则函数y=(4ac﹣b2)x+abc和y=

在同一平面直角坐标系中的图象,可能是( )

A. B. C.

D.

【考点】F3:一次函数的图象;G2:反比例函数的图象;H2:二次函数的图象.

【分析】由抛物线开口方向得到a>0,由抛物线与y轴交于x轴下方得c<0,由抛物线的对称轴得b<0,所以abc>0;根据抛物线与x轴有2个交点可得4ac﹣b2<0,得出一次函数的图象经过第一、二、四象限;利用对称轴的位置和不等式性质即可得到2a+b>0,得出反比例函数的图象位于第一、三象限;即可得出结论.

【解答】解:∵抛物线开口向上, ∴a>0,

∵抛物线与y轴交于(0,c), ∴c<0,

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∵抛物线的对称轴为直线x=﹣∴b<0, ∴abc>0;

∵抛物线与x轴有2个交点, ∴b2﹣4ac>0, ∴4ac﹣b2<0;

>0,

∴函数y=(4ac﹣b2)x+abc经过第一、二、四象限; ∵0<﹣

<1,而a>0,

∴﹣b<2a,即2a+b>0, ∴函数y=故选:C.

【点评】本题考查了二次函数与系数的关系:二次函数y=ax2+bx+c(a≠0),二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小.当a>0时,抛物线向上开口;当a<0时,抛物线向下开口;一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置,当a与b同号时(即ab>0),对称轴在y轴左; 当a与b异号时(即ab<0),对称轴在y轴右.(简称:左同右异);常数项c决定抛物线与y轴交点,抛物线与y轴交于(0,c).当△=b2﹣4ac>0时,抛物线与x轴有2个交点;△=b2﹣4ac=0时,抛物线与x轴有1个交点;△=b2﹣4ac<0时,抛物线与x轴没有交点.

6.关于x的一元二次方程mx2+m的取值范围是( ) A.mC.﹣

且m≠0 B.﹣

且m≠0 D.0

的图象位于第一、三象限;

x+1=0有两个不相等的同号实数根,则

【考点】AA:根的判别式.

【分析】根据方程有两个不相等的同号实数根结合根的判别式即可得出关于m的一元一次不等式组,解不等式组即可得出结论. 【解答】解:∵关于x的一元二次方程mx2+号实数根,

x+1=0有两个不相等的同

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