发布时间 : 星期三 文章华东师大版九年级数学下册 第27章 圆单元测试题更新完毕开始阅读
第27章 圆
一、选择题(每小题
4分，共24分)
1．已知⊙O的直径为5，圆心O到直线AB的距离为5，则直线AB与⊙O的位置关系是( )
A．相交 B．相切 C．相离 D．相交或相切 2．下列说法中错误的是( ) A．直径相等的两个圆是等圆 B．长度相等的两条弧是等弧
C．过圆上一点只可以作出一条最长的弦
D．一条弦把圆分成两条弧，这两条弧可能是等弧
3．如图27－Z－1，PA，PB是⊙O的切线，点A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠ACB＝70°，则∠P的度数是( )
图27－Z－1
A．20° B．30° C．40° D．70°
4．如图27－Z－2是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面AB宽为8 cm，水面最深地方的高度为2 cm，那么该输水管的半径为( )
图27－Z－2
A．3 cm B．4 cm C．5 cm D．6 cm
5．如图27－Z－3，△ABC是⊙O的内接三角形，下列选项中，能使过点A的直线EF与⊙O相切于点A的条件是( )
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图27－Z－3
A．∠EAB＝∠C B．∠B＝90° C．EF⊥AC D．AC是⊙O的直径
6．如图27－Z－4，等边三角形PHK和正方形PQRS内接于⊙O，则∠KHS等于( )
A．15° B．22.5° C．30° D．37.5°
图27－Z－4
二、填空题(每小题4分，共28分)
7．在平面内，若⊙O的半径为5 cm，点P到圆心O的距离为3 cm，则点P与⊙O的位置关系是__________．
8．如图27－Z－5，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB＝30°，⊙O的半径为
3 cm，则弦CD的长为
________________________________________________________________________．
图27－Z－5
9．小丽在手工制作课上，想用扇形卡纸制作一个圣诞帽，卡纸的半径为30 cm，面积为300π cm2，则这个圣诞帽的底面半径为________cm.
10．如图27－Z－6，将边长为3的正六边形铁丝框ABCDEF变形为以点A为圆心，AB长为半径的扇形(忽略铁丝的粗细)，则所得扇形AFB(阴影部分)的面积为________．
图27－Z－6
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11．小明同学测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一块三角尺，他将直尺、光盘和三角尺按图27－Z－7所示方法放置于桌面上，并量出AB＝3 cm，则此光盘的直径是________ cm.
图27－Z－7
12．如图27－Z－8所示，⊙I是Rt△ABC的内切圆，点D，E，F分别是切点．若∠ACB＝90°，AB＝5 cm，BC＝4 cm，则⊙I的周长为________．
图27－Z－8
13．如图27－Z－9所示，点A，B在⊙O上，P是⊙O上的动点，要使△ABP为等腰三角形，则所有符合条件的点P的个数是________．
图27－Z－9
三、解答题(共48分)
14．(8分)如图27－Z－10，在△ABC中，BC＝AC，以BC为直径的⊙O与边AB相交于点D，DE⊥AC，垂足为E，连结OD.
(1)求证：OD为△ABC的中位线； (2)若AC＝6 cm，求点O到DE的距离．
图27－Z－10
15．(8分)如图27－Z－11，四边形ABCD内接于⊙O，并且AD︵
是⊙O的直径，C是BD的中点，AB和DC的延长线交于⊙O外一点E.
求证：(1)∠EBC＝∠D；
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(2)BC＝EC.
图27－Z－11
16．(10分)如图27－Z－12，⊙O是△ABC的外接圆，AC为直径，BD＝BA，BE⊥DC交DC的延长线于点E.
求证：(1)∠1＝∠BAD； (2)BE是⊙O的切线．
图27－Z－12
17．(10分)如图27－Z－13所示，某地有一座圆弧形的拱桥，桥下水面宽AB为12米，拱高CD为4米．
(1)求这座拱桥所在圆的半径．
(2)现有一艘宽5米，船舱顶部为正方形并高出水面3.6米的货船要经过这里，此时货船能顺利通过这座拱桥吗？请说明理由．
图27－Z－13
18．(12分)如图27－Z－14，△ABC内接于⊙O，AB＝AC，CO的延长线交AB于点D，连结AO.
(1)求证：AO平分∠BAC；
3
(2)若BC＝6，sin∠BAC＝5，求AC和CD的长．
图27－Z－14 详解详析
【作者说卷】
本章内容包括圆的有关性质，与圆有关的位置关系，有关弧长、扇形的面积等计算问题，这是中考必考内容．本卷考查的重点是与圆
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