发布时间 : 星期六 文章2018年全国各地中考数学压轴题汇编：函数(山东专版)(解析卷)更新完毕开始阅读
当P2D⊥DC于点D时，△P2DC为直角三角形 由△P2DB∽△DEB得即
=
， ；
=
，
解得：t=
当P3C⊥DC时，△DFC∽△COP3， ∴
=
，即
=
，
解得：t=， ∴t的值为、
、
．
，
（3）由已知直线EF解析式为：y=﹣x﹣
在抛物线上取点D的对称点D′，过点D′作D′N⊥EF于点N，交抛物线对称轴于点M
过点N作NH⊥DD′于点H，此时，DM+MN=D′N最小． 则△EOF∽△NHD′ 设点N坐标为（a，﹣∴
=
，即
）， =
，
解得：a=﹣2，
则N点坐标为（﹣2，﹣2）， 求得直线ND′的解析式为y=x+1， 当x=﹣时，y=﹣，
∴M点坐标为（﹣，﹣）， 此时，DM+MN的值最小为
15．（2018?潍坊）如图1，抛物线y1=ax2﹣x+c与x轴交于点A和点B（1，0），与y轴交于点C（0，），抛物线y1的顶点为G，GM⊥x轴于点M．将抛物线y1平移后得到顶点为B且对称轴为直线l的抛物线y2．
=
=2
．
（1）求抛物线y2的解析式；
（2）如图2，在直线l上是否存在点T，使△TAC是等腰三角形？若存在，请求出所有点T的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）点P为抛物线y1上一动点，过点P作y轴的平行线交抛物线y2于点Q，点Q关于
Q，R为顶点的三角形与△AMG全等，直线l的对称点为R，若以P，求直线PR的解析式．
解：（1）由已知，c=，
将B（1，0）代入，得：a﹣+=0， 解得a=﹣， 抛物线解析式为y1=
，
∵抛物线y1平移后得到y2，且顶点为B（1，0）， ∴y2=﹣（x﹣1）2， 即y2=﹣（2）存在， 如图1：
．
抛物线y2的对称轴l为x=1，设T（1，t）， 已知A（﹣3，0），C（0，）， 过点T作TE⊥y轴于E，则 TC2=TE2+CE2=12+（
）2=t2﹣
，
TA2=TB2+AB2=（1+3）2+t2=t2+16， AC2=
，
当TC=AC时，t2﹣=
解得：t1=
，t2=
；
当TA=AC时，t2+16=，无解； 当TA=TC时，t2﹣=t2+16，
解得t3=﹣
；
当点T坐标分别为（1，），（1，），（三角形． （3）如图2：
1，﹣）时，△TAC为等腰
设P（m，﹣
∵Q、R关于x=1对称 ∴R（2﹣m，﹣
），则Q（m，﹣）
），
①当点P在直线l左侧时， PQ=1﹣m，QR=2﹣2m， ∵△PQR与△AMG全等，
∴当PQ=GM且QR=AM时，m=0， ∴P（0，），即点P、C重合． ∴R（2，﹣），
由此求直线PR解析式为y=﹣当PQ=AM且QR=GM时，无解； ②当点P在直线l右侧时， 同理：PQ=m﹣1，QR=2m﹣2， 则P（2，﹣），R（0，﹣）， PQ解析式为：y=﹣∴PR解析式为：y=﹣
16．（2018?济宁）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点A（3，0），B（﹣1，0），C（0，﹣3）． （1）求该抛物线的解析式；
（2）若以点A为圆心的圆与直线BC相切于点M，求切点M的坐标；
（3）若点Q在x轴上，点P在抛物线上，是否存在以点B，C，Q，P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．
； 或y=﹣
，