发布时间 : 星期二 文章2016安庆中考模拟考试数学试题（二模）更新完毕开始阅读
图① 图② 图③
20、根据《城市居住区规划设计规范》要求，房屋之间的间距不得低于楼高1.2倍. 某小区现已建好一幢高60米的住宅楼MN，该楼的背面（即下图中楼房的右侧为正面，左侧为背面）有一座小区的景观湖，小丁在景观湖左右两侧各取一点观察该楼楼顶的M点，在A处测得点M的仰角为60°，在B处测得点M的仰角为30°.景观湖的左侧距离B点20米处有一点C，且C、B、A、N都在同一条直线上， （1）求AB的长（结果保留根号）；
（2）开发商欲在C处规划新建一幢高层建筑.那么这幢高层建筑的楼高不能超过多少米？（3?1.732，结果精确到1米）
六、（本题12分）
第20题图
21、某超市为了促销，准备展开限时摸奖活动，规定每晚7:00到7:15之间购物的前10位（假定此段时间购物人数不少于10人）顾客，每人可以享受一次摸奖机会. 奖项分别设为一、二、三等奖，其中一等奖1名，二等奖2名.，三等奖3名.请回答下列问题： （1）某位参与摸奖顾客恰好摸到三等奖的概率是____________；
（2）试用树状图或表格进行说明，如果在获奖的顾客当中任意抽出两位，恰好都是二等
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奖的概率是多少？
（3）若以卡片作为替代物进行以上摸奖模拟实验，一个同学提供了部分实验操作：①准备10张除标记不同，大小形状均相同的卡片；②把卡片按1:2:3的比例涂成三种颜色；③让用于实验的卡片有且只有1个为一等奖标记、有且只有2个为二等奖标记、有且只有3个为三等奖标记．你认为其中操作正确的序号是________________. 七、（本题12分）
22、某玩具店试销售一种进价为20元的新型玩具，根据物价部门规定：该玩具售价不得超过90元. 在连续七天的试销售过程中，玩具店就销售量y（个）与售价x（元）之间的变化关系做了如下记录.
售价x 销售量y 第1天 30 100 第2天 30 100 第3天 35 95 第4天 40 90 第5天 40 90 第6天 40 90 第7天 45 85 （1）运用所学过的函数知识，试判断y与x之间的函数关系，并求y与x的函数关系式； （2）该玩具店若想每天获得2400元的利润，应将售价定为多少元？ （3）这种新型玩具的售价定为多少元时，玩具店每天能够获得的利润w（元）最大？此时的最大利润为多少元？ 八、（本题14分） 23、如图，△ABC中，?C?90?,AC?3,BC?4，点D是AB的中点，点E在DC的延长线上，且CE?1CD，过点B作BF//DE交AE的延长3线于点F，交AC的延长线于点G。
（1）求证：AB?BG； （2）求BF的长；
（3）若点P是射线BG上的一点，当BP的长为多少时，△BCP与△BCD相似？并说明理由.
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第23题图
2016年安庆市中考模拟考试（二模）
数学试题参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 题号 答案 1 D 2 B 3 D 4 A 5 B 6 B 7 D 8 A 9 D 10 A 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共20分） 11、x≥－1；12、xy(x?1)2；13、（3，
3）；14、①②④ 3三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
(x?1)2(x?1)215、【解】原式???x…………………………………4分
(x?1)(x?1)x?1
?x?1?x
??1 ……………………………………8分 16、【解】2?x≤9 ……………………………………6分 不等式组的解集在数轴上表示 …………………………8分 四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 17、【解答】
（1）作格点△AMN ……………………2分
作格点△AEF ……………………5分 （2）作格点△ADF ……………………8分 18、解：（1）设⊙O的半径为R， ∵AB切⊙O于点B，
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∴OB⊥AB，
在Rt△ABO中，OB=R，AO=OC+AC=R+8，AB=12， ∵OB2+AB2=OA2，
∴R2+122=（R+8）2，解得R=5， ∴OD的长为5； （2）∵CD⊥OB， ∴DE=CE， 而OB⊥AB， ∴CE∥AB，
∴△OEC∽△OBA， ∴
=
，即
=
，
……………………4分
∴CE?60120 ∴CD?2CE?.…………………………8分 1313
1； （过程略） …………………………5分 3五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 19、【解答】（1）（2）
7； …………………………7分 16n2?3n?3（3）.…………………………10分2n
20、【解答】（1）由题意知，Rt△AMN中，AN?6060??203米，
tan60?3则AM=2AN=403米，又∵∠ABM=30°，∠NAM=60°， ∴∠AMB=30°，∴AB=AM=403米
………………………………6分
（2）由（1）可知：CN=20?403?203?20?603米。 设新建楼高为x米，则1.2x?20?603，解得x?103.26。 则新建楼高最高不能超过103米.
六、（本题12分） 21、（1）
………………………………10分
???3
10 ……………………2分
（2）记一等奖用字母a表示，二等奖用字母b1,b2表示，三等奖用c1, c2, c3表示，甲、乙
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