发布时间 : 星期六 文章(4份试卷汇总)2019-2020学年浙江省湖州市中考数学六模考试卷更新完毕开始阅读
（1）根据众数、中位数的定义求解即可；
（2）根据平均数的定义先求出甲和乙的平均数，再根据方差公式求出甲和乙的方差，然后进行比较，即可得出答案；
（3）根据方差公式进行求解即可． 【详解】
解：（1）把甲命中环数从小到大排列为7，8，8，8，9，最中间的数是8，则中位数是8； 在乙命中环数中，6和9都出现了2次，出现的次数最多，则乙命中环数的众数是6和9； 故答案为：8，6和9；
（2）甲的平均数是：（7+8+8+8+9）÷5=8， 则甲的方差是：
1 [（7-8）2+3（8-8）2+（9-8）2]=0.4， 51 [2（6-8）2+2（9-8）2+（10-8）2]=2.8， 5乙的平均数是：（6+6+9+9+10）÷5=8， 则甲的方差是：
所以甲的成绩比较稳定；
（3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差变小． 故答案为：变小． 【点睛】
本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．方差通常用s2来表示，计算公式是：s2=
1[（x1-x）2+（x2-x）2+…+（xn-x）2]；方差是反映一组数据的波n动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．也考查了算术平均数、中位数和众数．
22．（1）见解析；（2）玩具销售单价为50元或80元时，可获得10000元销售利润；（3）商场销售该品牌玩具获得的最大利润为8640元． 【解析】 【分析】
（1）由销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具得y=600﹣（x﹣40）×10=1000﹣10x，利润=（x﹣30）×(1000﹣10x )=﹣10x2+1300x﹣30000；
（2）令﹣10x2+1300x﹣30000=10000，求出x的值即可；
（3）首先求出x的取值范围，然后把w=﹣10x+1300x﹣30000转化成y=﹣10（x﹣65）+12250，结合x的取值范围，求出最大利润． 【详解】
解：：（1）根据题意可得：y=600﹣（x﹣40）×10=1000﹣10x， 利润=（x﹣30）×(1000﹣10x )=﹣10x2+1300x﹣30000；
2
2
（2）﹣10x2+1300x﹣30000=10000 解之得：x1=50，x2=80．
答：玩具销售单价为50元或80元时，可获得10000元销售利润．
?100?10x?540（3）根据题意得：?
x?44?解之得：44≤x≤46，w=﹣10x+1300x﹣30000=﹣10（x﹣65）+12250，∵a=﹣10＜0，对称轴是直线x=65，∴当44≤x≤46时，w随x增大而增大，∴当x=46时，W最大值=8640（元）． 答：商场销售该品牌玩具获得的最大利润为8640元． 【点睛】
本题考查了二次函数的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解．
23．（1）见解析；（2）CD＝【解析】 【分析】
（1）连接OC，如图，利用切线的性质得OC⊥CD，则OC∥AD，根据平行线的性质得到∠2＝∠3，加上∠1＝∠3，所以∠1＝∠2；
（2）连接BC、BE，BE交OC于F，如图，利用圆周角定理得到∠AEB＝∠ACB＝90°，在Rt△ACB中利用余弦定义可计算出AC＝8，则在Rt△ACD中可计算出AD＝用四边形DEFC为矩形得到EF＝CD＝【详解】
（1）证明：连接OC，如图， ∵CD为切线， ∴OC⊥CD， ∵AD⊥CD， ∴OC∥AD， ∴∠2＝∠3， ∵OC＝OA， ∴∠1＝∠3， ∴∠1＝∠2， ∴AC平分∠DAB；
（2）解：连接BC、BE，BE交OC于F，如图， ∵AB为直径，
∴∠AEB＝∠ACB＝90°，
在Rt△ACB中，∵cos∠1＝cos∠2＝=∴AC＝
45AC， AB22
2414，AE＝． 552432 ，从而利用勾股定理计算出CD＝ ，利5524，OF⊥BE，然后根据勾股定理可计算出AE． 54 ×10＝8， 54AD＝ ， 5AC在Rt△ACD中，cos∠2＝∴AD＝
432×8＝，
552224?32?∴CD＝8????，
5?5?易得四边形DEFC为矩形， ∴EF＝CD＝
24，OF⊥BE， 5∴BE＝2EF＝
48 ， 52214?48?在Rt△ABE中，AE＝10????，
5?5?∴CD＝
2414，AE＝ ． 55
【点睛】
本题考查了切线的性质,圆周角定理和解直角三角形，解题关键在于作辅助线 24．（1）详见解析；（2）42°. 【解析】 【分析】
（1）根据平行线的性质得到∠ABC＝∠DEF，再结合题意根据SAS判断△ABC≌△DEF，根据全等三角形的性质即可得到答案；
（2）根据全等三角形的性质得到∠ABC＝∠E＝71°，∠A＝∠FDE＝25°，再根据角平分线的性质进行计算即可得到答案. 【详解】
证明：（1）∵AD＝BE ∴AB＝DE ∵BC∥EF
∴∠ABC＝∠DEF，且AB＝BE，BC＝EF ∴△ABC≌△DEF（SAS） ∴AC＝DF
（2）∵△ABC≌△DEF
∴∠ABC＝∠E＝71°，∠A＝∠FDE＝25° ∴∠ACB＝180°﹣∠A﹣∠ABC＝84° ∵CD为∠ACB的平分线 ∴∠ACD＝42°＝∠BCD
∵∠CDB＝∠A+∠ACD＝∠CDF+∠EDF ∴∠CDF＝42° 【点睛】
本题考查全等三角形的判定（SAS）和性质、平行线的性质，解题的关键是掌握全等三角形的判定（SAS）和性质、平行线的性质的综合运用.
25．（1）乙种图书每本价格为20元；（2）该图书馆最多可以购买10本甲种图书． 【解析】 【分析】
（1）根据题意，可以列出相应的分式方程，从而可以求得乙种图书每本的价格；
（2）根据题意可以列出相应的不等式，从而可以求得该图书馆最多可以购买多少本甲种图书．
【详解】
（1）设乙种图书每本价格为x元，则甲种图书每本价格为2.5x元，
800800?24?， 2.5xx解得，x＝20，
经检验，x＝20是原分式方程的解， 答：乙种图书每本价格为20元；
（2）设购买甲种图书a本，则购买乙种图书（2a+8）本， 由（1）知乙种图书每本20元，则甲种图书每本50元， 50a+20（2a+8）≤1060， 解得，a≤10，
答：该图书馆最多可以购买10本甲种图书． 【点睛】
本题考查分式方程的应用、一元一次不等式的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的分式方程和不等式，注意分式方程要检验．