发布时间 : 星期六 文章(4份试卷汇总)2019-2020学年浙江省湖州市中考数学六模考试卷更新完毕开始阅读
③连接CM，作BR⊥CM，垂足为R．若AB=22，则DR的最小值= ．
21．某射击队教练为了了解队员训练情况，从队员中选取甲、乙两名队员进行射击测试，相同条件下各射靶5次，成绩统计如下： 命中环数 甲命中相应环数的次数 乙命中相应环数的次数 6 0 2 7 1 0 8 3 0 9 1 2 10 0 1 （1）根据上述信息可知：甲命中环数的中位数是_____环，乙命中环数的众数是______环； （2）试通过计算说明甲、乙两人的成绩谁比较稳定？
（3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙射击成绩的方差会变小．（填“变大”、“变小”或“不变”）
22．某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．
（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x＞40），请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元，并把结果填写在表格中：
（2）在（1）问条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元． （3）在（1）问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于540件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？
23．如图，点C在以AB为直径的⊙O上，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D，AD交⊙O于点E． （1）求证：AC平分∠DAB； （2）连接BC，若cos∠CAD＝
4，⊙O的半径为5，求CD、AE的值． 5
24．如图，A、D、B、E四点在同一条直线上，AD＝BE，BC∥EF，BC＝EF．
（1）求证：AC＝DF；
（2）若CD为∠ACB的平分线，∠A＝25°，∠E＝71°，求∠CDF的度数．
25．某图书馆计划选购甲、乙两种图书．已知甲种图书每本价格是乙种图书每本价格的2.5倍，用800元单独购买甲种图书比用800元单独购买乙种图书要少24本．求： （1）乙种图书每本价格为多少元？
（2）如果该图书馆计划购买乙种图书的本数比购买甲种图书本数的2倍多8本，且用于购买甲、乙两种
图书的总经费不超过1060元，那么该图书馆最多可以购买多少本甲种图书？
【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B C B A C A C B D 二、填空题 13．＜＜. 14．6.5?104 15．30
16．上， y轴， （0，0）， 减小， 增大， 最小， 0． 17．（1，﹣3） 18．x（x+6） 三、解答题
19．(1)证明见解析；(2)3. 【解析】 【分析】
（1）连接OC，根据等腰三角形的性质、平行线的判定得到OC∥AE，得到OC⊥EF，结论可得证； （2）证明△AEC∽△ACB，根据相似三角形的性质列出比例式，计算AC后即可用勾股定理得BC的长． 【详解】 (1)连接 OC．
D B
∵OA＝OC， ∴∠1＝∠2．
?的中点． ∵点C是BD∴∠1＝∠3． ∴∠3＝∠2． ∴AE∥OC． ∵EF是⊙O的切线， ∴OC⊥EF． ∴AE⊥EF；
(2)∵AB为⊙O 的直径， ∴∠ACB＝90°． ∵AE⊥EF，
∴∠AEC＝90°． 又∵∠1＝∠3， ∴△AEC∽△ACB． ∴
ACAE?， ABAC2
∴AC＝AE?AB＝∴AC＝4． ∵AB＝5， ∴BC＝16×5＝16． 5AB2?AC2?52?42＝3．
【点睛】
本题考查的是切线的性质、圆周角定理以及相似三角形的判定和性质，掌握切线的性质定理、直径所对的圆周角是直角是解题的关键． 20．（1）见解析；（2）??2，??2. 【解析】 【分析】
（1）先判断出∠DAG=45°，进而判断出四边形ABCD是矩形，再求出AB：AD的值，即可得出结论； （2）①如图b，先判断出四边形BQOP是矩形，进而得出Rt△POM，进而判断出
OPAOOQCO?,?，再判断出Rt△QON∽BCACABCAONOQAB???2，即可得出结论； OMOPBCCNDC?，得出AB=CD=2a．进而得NBBP②作M关于直线BC对称的点P，则△DMN的周长最小，判断出出BP=BM=AB-AM=（2-1）a．即可得出结论；
③先求出BC=AD=2，再判断出点R是BC为直径的圆上，即可得出结论． 【详解】
证明：（1）设正方形ABEF的边长为a， ∵AE是正方形ABEF的对角线， ∴∠DAG=45°，
由折叠性质可知AG=AB=a，∠FDC=∠ADC=90°， 则四边形ABCD为矩形， ∴△ADG是等腰直角三角形． ∴AD?DG?∴AB:AD?a:a， 2a?2:1． 2∴四边形ABCD为2矩形；
（2）①解：如图，作OP⊥AB，OQ⊥BC，垂足分别为P，Q．
∵四边形ABCD是矩形，∠B=90°，
∴四边形BQOP是矩形．
∴∠POQ=90°，OP∥BC，OQ∥AB． ∴
OPAOOQCO?,?． BCACABCA11BC，OQ=AB． 22∵O为AC中点， ∴OP=
∵∠MON=90°， ∴∠QON=∠POM． ∴Rt△QON∽Rt△POM． ∴
ONOQAB???2． OMOPBCON?2． OM∴tan?OMN?②解：如图c，作M关于直线BC对称的点P，连接DP交BC于点N，连接MN．则△DMN的周长最小，
∵DC∥AP， ∴
CNDC?， NBBP设AM=AD=a，则AB=CD=2a． ∴BP=BM=AB-AM=（2-1）a． ∴
CNCD2a???2?2， NBBP(2?1)a③如备用图，
∵四边形ABCD为2矩形，AB=22， ∴BC=AD=2， ∵BR⊥CM，
∴点R在以BC为直径的圆上，记BC的中点为I， ∴CI=
1BC=1， 2∴DR最小=CD2?CI2-1=2 故答案为：2 【点睛】
此题相似形综合题，主要考查了新定义，相似三角形的判定和性质，勾股定理，矩形的性质和判定，利用对称性和垂线段最短确定出最小值是解本题的关键． 21．（1）8， 6和9；
（2）甲的成绩比较稳定；（3）变小 【解析】 【分析】