发布时间 : 星期五 文章2018-2019瀛﹀勾娴欐睙鐪?+1楂樹腑鑱旂洘楂樹簩(涓?鏈熶腑鏁板璇曞嵎 - 鐧惧害鏂囧簱更新完毕开始阅读
2018-2019学年浙江省9+1高中联盟高二（下）期中
数学试卷
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．
1．（4分）已知全集U＝{1，2，3，4，5}，A＝{1，3}，则?UA＝（ ） A．? 2．（4分）函数A．3．（4分）已知A．
B．，B．
B．{1，3}
C．{2，4，5}
的定义域是（ ） ，
C．C．
D．
D．{1，2，3，4，5}
，则＝（ ）
D．
4．（4分）复数z＝A．第一象限
在复平面内对应的点位于（ ） B．第二象限
C．第三象限
”的（ ）
B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
的图象，只需将函数y＝sin2x的图象（ ）
个单位 个单位
B．向右平移D．向左平移
个单位 个单位
D．第四象限
5．（4分）“sinα＝cosα”是“A．充分不必要条件 C．充分必要条件 6．（4分）为了得到A．向右平移C．向左平移7．（4分）已知函数a的取值范围（ ） A．
B．
C．
在区间（1，+∞）上有极小值无极大值，则实数
D．
8．（4分）为了提高某次考试的真实性，命题组指派4名教师对数学卷的选择题，填空题和解答题这3种题型进行改编，并且每人只能参与一种题型，则每种题型至少指派一名教师的不同分派方法种数为（ ） A．12
B．24
C．36
D．72
9．（4分）已知函数f（x）满足的最大值是（ ） A．
B．2
C．
2
，则f（1）+f（2020）
D．4
10．（4分）已知函数f（x）＝alnx﹣2x，若不等式2alnx≤2x+f（2x﹣1）在x∈（1，+∞）上恒成立，则实数a的取值范围是（ ） A．a≤2
B．a≥2
C．a≤0
D．0≤a≤2
二、填空题：本大题共7小题，多空题每小题6分，单空题每小题6分，共36分． 11．（6分）已知向量||＝1，
，，的夹角为
，则
＝ ，|
|＝ ．
12．（6分）已知随机变量X～B（n，p），则E（X）＝2，D（X）＝＝ ．
，则n＝ ，p
13．（6分）二项式（1+2x）展开式中，第三项的系数为 ；所有的二项式系数之和为 ．
14．（6分）在数列{an}中，已知a1＝2，可知an＝ ．
15．（4分）已知函数f（x）＝3x﹣2，若存在
成立，则实数λ的最小值为 ．
使得不等式
，则a2＝ ，归纳
5
16．（4分）设a＞0且a≠1，函数（fx）＝为奇函数，则（fg（2））＝ ．
17．（4分）已知D是△ABC中AC所在边上的一点，则
在
上投影的最小值是 ．
，，，
三、解答题：本大题共5小题，共74分，解答应写出文宇说明、证明过程或演算步骤． 18．（14分）已知函数
（Ⅰ）求函数的最小正周期； （Ⅱ）当
时，求f（x）的取值范围．
，
19．（15分）中国乒乓球队为了备战2019直通布达佩斯世乒赛，在深圳集训并进行队内选拔．选手F与A，B，C三位选手分别进行一场对抗赛，按以往多次比赛的统计，选手F
获胜的概率分别为，，，且各场比赛互不影响．
，则该选手入选世乒赛最终名单，否则不予入
（Ⅰ）若选手至少获胜两场的概率大于选，问选手F是否会入选；
（Ⅱ）求选手F获胜场数X的分布列和数学期望． 20．（15分）已知向量
．
（Ⅰ）若⊥，求tanx的值；
（Ⅱ）记函数f（x）＝?，且f（a）＝
2
与，其中
，求sinα的值．
21．（15分）已知函数f（x）＝ax+bx+c（a≠0）满足f（0）＝0，对于任意x∈R都有f（x）≥x，且
．
（Ⅰ）求函数f（x）的表达式；
（Ⅱ）令g（x）＝f（x）﹣|λx﹣1|（λ＞0），讨论函数g（x）在区间（﹣1，2）上零点个数的所有情况．
22．（15分）已知函数f（x）＝mxln（x+1）+x+1，m∈R． （Ⅰ）求函数f（x）在x＝0处的切线方程；
（Ⅱ）当x≥0时，f（x）≤e，求实数m的取值范围． （Ⅲ）求证：
（n∈N*）．
x