发布时间 : 星期一 文章2016中考王中考命题研究数学（贵阳）：阶段测评(4)更新完毕开始阅读
阶段测评(三) 函数及其图象 (时间：40分钟 总分：100分)
一、选择题(每小题4分，共32分)
1．(2015武汉中考)若代数式x－2在实数范围内有意义，则x的取值范围是( ) A．x≥－2 B．x＞－2 C．x≥2 D．x≤2
2．(2015上海中考)下列y关于x的函数中，是正比例函数的为( ) 2
A．y＝x2 B．y＝
xx＋1x
C．y＝ D．y＝
22
3．二次函数y＝－x2＋2x＋4的最大值为( ) A．3 B．4 C．5 D．6
k
4．(2015兰州中考)若点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)在反比例函数y＝(k＞0)的图象上，且x1＝－x2，则( )
xA．y1＜y2 B．y1＝y2 C．y1＞y2 D．y1＝－y2
5．(2015贵阳模拟)如图，折线ABCDE描述了一辆汽车在某一直线上的行驶过程，汽车离出发地的距离s(千米)和行驶时间t(小时)之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法，其中正确的说法是( )
A．汽车共行驶了120千米 B．汽车在行驶途中停留了0.5小时
C．汽车在整个行驶过程中的平均速度为40千米/小时
D．汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少
6．(2015凉山中考)以正方形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，双曲3
线y＝经过点D，则正方形ABCD的面积是( )
x
A．10 B．11 C．12 D．13
7．(2015凉山中考)二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，下列说法：①2a＋b＝0；②当－1≤x≤3时，y＜0；③若点(x1，y1)和点(x2，y2)都在函数的图象上，当x1＜x2时，y1＜y2；④9a＋3b＋c＝0.其中正确的是( )
A．①②④ B．①④ C．①②③ D．③④
8．(2015郑州中考)如图(1)，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A＝60°，动点P从A点出发，以1cm/s的速度沿着A→B→C→D的方向向点D移动，已知△PAD的面积S(单位：cm2)与点P移动的时间t(单位：s)的函数如图(2)所示，则点P从开始移动到停止共用时( )
A．8秒 B．(4＋23)秒 C．(4＋33)秒 D．(4＋3)秒 二、填空题(每小题5分，共20分)
9．(2015益阳中考)已知y是x的反比例函数，当x＞0时，y随x的增大而减小．请写出一个满足以上条件的函数表达式________．
10．已知二次函数y＝(x－2)2＋3，当x________时，y随x的增大而减小．
11．(2015南京中考)如图，过原点O的直线与反比例函数y1、y2的图象在第一象限内分别交于点A、B，且A1
为OB的中点．若函数y1＝，则y2与x的函数表达式是________．
x
,(第11题图)) ,(第12题图))
12．如图，已知抛物线C1：y＝a1x2＋b1x＋c1和C2：y＝a2x2＋b2x＋c2都经过原点，顶点分别为A，B，与x轴的另一个交点分别为M、N，如果点A与点B，点M与点N都关于原点O成中心对称，则抛物线C1和C2为姐妹抛物线，请你写出一对姐妹抛物线C1和C2，使四边形ANBM恰好是矩形，你所写的一对抛物线解析式是________________和________________．
三、解答题(共48分)
13．(2015呼和浩特中考)(14分)如图，在平面直角坐标系中A点的坐标为(8，y)，AB⊥x轴于点B，sin∠OAB4k
＝，反比例函数y＝的图象的一支经过AO的中点C，且与AB交于点D. 5x
(1)求反比例函数解析式；
k
(2)若函数y＝3x与y＝的图象的另一支交于点M，求三角形OMB与四边形OCDB的面积的比．
x
k
14．(2015苏州中考)(14分)如图，已知函数y＝(x＞0)的图象经过点A、B，点B的坐标为(2，2)．过点A作
xAC⊥x轴，垂足为C，过点B作BD⊥y轴，垂足为D，AC与BD交于点F，一次函数y＝ax＋b的图象经过点A、D，与x轴的负半轴交于点E.
3
(1)若AC＝OD，求a、b的值．
2(2)若BC∥AE，求BC的长．
15．(2015舟山中考)(20分)某企业接到一批粽子生产任务，按要求在15天内完成，约定这批粽子的出厂价为每只6元，为按时完成任务，该企业招收了新工人，设新工人李明第x天生产的粽子数量为y只，y与x满足如下关系式：
??54x（0≤x≤5）y＝ ?
?30x＋120（5＜x≤15）?
(1)李明第几天生产的粽子数量为420只？
(2)如图，设第x天每只粽子的成本是p元，p与x之间的关系可用图中的函数图象来刻画．若李明第x天创造的利润为w元，求w与x之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大，最大值是多少元？(利润＝出厂价－成本)
(3)设(2)小题中第m天利润达到最大值，若要使第(m＋1)天的利润比第m天的利润至少多48元，则第(m＋1)天每只粽子至少应提价几元？