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2019年浙江省杭州市江干区中考数学二模试卷试题和答案（Word版）-学生版+解析版
在Rt?ABE中，AB?15cm，
?AE?ABcos52??15?0.62?9.3(cm)， ?AD?AE?DE?9.3?11.85?21.15(cm)．
故答案为：21.15．
三、解答题：本大题有7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17．（6分）已知二次函数y?ax2?bx?c的部分对应值如下表，求这个函数的解析式，并写出其图象的顶点坐标和对称轴．
x ?2 0 ?1 ?2 0 1 0 2 4 3 10 y ?2 【解答】解：把点(?2,0)，(?1,?2)，(0,?2)代入解析式，得 ?4a?2b?c?0?a?1???a?b?c??2，解得?b?1 ?c??2?c??2???二次函数的解析式为y?x2?x?2，即y?(x?)2?129 4191它的图象的顶点坐标是(?，?)，对称轴是x??．
242118．（8分）（1）计算|1?3tan60?|?(?2)2?(?)?2
2（2）解方程：
2x?1??2 x?33?x【解答】解：（1）原式?2?2?4?2?8?10； （2）去分母得：2?1?x?2x?6， 解得：x?3，
经检验x?3是增根，分式方程无解．
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19．（8分）某超市要进一批鸡蛋进行销售，有A，B两家农场可供货．为了解两家提供的鸡蛋单个大小，超市分别对A，B两农场的鸡蛋进行抽样检测，通过分析数据确定鸡蛋的供货商．
（1）下列抽样方式中比较合理的是哪一种？
①分别从A，B两家提供的一箱鸡蛋中拿出最上面的两层（共40枚）鸡蛋分别称出其每个鸡蛋的质量；
②分别从A，B两家提供的一箱鸡蛋中每一层随机抽4枚（共40枚）鸡蛋分别称出其每个鸡蛋的质量．
（2）在用合理的方法抽出两家提供的鸡蛋各40枚后，分别称出每个鸡蛋的质量，结果如下表（单位：g，数据包括左端点不包括右端点）:
45?47 47?49 49?51 51?53 53?55 A农场鸡蛋 B农场鸡蛋 2 4 8 6 15 12 10 14 5 4 ①如果从这两家农场提供的鸡蛋中随机拿一个，分别估计两家鸡蛋质量在50?3 （单位：g)范围内的概率；
②如果你是超市经营者，请你通过数据分析，确定选择哪家农场提供的鸡蛋． 【解答】解：（1）根据样本的抽取具有随机性，可知抽样方法②比较合理； （2）①根据频率估计概率可得： PA?8?15?10?0.825； 406?12?14?0.8； 40PB?②方法1:
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计算两种鸡蛋的平均数，得到xA?xB?50.4，故这两种鸡蛋平均每个质量相同； 再分别计算方差：
2SA?1[2(46?50.4)2?8(48?50.4)2?15(50?50.4)2?10(52?50.4)2?5(54?50.4)2]?4.44； 401[4(46?50.4)2?6(48?50.4)2?12(50?50.4)2?14(52?50.4)2?4(54?50.4)2]?5.04； 402SB?22?SB?SA，
根据样本估计总体可知，A农场的鸡蛋大小比较整齐， 因此选择A农场提供的鸡蛋． 方法2:
由①可得，质量落在在50?3 （单位：g)范围内的鸡蛋数量的频率，A农场比B农场高， 即A农场的鸡蛋质量在50?3 范围内比较集中， 因此选择A农场的鸡蛋．
20．（13分）阅读下列内容，并完成相关问题：
小明定义了一种新的运算，取名为※（加乘）运算，按这种运算进行运算的算式举例如下： (?4)※(?2)??6；(?4)※(?3)??7 (?5)※(?3)??8；(?6)※(?4)??10 (?8)※0?8；0※(?9)?9
问题：
（1）请归纳※（加乘）运算的运算法则：两数进行※（加乘）运算时， 同号得正，异号得负，并把绝对值相加 ．特别地，0和任何数进行※（加乘）运算，或任何数和0进行※（加乘），
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（2）计算：[(?2)※(?3)]※[(?12)※0]（括号的作用与它在有理数运算中的作用一致） 我们都知道加法有交换律和结合律，这两种运算律在有理数的※（加乘）运算中还适用吗？请任选一个运算律，判断它在※（加乘）中是否适用，并举例验证．（举一个例子即可） 【解答】解：（1）根据示例得出，两数进行※（加乘）运算时，同号得正，异号得负，并把绝对值相加．特别地，0和任何数进行※（加乘）运算，或任何数和0进行※（加乘），都得这个数的绝对值．
故答案为：同号得正，异号得负，并把绝对值相加；为都得这个数的绝对值； （2）[(?2)※(?3)]※[(?12)※0]?(?5)※12??17； 加法交换律仍然适用．
例如(?3)※(?5)?8，(?5)※(?3)?8， 所以(?3)※(?5)?8?(?5)※(?3)． 故加法交换律仍然适用．
21．（10分）如图，在?ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF． （1）求证：AF?DC；
（2）若AC?AB，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．
【解答】（1）证明：连接DF，
E为AD的中点， ?AE?DE，
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