高分子公式推导

发布时间 : 星期日 文章高分子公式推导更新完毕开始阅读

自由基聚合一般以双基终止为主要的终止方式,在不考虑链转移反应的情况下,终止反应方程式如下:

偶合终止:

歧化终止:

终止总速率:

式中:Rtc为偶合终止速率;Rtd为歧化终止速率;Rt为总终止速率;ktc、ktd、kt为相应的速率常数。

在以上公式的基础上,引入处理自由基动力学的三个假设,得到以单体消耗速率表示的总聚合速率,其计算公式为:

以及单体浓度随时间的变化关系为:

若引发剂浓度可视为常数,则上式还原为:

以上公式推导如下:

自由基浓度较难测定,也很难定量化,因而无实用价值,引入处理自由基动力学的第二个假定——稳态假定,假定体系中自由基浓度在经过一段很短的时间后保持一个恒定值,或者说引发速率和终止速率相等, Ri=Rt

即:

解出:

再引入处理自由基动力学的第三个假定:大分子的聚合度很大,用于引发的单体远少于增长消耗的单体, Ri <

由此,用单体消失速率来表示的聚合总速率就等于链增长速率

代入引发速率的表达式 得:

代入引发剂浓度随时间的变化关系 得到:

积分得:

两边同时变号

当引发剂的浓度可看作常数时即:

即:

此时:

联系合同范文客服:xxxxx#qq.com(#替换为@)