发布时间 : 星期日 文章教教培优八年级上第15章因式分解（提高篇）(1)更新完毕开始阅读
因式分解
[知识平台]
定义: 把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式 互为逆过程，互逆关系 因 式分解 与整式乘法的关系 方法 提公因式法 公式法 提：提公因式 步骤 公：运用公式 查: 平方差公式 a2-b2=(a+b)(a-b) 完全平方公式 a2±2ab+b2=(a±b)2 检查因式分解的结果是否正确 （彻底性） [基本技能]
1、因式分解与整式乘法是两种互逆的恒等变形的过程。 (x＋1) (x－2)=x2－x－2是 x2－x－2=(x＋1) (x－2)则是 2、分解因式x4－4。
在有理数范围内有x4－4= 在实数范围内有x4－4= 3、确定下列各组整式的公因式： （1）5xy，－15x2yz，－35xy3z； （2）2a(b＋c)2，－7(b＋c)； （3）15a(a－b)2，－12(b－a)3。
4、填空：
（1）4x2－9=(2x 3) (2x 3)； （2）x2 6x 9=(x－3)2； （3） ＋2x＋ =(x＋1)2； （4）x2＋ ＋49=( － )2。
5、判断下列多项式中，哪些可以用提取公因式法分解因式，并指出其公因式。
（1）xyz－yz2； （2）a(x＋y)＋b(y－x)2； （3）3(2a－b)－2(b－2a)。
6、下列多项式中，能用平方差公式分解的是 （ ） （A）－4＋x4 （B）a3－8 （C）x2－2x＋1 （D）－9x6－y2
7、下列各式是完全平方式的是 （ ） （A）(x＋y)2－2(x＋y)＋1 （B）4x2＋y2 （C）4m2－2mn＋n2 （D）4a2＋4a－1
[能力提高]
1、用提公因式法分解因式：
（1）xn－6xn-1＋xn-2 （2） 3(x－y)＋y(y－x)
13（3）4(a－b)3＋8a(b－a)2＋5(b－a)3
2、用公式法因式分解
（1）25a2－16b2 （2）－16x4y4＋1
（3）x2＋xy＋y2 （4）9a2－3a(5a-3b)＋(5a－3b)2
12123、计算：
（1）9992＋999。 （2）20022－20012。
（3）257
2
＋257×86＋432。
4、x＋px＋q型的二次三项式分解因式
（1）x2＋5x＋6； （2）x2－5x＋6；
（3）x2＋6x－16； （4）x2－5x－6。
（5）2x2＋x－3 （6）4x3－20x2＋24x [创新拓展]
2
1、双十字相乘法
（1）x2＋3xy＋2y2＋4x＋5y＋3