发布时间 : 星期三 文章山西省怀仁县第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学文试题 含答案 精品更新完毕开始阅读
怀仁一中2016-2017学年度第二学期高一年级期中考试
数学试题（文科）
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.复数4?3i虚部为（ ）
A．-3i B．-3 C．3i D．3
2. 用反证法证明命题“设a,b为实数，则方程x?ax?b?0至少有一个实根”时，要做的假设是（ ）
A．方程x?ax?b?0没有实根 B．方程x?ax?b?0至多有一个实根 C．方程x?ax?b?0至多有两个实根 D．方程x?ax?b?0恰好有两个实根 3. 函数y?xlnx的导数为 （ ）
A．x B．1?lnx C．1?xlnx D． 1 4. 在下列各图中，两个变量具有较强正相关关系的散点图是（ ）
22222A． B． C. D．
5. 下列三句话按“三段论”模式排列顺序正确的是（ ）
①y?cosx?x?R?是三角函数；②三角函数的周期函数；③y?cosx?x?R?是周期函数 A．①②③ B．②①③ C.②③① D．③②① 6. 已知直线ax?by?2?0与曲线y?x在点P?1,1?处的切线互相垂直，则
2a为（ ） bA．
1122 B．- C. D．-
33337. 以下是解决数学问题的思维过程的流程图：
在此流程图中，①②两条流程线与“推理与证明”中的思维方法匹配正确的是（ ） A．①-综合法，②-分析法 B．①-分析法，②-综合法 C. ①-综合法，②-反证法 D．①-分析法，②-反证法
8. 如图是某同学为求50个偶数：2,4,6，…，100的平均数而设计的程序框图的部分内容，则在该程序框图中的空白判断框和处理框中应填入的内容依次是（ ）
xx B．i?50,x? 50100xxC. i?50,x? D．i?50,x?
50100A．i?50,x?9. 已知f?x??x?3xf??1?，则f'?2??（ ）
2A．1 B．2 C. 4 D．8 10. 以下判断正确的个数是（ ）
①相关系数r,r值越小，变量之间的相关性越强.
②命题“存在x?R,x?x?1?0”的否定是“不存在x?R,x?x?1?0”. ③“p?q”为真是“?p”为假的必要不充分条件.
④若回归直线的斜率估计值是1.23，样本点的中心为（4,5），则回归直线方程是
22y?1.23x?0.08.
A．4 B． 2 C. 3 D．1 11. 已知如下等式：2?4?6；8?10?12?14?16；
18?20?22?24?26?28?30；……以此类推，则2018会出现在第（ ）个等式中.
A．33 B．30 C. 31 D．32
12. 已知函数f?x??x?R?满足f?1??1，且f?x?的导函数f??x??的解集为（ ）
1x2，则f?x???333A．?x|?1?x?1? B．x|x??1或x?1 C.?x|x??1? D．?x|x?1?
??第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13.若复数z满足?2?i?z?4?3i（i为虚数单位），则z? ． 14.具有线性相关关系的变量x,y，满足一组数据如下表所示：
x 0 -1 1 1 2 3 8 y m 若y与x的回归直线方程为y?3x?23，则m的值是 ． 215.f?x??x?x?c?在x?2处有极大值，则常数c的值为 ． 16.函数f?x??2x?lnx的单调减区间为 ．
2三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17. 复数z??1?i?a?3a?2?i?a?R?.
2（1）若z?z，求z；
（2）若在复平面内复数z对应的点在第一象限，求a的范围.
18. 某学校研究性学习小组对该校高二学生视力情况进行调查，在高二的全体1000名学生中随机抽取了100名学生的体检表，并得到如图的频率分布直方图：
（Ⅰ）若直方图中后四组的频数成等差数列，试估计全年级视力在5.0以下的人数； （Ⅱ）学习小组成员发现，学习成绩突出的学生，近视的比较多，为了研究学生的视力与学
习成绩是否有关系，对年级名次在1~50名和951~1000名的学生进行了调查，得到表中数据，根据表中的数据，能否在犯错的概率不超过0.05的前提下认为视力与学习成绩有关系？ 年级名次 1~50 是否近视 近视 不近视
41 9 32 18 951~1000 P(K2?k) 0．10 0.05 3.841 0.025 5.024 0.010 6.635 0.005 7.879 k 22.706 n(ad?bc)2附：k?
(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)19. 观察下面的解答过程：已知正实数a,b满足a?b?1，求2a?1?2b?1的最大值.
解：∵2a?1??2?2a?1?22?223=a??2b?1?2?2?2b?1?22?22?b?3， 2相加得2a?1?2?2b?1?2?2??2a?1?2b?1?a?b?3?4，
?∴2a?1?2b?1?22，等号在a?b?1时取得，即2a?1?2b?1的最大值为222. 请类比以上解题法，使用综合法证明下题：
已知正实数x,y,z满足x?y?z?3，求证2x?1?2y?1?2z?1的最大值为33. 20. 某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下对应数据：
x 2 30 4 40 5 60 6 50 8 70 y （1）求回归直线方程；
（2）试预测广告费支出为10万元时，销售额多大？
（3）在已有的五组数据中任意抽取两组，求至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过5的概率.