发布时间 : 星期三 文章2020年山东省济南市高考数学一模试卷(一)(有答案解析)更新完毕开始阅读
2020年山东省济南市高考数学一模试卷（一）
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）
1. 已知集合A={0，1，2}，B={y|y=x3，x∈A}，则A∩B=（ ）
A. {0} B. {1} C. {0，1} D. {0，1，2，8} 2. 已知复数z=
（其中i为虚数单位），则|z|的值为（ ）
A. B. C. D.
3. 2019年1月1日，济南轨道交通1号线试运行，济南轨道交通集团面向广大市民开展“参观体验，征求意见”活动，市民可以通过济南地铁APP抢票，小陈抢到了三张体验票，准备从四位朋友小王，小张，小刘，小李中随机选择两位与自己一起去参加体验活动，则小王被选中的概率为（ ）
A.
4. 已知双曲线
（ ）
B. C. D.
=1的一个焦点F的坐标为（-5，0），则该双曲线的渐近线方程为
A. y=±x B. y=±x C. y=±x D. y=±x
5. 随着我国经济实力的不断提升，居民收入也在不断增加．某家庭2018年全年的收
入与2014年全年的收入相比增加了一倍，实现翻番．同时该家庭的消费结构随之也发生了变化，现统计了该家庭这两年不同品类的消费额占全年总收入的比例，得到了如图折线图：
则下列结论中正确的是（ ）
A. 该家庭2018年食品的消费额是2014年食品的消费额的一半
B. 该家庭2018年教育医疗的消费额与2014年教育医疗的消费额相当 C. 该家庭2018年休闲旅游的消费额是2014年休闲旅游的消费额的五倍 D. 该家庭2018年生活用品的消费额是2014年生活用品的消费额的两倍 6. 在△ABC中，AC=
，BC=
，cosA=
，则△ABC的面积为（ ）
A. B. 5 C. 10 D.
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7. 执行如图所示的程序框图，若输入的x值为2019，则输出的
y值为（ ）
A. B. C. D. 1
8. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积是（ ）
A.
B. 27π C. 9π D. 108π
9. 已知函数f（x）=cos（2x-）++1，则f（x）的最大值与最小值的和为（ ）
A. 0
10. 已知α∈（
B. 1 C. 2 D. 4
），若sin2α=，则cosα=（ ）
A.
B.
C.
D.
11. 已知函数f（x）=，则f（3-x2）＞f（2x）的解集为（ ）
A. （-∞，-3）∪（1，+∞）
C. （-∞，-1）∪（3，+∞） B. （-3，1） D. （-1，3）
12. 我国南北朝时期的数学家祖暅提出了计算体积的祖暅原理：“幂势既同，则积不容
异．”意思是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两
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y=x2，1）个几何体的体积相等，已知曲线C：直线l为曲线C在点（1，处的切线．如
图所示，阴影部分为曲线C、直线l以及x轴所围成的平面图形，记该平面图形绕y轴旋转一周所得到的几何体为Γ．给出以下四个几何体
图①是底面直径和高均为1的圆锥；
图②是将底面直径和高均为1的圆柱挖掉一个与圆柱同底等高的倒置圆锥得到的几何体；
图③是底面边长和高均为1的正四棱锥；
图④是将上底面直径为2，下底面直径为1，高为1的圆台挖掉一个底面直径为2，高为1的倒置圆锥得到的几何体．
根据祖暅原理，以上四个几何体中与Γ的体积相等的是（ ）
A. ① B. ② C. ③
），⊥（-），
D. ④
的值为______．
二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 已知平面向量，满足=（1，14. 已知实数x，y满足约束条件
，则z=2x+y的最小值是______．
15. 已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的部分图
象如图所示，则f（）的值为______．
16. 设F1，F2分别是椭圆C：
=1（a＞b＞0）的左、右焦
点，B为椭圆的下顶点，P为过点F1，F2，B的圆与椭圆C的一个交点，且PF1⊥F1F2，则的值为______．
三、解答题（本大题共7小题，共82.0分） 17. 已知数列的前n项和为,且．
求数列的通项公式；
,数列设的前n项和为,求
的值．
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的最小值及取得最小值时n
18. 如图1所示，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，∠BAD=45°，AB=2CD=4，点E为AB
的中点．将△ADE沿DE折起，使点A到达P的位置，得到如图2所示的四棱锥P-EBCD，点M为棱PB的中点． （1）求证：PD∥平面MCE；
（2）若平面PDE⊥平面EBCD，求三棱锥M-BCE的体积．
y2=2px19. 已知抛物线C1：（p＞0）与椭圆C2：
=1有一个相同的焦点，过点A（2，
0）Q两点，P关于x轴的对称点为M．且与x轴不垂直的直线l与抛物线C1交于P，
（1）求抛物线C1的方程；
（2）试问直线MQ是否过定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，请说明理由．
20. 某客户考察了一款热销的净水器，使用寿命为十年，该款净水器为三级过滤，每一
级过滤都由核心部件滤芯来实现．在使用过程中，一级滤芯需要不定期更换，其中每更换3个一级滤芯就需要更换1个二级滤芯，三级滤芯无需更换，其中一级滤芯每个200元，二级滤芯每个400元．记一台净水器在使用期内需要更换的二级滤芯的个数构成的集合为M．如图是根据100台该款净水器在十年使用期内更换的一级滤芯的个数制成的柱状图． （1）结合如图，写出集合M；
（2）根据以上信息，求出一台净水器在使用期内更换二级滤芯的费用大于1200元
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