发布时间 : 星期日 文章八年级数学下册 第19章 四边形单元复习 (新版)沪科版更新完毕开始阅读
四边形
（满分：150分 时间：120分钟）
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1.一个正多边形，它的每个内角都等于相邻外角的5倍，则这个正多边形是 （ ） A.正五边形 B.正十边形 C.正十二边形 D.不存在
2.下列条件中，能够判定四边形是平行四边形的是 （ ） A.一组对角相等 B.两条对角线互相平分 C.一组对边相等 D.两条对角线互相垂直
3.四边形的四条边长依次是a，b，c，d,其中a，c为对边，且满足
a2?b2?c2?d2?2ac?2bd，则这个四边形是 （ ）
A.任意四边形 B.对角线相等的四边形 C.对角线垂直的四边形 D.平行四边形
4.平行四边形两条对角线把它分成的全等三角形的对数是 （ ） A.2对 B.4对 C.6对 D.8对
5.下列命题中正确的是 （ ） A.对角线相等的四边形是矩形 B.对角线垂直的四边形是矩形
C.对角线互相平分且相等的四边形是矩形 D.对角线相等且垂直的四边形是矩形 6.下列条件能判定四边形是菱形的是 （ ） A.对角线互相垂直 B.对角线互相垂直平分 C.对角线相等 D.对角线垂直相等
7.下列命题中是真命题的是 （ ） A.四边相等的四边形是正方形 B.四角相等的四边形是正方形 C.对角线互相垂直的平行四边形是正方形 D.对角线相等的菱形是正方形
8.有下列命题：①两条对角线互相垂直，有一条对角线平分一组对角的四边形是菱形；②矩形是菱形；③矩形是正方形④正方形是矩形，下列说法正确的是 （ ） A.①、②、③、④都是假命题 B.只有②是假命题 C.只有④是真命题 D.只有②、③是假命题
9.如图，矩形ABCD中，∠DAE︰∠BAE=3︰1，AE⊥BD,则∠EAC的度数是 ( ) A.60° B.30° C.120° D.45°
10.如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、
C重合），且PE∥BC交AB于点E，PF∥CD交AD于点F，则阴影部分的面积为 （ ）
A.2.5 B.5 C.10 D.20
AABEFDAOFDEC
D第9题CDFPAEBC第10题BE第13题CB第14题 1
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.一个n边形除去一个内角后其余内角和为500°，则n=________.
12.在四边形ABCD中，AB=2，CD=1，∠A=60°，∠B=∠D=90°，则四边形ABCD的面积为____________.
13.如图，矩形纸片长为8㎝，宽为6㎝，将纸片对折使相对顶点A，C重合，折痕EF的长为__________㎝.
14.如图，E，F分别是正方形ABCD的边CD，AD上的点，且CE=DF，AE，BF相交于点O，下列结论：①AE=BF；②AE⊥BF；③AO=OE；④S△AOB=S四边形DEOF中，正确的有________________（填序号）.
三、（本大题共两小题，每小题8分，满分16分）
15．一个多边形中的各个内角都相等，且每个内角与外角之差的绝对值为60°，求此多边形的边数.
16.如图，在△ABC中，将∠C沿DE折叠，使顶点C落在三角形内.已知∠A=75°， ∠B=65°，∠1=20°，求∠2的度数.
ACB'1DCE
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四、（本大题共两小题，每小题8分，满分16分）
17.如图，在□ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF，请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只需证明一组线段相等即可）. （1）连接：____________.
（2）猜想：__________=_________. （3）请证明上述猜想.
DFAECB
2
18.已知：如图，□ABCD中，E、F分别是AC上两点，且BE⊥AC于点E，DF⊥AC于点F. 求证：四边形BEDF是平行四边形.
ADEBFC
五、（本大题共两小题，每小题10分，满分20分）
19.如图，矩形ABCD中，CE⊥BD于点E，∠DCE︰∠BCE=3︰1，OM=MC. 求证：ME⊥AC.
DAOMECB
20.如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，EF垂直平分AD，分别交AB于点E，交AC于点F. 求证：四边形AEDF是菱形.
AEFCBD
六、（本题满分12分）
21.如图是正方形ABCD和CEFG，连接DG，BE并延长DG交BE于点H.试问：DG与B E具有
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怎样的关系？请证明你的结论. AGBHFDCE
七、（本题满分12分）
22.已知：如图，在正方形ABCD中，E是CD上的点，BF平分∠ABE，F在AD上. 求证：BE=AF+CE.
AFDEBC
八、（本题满分14分）
23.已知四边形ABCD中，AB=CD，AC=BD，试添加适当的条件使四边形ABCD成为特殊的平行四边形，并说明理由.
参考答案
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