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安培力、洛伦兹力练习题（2）
安培力
1.画出图中导线棒ab所受的磁场力方向．
2.如图所示，一根通电的直导体放在倾斜的粗糙导轨上，置于图示方向的匀强磁场中，处于静止状态．现增大电流，导体棒仍静止，则在增大电流过程中，导体棒受到的摩擦力的大小变化情况可能是( )
A．一直增大 B．先减小后增大
C．先增大后减小 D．始终为零
3.如图所示，光滑的金属轨道分水平段和圆弧段两部分，O点为圆弧的圆心．两金属轨道之间的宽度为0.5 m，匀强磁场方向如图，大小为0.5 T．质量为0.05 kg、长为0.5 m的金属细杆置于金属轨道上的M点．当在金属细杆内通以电流强度为2 A的恒定电流时，金属细杆可以沿杆向右由静止开始运动．已知MN＝OP＝1 m，则( )．
A．金属细杆开始运动的加速度为5 m/s2
B．金属细杆运动到P点时的速度大小为5 m/s
C．金属细杆运动到P点时的向心加速度大小10 m/s2
D．金属细杆运动到P点时对每一条轨道的作用力大小为0.75 N
4.如图所示，PQ和MN为水平、平行放置的金属导轨，相距1m，导体棒ab跨放在导轨上，棒的质量m=0.2㎏，棒的中点用细绳经滑轮与物体相连，物体质量M=0.3㎏，棒与导轨间的动摩擦因数
?=0.5，匀强磁场的磁感应强度B=2T，方向竖直向下，为了使物体匀速上升，
应在棒中通入多大的电流？方向如何？
5.如图所示，导体棒ab质量为m，电阻为R，放在与水平面夹角为a的倾斜金属导轨上，导轨间距为d，电阻不计，系统处于竖直向上磁感应强度为B的匀强磁场中，电池内阻不计. （1）导体光滑时，电源电动势E为多大才能使导体棒静止在导轨上？
（2）若导体棒与导轨间的动摩擦因数为μ，且不通电时导体杆不能静止在导轨上，要使杆静止在导轨上，E应为多大 a
洛伦兹力
1.关于带电粒子在磁场中的运动，下列说法正确的是（ ） A、带电粒子飞入匀强磁场后，一定做匀速圆周运动
B、带电粒子飞入匀强磁场后做匀速圆周运动时，速度一定不变
C、带电粒子飞入匀强磁场后做匀速圆周运动时，洛仑兹力的方向总和运动方向垂直 D、带电粒子飞入匀强磁场后做匀速圆周运动时，动能一定保持不变
12.质子（1H）和
?粒子（2He）以相同的速度垂直进入同一匀强磁场中，它们在垂直于磁场
4的平面内都做匀速圆周运动，它们的轨道半径和运动周期的关系是（ ） A、RP：R?=1：2，TP：T?=1：2 B、RP：R?=2：1，TP：T?=2：1 C、RP：R?=1：2，TP：T?=2：1 D、RP：R?=1：4，TP：T?=1：4
3.如图所示，一带正电粒子质量为m，带电量为q，从隔板ab上一个小孔P处与隔板成45°角垂直于磁感线射入磁感应强度为B的匀强磁场区，粒子初速度大小为v，则 (1)粒子经过多长时间再次到达隔板？
(2)到达点与P点相距多远？（不计粒子的重力）
O
4.如图所示,在x轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场,一个不计重力的带电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁场,粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成120°角,若粒子穿过y轴正半轴后在磁场中到x轴的最大距离为a,则该粒子的荷质比和所带电荷的正负是（ ）
3vA.2aB,正电荷 3vC.2aB,负电荷
vB.2aB,正电荷
vD. 2aB,负电荷
5.如图所示，一个带负电的粒子以速度v由坐标原点射入充满x正半轴的磁场中，速度方向与x轴、y轴均成45°角．已知该粒子电量为－q，质量为m，则该粒子通过x轴和y轴的坐标分别是多少？
6.一半径为R的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一质量为m，电荷量为q的正电荷(重力忽略不计)以速度v沿正对着圆心O的方向射入磁场，从磁场中射出时速度方向改变了θ角．磁场的磁感应强度大小 ( )
A.
mvθqRtan
2
B.
mvθqRcot
2
C.
mvθqRsin
2
D.
mvθqRcos
2
7.圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以速度v从A点沿直径AOB方向
v
射入磁场，经过Δt时间从C点射出磁场，OC与OB成60°角．现将带电粒子的速度变为，3
仍从A点沿原方向射入磁场，不计重力，则粒子在磁场中的运动时间变为 1
A.Δt 21
C.Δt 3
B．2Δt
( )
D．3Δt
8.一个质量为m电荷量为q的带电粒子从x轴上的P（a，0）点以速度v，沿与x正方向成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限。求： （1）匀强磁场的磁感应强度B和射出点的坐标。
（2）带电粒子在磁场中的运动时间是多少？ v
v
a 9.如图所示，比荷（荷质比）为e / m的电子从左侧垂直于界面、垂直
于磁场射入宽度为d、磁感受应强度为B的匀强磁场区域，要从右侧面穿出这个磁场区域，电子的速度应满足的条件是？
10. 长为L的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所示，磁感强度为B，板间距离也为L，板不带电，现有质量为m，电量为q的带正电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是（ ）
A．使粒子的速度v
D．使粒子速度BqL/4m 11.一足够长的矩形区域abcd内充满磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场．现从矩形区域ad边的中点O处垂直磁场射入一速度方向跟ad边夹角为30°、大小为v0的带电粒子．已知粒子质量为m，电量为q，ad边长为L，重力影响忽略不计．（1）试求粒子能从ab边上射出磁场的v0的大小范围？（2）问粒子在磁场中运动的最长时间是多少？）在这种情况下，粒子从磁场区域的某条边射出，试求射出点在这条边上的范围． 12.在边长为2a的?ABC内存在垂直纸面向里的磁感强度为B的匀强磁场，有一带正电q，质量为m的粒子从距Ａ点3a的Ｄ点垂直ＡＢ方向进入磁场，如图５所示，若粒子能从ＡＣ间离开磁场，求粒子速率应满足什么条件及粒子从ＡＣ间什么范围内射出．