发布时间 : 星期六 文章小数乘整数- 盐城市教育学会 首页更新完毕开始阅读
教学难点：能有条理的不遗漏，不重复的一一列举，发展思维的条理性和严密性。
教学准备：课件、表格、小棒。 一、创设情境 ，感知策略
课件出示：成语故事“田忌赛马”。
师：刚才我们一起看了“田忌赛马”的故事，还是原来的马怎么会转败为胜？
生1：因为调换了马的顺序。 生2：孙膑想了好的策略。
师：是啊，解决问题就是要有策略，今天这节课我们也学习一种新的策略来解决生活中的一些实践问题。（板书课题：解决问题的策略） 二、探究解决问题的策略 （一）握手的学问
1、4位同学和师一一握手要几次呢？那4位同学互相握手呢？ 2大体介绍一一列举的策略。（板书：一一列举） （二）探究例一。
出示例一：王大叔用18根1米长的栅栏围成一个长方形花圃，有多少种不同的围法? 1、读题，理解题意。
提问：通过读题你获得了那些数学信息。
由“18根1米长的栅栏”这个条件你可以知道什么？
师：要围成周长是18米的长方形，那长和宽会是多少呢？
2、操作探究，形成策略。
（1）小棒操作，认识各种不同围法。
师：18根1米长的栅栏围长方形可以怎么围？拿出你们的小棒，1根小棒替代一米的栅栏， 试着围一围。
生汇报各种不同的围法。
（2）认识一长与一宽的和是周长的一半。
师：同学们的围法很多，观察一下在这么多的答案中一长、一宽与周长有什么关系？
（3）按照一定的顺序整理各种不同围法。
师：谁能按照一定的顺序把符合要求的答案一个一个重新整理？ 学生按要求整理各种不同围法。（设计意图：初步感知“有序”。） （4）认识“一一列举”的策略 师：按什么顺序写的？
（引导学生认识可以从宽最短为1米开始一一列出答案，也可以从长最长为8米开始一一列出答案。进一步认识如何有序列举。 师：按照一定的顺序列出的答案有没有遗漏的？有没有重复的？ 小结： 像这样按照一定的顺序将答案一一列出来的方法，称为一一列举的策略。一一列举时要注意按照一定的顺序列举，不重复，不遗漏。
3、列表整理，加深认识。学生在自己课本上列举。 追问：一一列举要注意什么？
4、认识在周长一定时，长、宽与面积三者之间的变化关系。
师：每种围法周长都是18米那面积相等吗？
师：比较长、宽和面积三者之间的变化你有什么发现？
（引导认识“在周长一定的情况下，长方形的长和宽的数据越接近，面积就越大。”） 5．介绍欧拉。
师：同学们，你们想知道这个规律是谁发现的吗？ 师：是一个伟大的数学家在你们这么大的时候发现的，让我们一起走近他。（课件出示欧拉的介绍：欧拉(Euler)， 1707年出生于瑞士巴塞尔的一个牧师家庭，在他孩子时候就帮助父亲解决了围羊圈的难题。13岁时入读巴塞尔大学，15岁大学毕业，16岁获硕士学位，19岁开始发表论文，26岁时担任了彼得堡科学院教授，约30岁时右眼失明，60岁左右完全失明，在失明后，他仍然以口述形式完成了几本书和400多篇论文，解决了让牛顿头痛的月离等复杂分析问题，被公认为人类历史上成就最为斐然的数学家之一。）
师：看完这段话你有什么想说的？ 生1：欧拉是个很聪明的人。 生2：欧拉是个顽强的人。 ??
（三）循序渐进，教学例2
1．一一列举
师：刚才小华用一一列举的方法帮助王大叔解决了难题，王大叔拿出了面包、苹果和矿泉水来招待小华。（课件出示：面包、苹果、矿泉水，三种食品最少拿一样，最多拿三样，小华有多少种拿法？）
师：最少拿一样，最多拿三样，还可以怎么拿？ 生：还可以拿两样。
师：很好，解决这个问题我们用什么策略？ 生齐：一一列举。
师：好，下面就请同学们用一一列举的方法，把所有的可能拿法都排出来。
2．交流反馈。 师：你是怎样列举的？
生1：用文字：面包，苹果，矿泉水，面包和苹果，面包和矿泉水，苹果和矿泉水，面包、苹果和矿泉水。一共有7种。
生2：用A、B、C分别表示面包，苹果，矿泉水，可以一一列举为：A，B，C，AB，BC，AC，ABC。一共有7种。
师：刚才我们是用叙述的方法和符号的方法来一一列举，还可以用列表的方法来一一列举。你会在表中画“√”表示各种具体的拿法吗？试一试（学生尝试） （电脑出示空白表格） 拿法 面包 苹果 只拿1种 拿2种 拿3种