发布时间 : 星期四 文章2019-2020学年浙江省绍兴市新昌县九年级（上）期末数学试卷更新完毕开始阅读
22．【解答】解：（1）抛物线的表达式为：y＝a（x﹣1）（x﹣3）（a≠0且a≠1）；
（2）不是，理由： y＝
（x2﹣3x+2）＝
（x﹣1）（x﹣2），
抛物线与x轴的交点为：（1，0）、（2，0）； ∴C3与抛物线C1不是同弦抛物线；
（3）C4是C1的同弦抛物线，设其抛物线的表达式为：y＝a（x﹣1）（x﹣3）（a≠0且a≠1）； 把点（4，5）代入上式并解得：a＝故抛物线表达式为：y＝∵a＝
，
（x﹣2）2﹣
，
（x﹣1）（x﹣3）＝
．
＞0，故抛物线有最小值为：﹣
23．【解答】（1）解：如图，连接OD， ∵OA＝OD，∠ADE＝60°，DE⊥AB， ∴∠OAD＝∠ODA＝30． ∴∠AOD＝120°． ∴∠ACD＝
（2）证明：如图，连接BD，
∵在△ADE和△ABD中，∠DAE＝∠BAD，∠AED＝∠ADB， ∴△ADE∽△ABD． ∴
＝
．
∠AOD＝60°；
∴AD2＝AB?AE；
（3）请计算AC的长度． 解：如图2，连接OC，BC． ∵∠ADC＝45°，
∴∠AOC＝2∠ADC＝90°． 又∵点O是AB的中点， ∴AC＝BC． 又∵AB是直径， ∴∠ACB＝90°．
∴AC2+BC2＝AB2，即2AC2＝AB2＝82． 则AC＝4
．
24．【解答】解：（1）如图1中，连接FO延长FO交AB于H．则FH⊥AB，FH⊥DE．
∵FA＝FB，FH⊥AB， ∴AH＝HB＝4，
在Rt△AOH中，∵OH＝1，AH＝4， ∴OA＝
＝
＝
，
∴AN＝OA+ON＝
+2．
（2）如图2中，连接OM，作OJ⊥MN．
在Rt△AHN中，∵AH＝4，NH＝ON+OH＝2+1＝3， ∴AN＝
＝
＝5， ＝
，
由△△OJN∽△AHN，可得∴
＝
， ，
∴JN＝
∵OJ⊥MN， ∴JM＝JN， ∴MN＝2JN＝
，
＝
．
∴△MON的周长＝2+2+
（3）如图3﹣1中，连接AO，延长AO交⊙O于K，作OJ⊥MN于J，连接OM，ON．
设AM＝MN＝x，OJ＝y，
则有，
解得，
∴MN＝∴S△MON＝
，OJ＝?MN?OJ＝
， ×
×
＝
．
如图3﹣2中，连接ON，作NJ⊥AB于J交DE于K．
∵AM＝MN，MK∥AJ， ∴NK＝JK＝OH＝1， ∵NJ⊥AB，DE∥AB， ∴NK⊥OE，
∴sin∠NOK＝∴OK＝
NK＝
＝，
，
∵四边形OKJH是矩形， ∴HJ＝OK＝∴AJ＝4+∴MK＝
， AJ＝2+
，
， （2﹣?
）×1＝1﹣
，
．
，
∴OM＝MK﹣OK＝2﹣∴S△MON＝
?OM?NK＝
综上所述，满足条件的△MON的面积为
或1﹣