发布时间 : 星期一 文章浙江省台州书生高级中学2020届高三下学期高考模拟数学试题 Word版含答案更新完毕开始阅读
台州书生高级中学2020届高三下学期高考模拟数学试题
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的。
1．已知集合A?xx?2，B?{xx?3x?0}，则AIB?
A．?0,2? B．?0,3? C．?2,3? D．??2,3?
??2y22．双曲线x??1的渐近线方程是
42A．y??15x B．y??5x C．y??x D． y??2x
22?y?0?3．若实数x,y满足约束条件?x?2y?2?0，则z?|x?2y|的最大值是
?x?y?0?225 B． C．2 D．5 353A．
4．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
2正视图2侧视图A．2
B．4 C．42 D．12
5．已知?an?是等差数列，a1?11，Sn为数列?an?的 前n项和，且S5?S7，则Sn的最大值为
A．66 B．56 C．46 D．36
6．在?ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，则“
为等腰三角形”的
俯视图第4题图
ab?c?”是“?ABC sinBsinC?sinAA．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．已知随机变量?满足P(??0)?1?p，P(??1)?p，且0?p?1，令随机变量
????E(?)，则
A．E????E??? B．E????E??? C．D????D??? D．D????D???
ax2?bx?c8．已知函数f(x)?(a?0)的部分图象如图所示，则 xeA．a?0
yB．a?c?0
C．b?c?0 D．3a?2b?c?0
-1O1x第8题图
x2y29．已知椭圆2?2?1(a?b?0)，F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，A是椭圆的下顶点，直线
abAF2交椭圆于另一点P，若PF1?PA，则椭圆的离心率为
A．1132 B． C． D．
323210．如图，三棱锥V?ABC的侧棱长都相等，底面ABC与侧面VAC都是以AC为斜边的等腰直角
三角形，E为线段AC的中点，F为直线AB上的动点，若平面VEF与平面VBC所成锐二面角的平面角为?，则cos?的最大值是
V A．
3 3 B．
2 3AFEBC5C．
3
6D． 3第10题
非选择题部分（共110分）
二、填空题: 本大题共7小题, 多空题每题6分, 单空题每题4分, 共36分。
11．我国古代数学名著《算法统宗》中有如下描述：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共
灯三百八十一．”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上 一层灯数的2倍．请问塔顶层有 ▲ 盏灯，塔底层有 ▲ 盏灯．
12．已知复数z满足z(1?i)??2+i（i为虚数单位），则z的虚部是 ▲ ，|z|= ▲ ． 13．已知多项式
(x2?1)(x?1)5?a0?a1(x?2)?a2(x?2)2?L?a7(x?2)7?b0?b1x?b2x2?L?b7x7，则
a0?a1?a2?L?a7? ▲ ，b5? ▲ ．
14．已知圆O：x?y?4，过点P22?3,0作两条互相垂直的直线l1，l2，其中l1交该圆于A，
?B两点，l2交该圆于C，D两点，则|AB|的最小值是 ▲ ，|AB|?|CD|的最大值是
▲ ．
15．5位党员需要被安排到3个不同的路口执勤，新型冠状病毒疫情期间，每个路口至少安排一人， 其中党员甲和乙不能被安排到同一个路口，那么总共有 ▲ 种不同安排方法．（用数字作答）
exa?x在区间x?(1,2)上存在最小值，则a的取值范围是 16．已知a?R，若函数f(x)?2e▲ ．
17．已知?ABC三边长分别为3，10，13，P是平面ABC内任意一点，则
uuuruuuruuuruuuruuuruuurPA?PB?PB?PC?PC?PA的最小值是 ▲ ．
三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
18．（本小题满分14分）已知函数f?x??2sinx??cos?x??????π??cosx． ??3??（Ⅰ）求f?x?的最小正周期； （Ⅱ）求f?x?在x??0,???上的最大值，并求此时的x值． ??2?
19．（本小题满分15分）如图，已知三棱锥P?ABC中，平面PAC?平面ABC，
AB?AC?BC?PA?2，?PAC?120?，PM?3MC．
（Ⅰ）证明：BMuuuuruuuur?PC；
（Ⅱ）求直线AB和平面PBC所成角的正弦值．
2220．（本小题满分15分）已知数列?an?满足：a1?1，(2n?1)an?(2n?1)an?1第19题
(n?N*). 正