发布时间 : 星期四 文章【附5套中考模拟试卷】湖南省衡阳市2019-2020学年中考数学二模考试卷含解析更新完毕开始阅读
23．（8分）为落实“美丽抚顺”的工作部署，市政府计划对城区道路进行了改造，现安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队的工作效率是乙队工作效率的
3倍，甲队改造360米的道路比乙队改造同样长的道路少2用3天．甲、乙两工程队每天能改造道路的长度分别是多少米？若甲队工作一天需付费用7万元，乙队工作一天需付费用5万元，如需改造的道路全长1200米，改造总费用不超过145万元，至少安排甲队工作多少天？
24．（10分）如图所示，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60?方向与灯塔Р的距离为80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45?方向上的B处.求此时轮船所在的B处与灯塔Р的距离.（结果保留根号）
25．（10分）如图，点O为Rt△ABC斜边AB上的一点，以OA为半径的⊙O与BC切于点D，与AC交于点E，连接AD.
求证：AD平分∠BAC；若∠BAC=60°，OA=4，求阴影部分的面积(结
果保留π).
?的中点，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F．26． （12分）如图，AB为⊙O直径，C为⊙O上一点，点D是BC（1）判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论； （2）若OF=4，求AC的长度．
27．（12分）石狮泰禾某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了迎接“十一”国庆节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件．设每件童装降价x元时，每天可销售______ 件，每件盈利______ 元；（用x的代数式表示）每件童装降价多少元时，平均每天赢利1200元．要想平均每天赢利2000元，可能吗？请说明理由．
参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．B 【解析】 【分析】
∠FNB=80°首先利用平行线的性质得出∠BMF=120°，，再利用翻折变换的性质得出∠FMN=∠BMN=60°，∠FNM=∠MNB=40°，进而求出∠B的度数以及得出∠F的度数． 【详解】
∵MF∥AD，FN∥DC，∠A=120°，∠C=80°， ∴∠BMF=120°，∠FNB=80°， ∵将△BMN沿MN翻折得△FMN，
∴∠FMN=∠BMN=60°，∠FNM=∠MNB=40°， ∴∠F=∠B=180°-60°-40°=80°， 故选B． 【点睛】
主要考查了平行线的性质以及多边形内角和定理以及翻折变换的性质，得出∠FMN=∠BMN，∠FNM=∠MNB是解题关键． 2．C
【解析】 【详解】
解:如图所示，分别作直线AB、CD、EF的延长线和反向延长线使它们交于点G、H、I．
因为六边形ABCDEF的六个角都是120°，
所以六边形ABCDEF的每一个外角的度数都是60°． 所以VAFI、VBGC、VDHE、VGHI都是等边三角形． 所以AI?AF?3，BG?BC?1． ?GI?GH?AI?AB?BG?3?3?1?7， DE?HE?HI?EF?FI?7?2?3?2， CD?HG?CG?HD?7?1?2?4．所以六边形的周长为3+1+4+2+2+3=15； 故选C． 3．C 【解析】 【分析】
首先根据数轴可以得到a、b、c的取值范围，然后利用绝对值的定义去掉绝对值符号后化简即可． 【详解】
解：通过数轴得到a＜0，c＜0，b＞0，|a|＜|b|＜|c|， ∴a+b＞0，c﹣b＜0
∴|a+b|﹣|c﹣b|=a+b﹣b+c=a+c， 故答案为a+c． 故选A． 4．A 【解析】
试题分析：根据多边形的外角和是310°，即可求得多边形的内角的度数为720°，依据多边形的内角和公=720°式列方程即可得（n﹣2）180°，解得：n=1． 故选A．
考点：多边形的内角和定理以及多边形的外角和定理 5．D
【解析】试题解析：-3-1=-3+（-1）=-（3+1）=-1． 故选D. 6．D 【解析】
【分析】分别利用过直线外一点作这条直线的垂线作法以及线段垂直平分线的作法和过直线上一点作这条直线的垂线、角平分线的作法分别得出符合题意的答案．
【详解】Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线，观察可知图②符合；
Ⅱ、作线段的垂直平分线，观察可知图③符合；
Ⅲ、过直线上一点作这条直线的垂线，观察可知图④符合； Ⅳ、作角的平分线，观察可知图①符合，
所以正确的配对是：①﹣Ⅳ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅲ， 故选D．
【点睛】本题主要考查了基本作图，正确掌握基本作图方法是解题关键． 7．C 【解析】
分析：根据“无理数”的定义进行判断即可. 详解：
A选项中，因为cos60?·o1，所以A选项中的数是有理数，不能选A； 2B选项中，因为1.3是无限循环小数，属于有理数，所以不能选B；
C选项中，因为半径为1cm的圆的周长是2?cm，2?是个无理数，所以可以选C； D选项中，因为38=2，2是有理数，所以不能选D. 故选.C.
点睛：正确理解无理数的定义：“无限不循环小数叫做无理数”是解答本题的关键. 8．D 【解析】 【分析】
①错误．由题意a＞1．b＞1，c＜1，abc＜1；
②正确．因为y1=ax2+bx+c（a≠1）图象与直线y2=mx+n（m≠1）交于A，B两点，当ax2+bx+c＜mx+n时，-3＜x＜-1；即不等式ax2+（b-m）x+c-n＜1的解集为-3＜x＜-1；故②正确； ③错误．抛物线与x轴的另一个交点是（1，1）；
④正确．抛物线y1=ax2+bx+c（a≠1）图象与直线y=-3只有一个交点，方程ax2+bx+c+3=1有两个相等的实数根，故④正确．