发布时间 : 星期一 文章安徽省马鞍山市2016—2017学年度第二学期期末素质测试八年级数学期末试题及答案更新完毕开始阅读
马鞍山市2016—2017学年度第二学期期末素质测试
八年级数学试题
考生注意：本卷共6页，24小题，满分100分．
题号 一 二 19 得分 20 21 三 22 23 24 总分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题所给的四个选项中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号内．） （1）方程(x?2)2?27最简便的解法是（ ）
A．直接开平方法 B．配方法 C．公式法
【答案】A
【涉及知识点】一元二次方程的解法，简单题． （2）等式x?1?x?1?x2?1成立的条件是（ ）
A．x?1 B．x??1 C．x?1 【答案】C
【涉及知识点】二次根式的取值范围，简单题．
D．x??1
D．因式分解法
（3）某班9位同学的体重分别是（单位：kg）：59，61，58，70，59，61，61，52，57．则这组数据的众
数和中位数分别是（ ） A．59，60 B．59，59 C．61，60 D．61，59 【答案】D
【涉及知识点】众数与中位数的概念，简单题． （4）下列计算正确的是（ ）
A．5?4?5?4?3 C．a21＝a a B．?23?(?2)2?3 D．18?8?2
【答案】D 【涉及知识点】二次根式的运算，简单题． （5）已知a，b，c是△ABC的三条边，下列命题中，假命题是（ ）
A．若?A??C??B，则△ABC是直角三角形
B．若?A，?B，?C的度数比是5∶2∶3，则△ABC是直角三角形 C．若a∶b∶c＝2∶2∶3，则△ABC是直角三角形 D．若a2?b2?c2，则△ABC是直角三角形 【答案】C
【涉及知识点】直角三角形的判定，简单题．
（6）顺次连接四边形ABCD四边的中点，若得到的图形是一个矩形，则四边形ABCD一定是（ ）
A．矩形 B．菱形 C．对角线相等的四边形 D．对角线互相垂直的四边形
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【答案】D
【涉及知识点】四边形的相关判定知识，简单题．
（7）对于函数y?xn，规定y??nxn?1，即如果函数y?x4，那么y??4x3．已知函数y?x3，则方程y??12的
解是（ ）
A．x1?4，x2??4 C．x1?x2?0
B．x1?2，x2??2 D．x1?23，x2??23 【答案】B
【涉及知识点】一元二次方程的解法，简单题．
（8）以三角形一条中位线和第三边上的中线为对角线的四边形是（ ）
A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 【答案】A
AE【涉及知识点】平行四边形的判定，简单题．
（9）如图，O是菱形ABCD的对角线AC，BD的交点，E，F分别是OA，
OC的中点．下列结论：①S?ADE?S?EOD；②四边形BFDE是菱形；
③S四边形ABCD?EF?BD；④?ADE??EDO；⑤△DEF是轴对称图
BDOFC（第9题图） 形．其中正确的结论有（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 【答案】B
【涉及知识点】特殊平行四边形的判定和性质的应用，正确的有①、②、③、⑤，中等题．
（10）股票每天的涨、跌幅均不能超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原
价的10%后，便不能再跌，叫做跌停．已知一支股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是（ ）
A．(1?x)2?11 10B．(1?x)2?10 9 C．1?2x?11 10 D．1?2x?10 9【答案】B
【涉及知识点】一元二次方程的应用，中等题．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请将答案直接填在题后的横线上．） （11）若y?x?8?8?x?5，则xy? ．
【答案】40
【涉及知识点】二次根式的应用，简单题．
（12）已知方程x2?5x?2?0的两个根分别为x1，x2，则x1?x2?x1?x2的值为 ．
【答案】3
【涉及知识点】一元二次方程根与系数的关系的简单应用，简单题．
（13）甲、乙两人在本学期的所有数学检测中，各自的平均分和方差分别为：X甲?82，X乙?82，S甲2?245，
S乙2?190，那么成绩较为稳定的是 ．
【答案】乙
【涉及知识点】方差的应用，简单题．
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（14）多边形的各内角相等，一个外角为40°，则此多边形的内角和为 ．
【答案】1260°（没写“°”不扣分） 【涉及知识点】多边形的内角和，简单题． （15）关于x的一元二次方程x2?(m?2)x?m?1?0有两个相等的实数根，则m? ．
【答案】0或8．
【涉及知识点】根的判别式，简单题．
（16）若两个最简二次根式x2?4x和310?x是同类二次根式，则x的值是 ．
【答案】5
【涉及知识点】二次根式与一元二次方程的应用，中等题．
（17）在□ABCD中，BC边上的高为4，AB=5，AC=6 ，则□ABCD的周长为 ． 【答案】45?16或45?4 【涉及知识点】平行四边形的应用，中等题． （18）如图，从点A(0，2)发出的一束光，经x轴反射，过点B(4，3)，
则这束光从点A到点B所经过路径的长为 ． 【答案】41 【涉及知识点】勾股定理的应用，中等题．
三、解答题（本大题共6小题，共46分．） （19）(本题满分6分)
已知a??2，b??3，求a3b－ab3＋a3b3的值．
【解】原式
??aab?bab?abab?(?a?b?ab)ab?(2?3?6)6?56y32101234AB5x（第18题图）
……………………………………6分
（20）（本题满分8分）
一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，∠E=45°，∠A=60°，AC=10，试求CD的长． 【解】
过B作BH⊥FC于H．在Rt△ABC中，∠A=60°，AC=10 ∴BC=103，∠ABC=30°． 又∵AB∥CF
∴∠BCF=∠ABC=30°
在Rt△BHC中，∠BCF=30°，BC=103． ∴ BH=53，HC=15． ……………………4分 由题意知在Rt△BHD中，∠BDF=45°． ∴ HD= BH=53 ……………………6分
∴ DC=HC – HD=15?53 ……………………8分
EBAFDC（第20题图）
EBAFHDC马市八年级数学 第 3 页 （共 5 页）
（21）（本题满分8分）
某水果店去年3至8月销售吐鲁番葡萄、哈密大枣的情况见下表： 3月 4月 5月 6月 7月 8月 吐鲁番葡萄 4 8 5 8 10 13 （单位：百公斤） 哈密大枣 8 7 9 7 10 7 （单位：百公斤） （Ⅰ）请你根据以上数据填写下表： 平均数 方差 吐鲁番葡萄 8 9 哈密大枣 （Ⅱ）请你根据上述信息，对这两种水果在去年3月份至8月份的销售情况进行分析．
【解】（Ⅰ）
平均数 方差
吐鲁番葡萄 8 9 4 哈密大枣 8 3
……………………4分（每空2分）
（Ⅱ）①由于两种水果的平均数相同，哈密大枣的方差较小，故哈密大枣的销售较稳定；
②由于吐鲁番葡萄销售量处于上升趋势，故吐鲁番葡萄销售量前景较好． 说明：学生回答的有道理即可． ……………………8分
（22）（本题满分8分）
如图，△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=45°，△AEF是由△ABC绕点A 按顺时针方向旋转得到的，连接BE、CF，相交于点D．
（Ⅰ）求证：BE=CF；
E（Ⅱ）当四边形ACDE为菱形时，求BD的长． （Ⅰ）【证明】由题意知，∠EAF=∠BAC=45°，AB=AC=AE=AF=1． A故∠EAB=∠FAC
45°∴△EAB≌△FAC FD∴BE=CF……………………4分
CB（Ⅱ）【解】由于四边形ACDE为菱形
（第22题图）
∴AC∥BE
∴∠ABE=∠BAC=45°，而AB=AE=1 故△ABE为等腰直角三角形，且BE=2 由于ED=AC=1，
∴BD=2?1 ……………………8分
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（23）（本题满分8分）
有一种汽车的“千斤顶”，它由4根连杆组成菱形ABCD，当摇柄顺时针旋转时，B、D两点的距离变小，从而顶起汽车．若AB=30，摇柄每顺时针旋转1圈，BD的长就减少1．设BD=a，AC=h．
（Ⅰ）当a=40时，求h的值；
（Ⅱ）当a=40开始，设摇柄顺时针方向旋转x圈，求h关于x的函数解析式； （Ⅲ）从a=40开始，摇柄顺时针方向连续旋转10圈，求“千斤顶”增加的高． 11【解】（Ⅰ）由于(BD)2?(AC)2?AB2
221111故(a)2?(h)2?302，即(?40)2?(h)2?302
2222C∴h?205 ……………………2分 （Ⅱ）当螺旋装置顺时针方向旋转x圈时 BD变为a?x?40?x
1111由(BD)2?(AC)2?AB2，即[(40?x)]2?(h)2?302，
2222化简，得
h?3600?(40?x)??x?80x?2000 ……………5分
22BD摇柄 A（第23题图）
（Ⅲ）当a=40，x?10时，h?3600?(40?x)2?3600?302?303 ∴“千斤顶”增加的高为：303?205 ……………………8分
（24）（本题满分8分）
据调查，周一的鲜猪肉价为40元/千克， 为平抑物价，政府决定周二向市场投放储备猪肉，其价格在鲜猪肉价格的基础上下调，下调的百分率为a.已知某超市周二两种猪肉的销售总金额比周一销售总金额增加的百分率为
1，总销量比周一增加的百分率也是a，其中储备猪肉的销量占总销量的a（鲜猪肉价不变）
103，试求a的值．（说明：周一的总销量可看作1．） 4【解】设周一猪肉总销量为1，则周二猪肉总销量为1?(1?a)，得
3311?(1?a)??40(1?a)?1?(1?a)?(1?)?40?1?40?(1?a) ……………………5分
4410解得a?0.2 ……………………8分
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