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7 8 137.0 145.6 7.27、用X射线测得某正交硫晶体（S8）晶胞参数为：a = 1048 pm，b = 1292 pm，c = 2455 pm，密度为2.07g/cm3，S的相对原子质量为32.0 （1）计算晶胞中S8分子数目； （2）计算224衍射线的Bragg角θ。
7.28 甲基尿素CH3?NHCONH2（正交晶系）只在下列衍射中出现系统消光：
h00中h=奇，0k0中k=奇，00l中l=奇。 根据表7-4确定该晶体点阵形式，判断有无滑移面与螺旋轴存在。
7-29 NiSO4属正交晶系，晶胞参数为 a=634pm, b=784pm, c=516pm, 粗略测定晶体密度约3.9gcm-3, 试确定晶胞中分子个数并计算晶体准确密度。
7.30、四硼酸二钠的一种晶型属单斜晶系，晶胞参数：a = 1185.8 pm，b = 1067.4 pm，c = 1219.7 pm，
??106?41?。测得其密度为1.713g/cm3。该晶体是否含水？若含水，其结晶水个数为多少？
7.31. 萘晶体属单斜晶系, 晶胞内有2个分子, 晶胞参数为a:b:c=1.377: 1: 1.436, β=122°49′,比重1.152, 计算晶胞大小.
7.32、核糖核酸酶-S蛋白质晶体，单胞体积为167nm3，胞中分子数为6，密度1.282g/cm3，若蛋白质在晶体中占68%（质量），计算蛋白质相对分子量。
习题8
8.1 论证等径圆球的密置双层结构中，球数：八面体孔隙：四面体孔隙=2：1：2 8.2 半径为R的圆球堆积成A3结构，计算六方晶胞参数a和c。
8.3. 已知金属 Ni为A1型结构，原子间最近接触距离为249.2pm试计算： （1）Ni立方晶胞参数;
（2）金属 Ni 的密度（以g?cm表示）; （3）画出(100),(110),(111)面上原子的排布方式。
8.4. 已知金属钛为六方最密堆积结构，金属钛原子半径为146pm，试计算理想的六方晶胞参数。 8.5. 证明A3型六方最密堆积的空间利用率为74.05%。 8.6. 计算A2型体心立方密堆积的空间利用率。
8.7. Al为立方晶胞, 晶胞参数a=404.2pm, 用CuKα辐射(λ=154.16pm)观察到以下衍射: 111,200,311,222,400,331,420,333和511 (1) 判断晶胞点阵形式；
?3
(2)计算(110), (200)晶面间距； (3)计算参照基矢(λ*)的倒易晶格大小。
8.8. 金属钽给出的粉末X光衍射线的sin2θ值如下： 粉末线序数 波长 粉末线序数 sin2θ 1 2 3 4 5 6 波长 sin2θ 0.76312 0.87054 0.87563 0.97826 0.98335 CuK? CuK? CuK? CuK? CuK? CuK? ?0.11265 0.22238 0.33155 0.44018 0.54825 0.65649 7 8 9 10 11 CuK? CuK?1 CuK?2 CuK?1 CuK?2 X射线的波长各为
（CuK?）λ = 1.542A，（CuK?1）λ
= 1.541A，（CuK??2）λ
= 1.544A，
?试确定钽的晶系、点阵形式，对上述粉末线进行指标化并求出晶胞参数。
8.9. 试由结构因子公式证明铜晶体中hkl奇偶混杂的衍射，其结构振幅Fhkl?0，hkl全奇或全偶的结构振幅Fhkl?fCu。试问，后一结果是否意味在铜粉末图上出现的诸粉末线强度都一样，为什么？
8.10. α-Fe为立方晶系，用Cu K?射线（?=154.18pm）作粉末衍射，在h k l类型衍射中，h+k+l=奇数的系统消光。
（1）衍射线经指标化后，选取222衍射线，?=68.69°,试计算晶胞参数。
（2）已知α-Fe的密度为7.87g.cm-3，Fe的相对原子质量为55.85，问a-Fe晶胞中有几个Fe原子。 （3）请画出α-Fe晶胞的结构示意图，写出Fe原子的分数坐标。
8.11金钢石密度为3.51?103kg/m3, 若用波长为0.0712nm X射线衍射，试求低角度前3条衍射线的Bragg角。
8.12. 已知Ga属正交晶系，其单位晶胞参数：a = 452.6pm，b = 452.0pm，c = 766.0pm，分别用以下波长的X光照射：FeK?和NiK?，CuK?，求每种情况下大于80°的布拉格角的衍射线指标。
8.13. 金属钽属于体心立方结构，（231）晶面间距为133.5pm，求金属钽的密度。
8.14. 金属锌的晶体结构是略微歪曲的六方密堆积，a = 266.4pm，c = 494.5pm，每个晶胞含两个原子，坐标为（0,0,0），（
121,,），求原子间距。 3328.15. 金属钠为体心立方结构，a = 429 pm，计算： （1）Na的原子半径； （2）金属钠的理论密度； （3）（110）面的间距。
8.16. Ni是面心立方金属，晶胞参数a = 352.4 pm，用Cr Kα辐射（λ= 229.1 pm）拍粉末图，列出可能出现的谱线的衍射指标及其衍射角（θ）的数值。
8.17. 灰锡为金刚石型结构，晶胞中包含8个Sn原子，晶胞参数a = 648.9 pm。 （1）写出晶胞中8个Sn原子的分数坐标； （2）算出Sn的原子半径；
（3）灰锡的密度为5.75g·cm-3，求Sn的原子量；
（4）白锡属四方晶系，a = 583.2 pm，c = 318.1 pm，晶胞中含4个Sn原子，通过计算说明由白锡转变为灰锡，体积是膨胀了，还是收缩了？
（5）白锡中Sn-Sn间最短距离为302.2 pm，试对比灰锡数据，估计哪一种锡的配位数高。 8.18. Cu属立方面心晶系, 晶胞边长a=361pm, 若用波长154pm的X射线, (1) 预测粉末衍射最小3个衍射角 (2) 计算Cu的密度.
8.19. CuSn合金属NiAs型结构，六方晶胞参数a=419.8pm,c=509.6pm ，晶胞中原子的分数坐标为：Cu: 0,0,0; 0,0,
1121213; Sn: ,,; ,, 。 。 2334334（1）计算Cu-Cu间的最短距离； （2）Sn原子按什么型式堆积？
（3）Cu原子周围的原子围成什么多面体空隙？
8.20. 有一黄铜合金含Cu75% ，Zn25%（质量分数），晶体的密度为8.5g?cm ，晶体属立方面心点阵结构，晶胞中含4个原子，相对原子质量分别为：Cu 63.5 ,Zn 65.4 。 （1）计算Cu和Zn所占原子百分数； （2）每个晶胞中含合金的质量； （3）晶胞体积多大？
（4）统计原子的原子半径多大？
8.21. AuCu无序结构为立方晶系，晶胞参数a = 385 pm [如图a]，其有序结构为四方晶系[如图b]。若合金结构由(a)转变为(b)时，晶胞大小看作不变，请回答： （1）无序结构的点阵型式和结构基元；
（2）有序结构的点阵型式、结构基元和原子分数坐标； （3）用波长 154 pm的X射线拍粉末图，计算上述两在粉末图中出现的衍射线的最小衍射角（θ）数值。
8-22 镨单晶属立方晶系，用波长154pmX射线，在（100），（110）和（111）面的衍射线sinθ值为0.225, 0.316,
?3种结构可能
0.388 , 衍射观察到第6与第7衍射线间隔明显大于第5与第6间隔，试问该晶体是简单、体心还是面心晶体？计算晶胞参数。
8-23 用波长154pm X射线，半径28.7mm照相机获得W(a)与Cu(b)的衍射图如下，计算两种晶胞体积与W、
Cu的金属半径。
8.24 举例说明单晶与多晶的区别，晶态与非晶态的区别。
8.25 下列二元合金生成完全互熔的固熔体， 试计算组成元素半径数据相差的百分比：
Mg-Cd, Ag-Cu, Cu-Au, Zr-Hf
8.26 下列体系不能生成完全互熔的固熔体，自查数据说明原因：
Li-Pb, Mg-Sn, Cu-Si, Cu-Sn
8.27 简述生铁、熟铁与钢的结构特征，并说明它们的性能差异。
8.28 试计算Pauling学派四面体密堆结构（图8-19）中32球（c）菱面三十面体与60球（d）三十二面的
空间利用率，并与A1、A2密堆积比较。
习题9
9-1，CaO、MgO、CaS均是NaCl型晶体。比较它们的晶格能大小，并说明理由。 9-2，试述下列常见晶体的点阵形式，晶胞中离子数目与堆砌形式：
（1）NaCl（岩盐） （2）立方ZnS（闪锌矿） （3）六方ZnS（纤锌矿） （4）TiO2（金红石） （5）CsCl （6）CaF2（萤石） （7）金刚石 （8）石墨 （9）冰
9-3，离子晶体中正离子填在负离子多面体空隙中，请计算在四面体，八面体空隙中正负离子半径比的临界
值。
9-4，已知下列离子半径：Ca2+（99pm），Cs+（182pm），S2（184pm）， Br（195pm），若立方晶系CaS
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和CsBr晶体是典型离子晶体，请判断这两种晶体正负离子配位数，负离子堆砌方式，正离子所填的配位多面体型。