等腰三角形的轴对称性说课

等腰三角形的轴对称性说课稿

姓名:feifei

今天我说课的题目是等腰三角形的轴对称性的第一课时,我将从教材分析、教法学法、教学过程以及板书设计这四个方面进行我的说课。

一.教材分析 1.教材地位

本节教材是苏科版义务教育课程标准试验教科书八年级上册第一章第5节的内容。在此之前,学生已经学习了轴对称图形及其性质等内容,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容是对等腰三角形的研究,是后面学习等边三角形有关知识的基础,同时还是以后说明角相等、线段相等、垂直的重要依据。

2.教学目标

根据上述教材分析,结合新课程的三维目标,我制定如下教学目标: (1)知识与技能:掌握等腰三角形的轴对称性及其性质;

(2)过程与方法:通过“折纸、观察、归纳”的活动,经历认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流过程,发展空间观念和抽象概括能力,在问题的求解过程中感受“分类”等数学思想方法;

(3)情感态度与价值观:经历由现实生活中的图形到等腰三角形内含的性质的过程,体会几何图形的数学美。在探索新知识的同时,体验成功,丰富自己的情感。

3.重难点确定(基于以上教学目标的分析) 重点:等腰三角形的轴对称性及其性质。

难点:如何探索等腰三角形的轴对称性及其相关性质与应用。 二、教法、学法

八年级的学生已经具备了一定的学习能力,但大部分学生的归纳、演绎推理的能力还是比较薄弱,自主探索和合作交流的能力也需要在课堂教学中进一步加强和引导。因此在整个教学过程中我会多提供机会让学生参与数学活动,合作交流并进行归纳和说理,提高学生的几何思维水平。

学生是数学学习的主体,因此,在学习的过程中,学生通过小组合作学习的方式,经历折纸、观察,归纳等自主探索的过程与我的教法相辅相成,达到师生

积极参与、交往活动、共同发展的新课程目标要求。

三.教学过程 (1)情景导入

首先,我通过ppt课件出示一组金字塔、摄影架等图片,让学生寻找生活中的等腰三角形,我会提出以下几个问题:同学们,在图案中我们看到了很多等腰三角形,请通过小组讨论一下设计师们把这些事物设计成等腰三角形的图案有什么效果?学生通过讨论能够回答出这些图案的特点(美观,对称,稳定),然后引导学生开始本堂课的教学:看来等腰三角形具有一些特殊的性质,今天,我们就来学习等腰三角形的性质。

选择这样的情境导入,让学生感受在现实生活中的等腰三角形.初步体会生活中的数学美. 在视觉上能够激发学生探索等腰三角形性质的求知欲.

(2)活动探索

我要求学生用剪刀和白纸自己动手做一个等腰三角形,学生做好之后,依次出示。我与学生进行交流并提问:

(1)同学们,为什么你们剪出来的三角形就是等腰三角形呢?(复习:两边相等的三角形是等腰三角形)

(2)你们知道相等的两边叫什么吗?其他的边和角呢?(复习等腰三角形的“元素”:腰、底边、顶角和底角等概念,为下面描述做好铺垫)

(3)观察你手中的等腰三角形,它是轴对称图形吗?(引导学生把等腰三角形按照ppt上的位置放好之后左右对折,观察是否能够重合,通过观察尝试,学生能够得出结论,等腰三角形是轴对称图形) (4)既然等腰三角形是轴对称图形,那么请大家把对称轴找出来。并且小组讨论在等腰三角形对折之后你们能够发现哪些等量关系?(在学生交流讨论的过程中我会走到学生身边了解学生探索的过程,适当时候可以给予帮助和指导,在整个活动的过程中,我会给学生充足的时间探索发现,让他们有探索的空间,体现新课程以学生为主体的要求)

通过学生之间的交流发言,可以得到一些结论,针对不同的结论,我会给予合理的评价,从而肯定其思考过程,增强学生的数学兴趣。学生交流完自己的结论之后,我会用ppt进行回顾与归纳。

首先,等腰三角形是轴对称图形,对称轴把顶角分成了两个相等的角,因此

它的对称轴就是顶角平分线所在的直线,对称轴又把等腰三角形分成了两个成轴对称图形的小三角形,根据成轴对称图形的性质得到等腰三角形的两底角相等,并且对称轴把底边分成了相等的两段。这时候就有结论:顶角的平分线是底边上的中线。

在得到等量关系之后,接着我继续引导学生:我们一起来看一下被对称轴分成的两个小三角形,他们是什么三角形呢?学生通过观察、思考可以回答出是直角三角形。此时我就能够引出结论,底边上的中线也是高。

经过学生折纸、观察、交流以及我的引导、归纳总结,得到了等腰三角形的轴对称性质。这也揭示了本节课的重点以及教学目标中的知识与技能。

1.等腰三角形是轴对称图形,顶角平分线所在直线是它的对称轴 2.等腰三角形的两个底角相等(简称“等边对等角”)

3.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合(简称“三线合一”)

数学几何证明需要用数学语言来表示,并进行推理说明,因此我设计了如下的表格让学生用数学语言来表示等腰三角形的轴对称性质。为以后说理过程作铺垫。

性质 等边对等角(等腰三角形的两底角相等) B C 三线合一 (等腰三角形顶角的角平分线、底边上的中线和高互相重合) A 在△ABC中,AB=AC, (1) 因为∠DAB=∠DAC, 所以BD=DC,AD⊥BC (2)因为BD=DC, 所以∠DAB=∠DAC,AD⊥BC (3)因为AD⊥BC, 所以∠DAB=∠DAC,BD=DC 图形表示 A 数学语言 在△ABC中, 因为AB=AC, 所以∠B=∠C B D C 学生的思维呈螺旋式上升趋势,通过表格的填充,学生可以将知识领悟的更“透”,进一步发展有条理的思考和准确的几何语言表达能力,提高演绎推理的能力

活动探索通过学生动手操作、动眼观察、动口交流表达,使学生充分感知等腰三角形性质。培养了学生思维的良好品质。自主探索和合作学习能力在课堂教学中得到了进一步加强和引导。

以上活动探索把难点进行了逐一分解,能够让学生更好的接受本节课的重点知识。 (3)例题分析 例1 完成下列空格

(1)等腰三角形顶角为50°,则底角为

(2) 等腰三角形有一个角为90°,那么其他两个角的度数分别为 (3)等腰三角形有一个角是50°,那么其他两个角的度数是 本例题是对等腰三角形性质“两底角相等”知识的应用,提高学生应用知识的能力,突出本节课的重点。同时(2)、(3)问的设计也让学生感受分类思想方法在解题时的重要作用。

例2 如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,且AD=BD。找出图中相等

的角并说明理由。 A

B D C

这是一道开放题,来自课本例1,我会鼓励学生通过自己的观察,思考,找结果,说道理。同时引导学生注意说理的格式。这个问题的解决让学生进一步体会了“等边对等角”的重要作用,提高了学生的识图和说理,独立解决问题的能力。

A 例3 如图的房屋人字梁架中,AB=AC,∠BAC=110°,AD⊥BC.求∠B、∠C、

∠BAD、∠CAD的大小,并说明理由。

B D

C

本题选自课本24页练习题第3题,我要求学生采用两种做法来解答本问题。在学生解答交流完之后,我会总结两种做法:一是应用了等腰三角形的“等边对等角”性质;二是应用了等腰三角形“三线合一”的性质。通过此题的理解,学生能够再一次巩固本堂课教学内容三角形的轴对称性,加深对知识的理解。 (4)课堂小结

我会提问:通过今天的学习,同学们有什么收获?结合学生的回答之后我会做最后的总结

此环节通过学生谈收获,对等腰三角形的轴对称性质进行回顾与反思,培养再现数学知识的能力水平;通过老师总结,让学生进一步明确重点,同时也能让教师及时把学生的表现反馈出来。 四.板书设计

这是本节课我设计的板书,中间是课题,清晰明了,揭示主题。课题正下方是一个等腰三角形,为知识的的讲解提供方便,同时能让学生记住本堂课的研究对象是等腰三角形。黑板左边主要是知识概念,为本堂课的重点,为学生梳理知识提供方便,右边为例题,通过例题板书的书写,让学生模仿,规范解题格式,从而提高其基本数学素养。

以上就是我说课的全部内容,谢谢!

联系客服:779662525#qq.com(#替换为@)