发布时间 : 星期三 文章2014年海淀中考二模数学试题及答案更新完毕开始阅读
16. 解：∵a2?4ab?4b2?0,
∴(a?2b)2?0. ………………………………………………………………………1分
∴a?2b. ……………………………………………………………………………2分
∵ab?0， ∴
a?2ba?2b?(a?b)??(a?b) 22a?b(a?b)(a?b) ?a?2b ………………………………………………………3分 a?b2b?2b ………………………………………………………4分 2b?b?4?. ……………………………………………………………5分 317. 解：设这份快餐含有x克的蛋白质. ……………………………………………………1分 根据题意可得:x?4x?400?70%，……………………………………………3分 解不等式，得x?56. …………………………………………………………4分 答：这份快餐最多含有56克的蛋白质. …………………………………………5分
418．解：（1）A(1,m)在y?的图象上，
x∴m?4?4． …………………………………………………………………………1分 14). ∴A点的坐标为(1,∵A点在一次函数y?kx?2的图象上， ∴ 4?k?2 .
∴ k?2 .
∴一次函数的解析式为 y?2x?2. …………………………………………………2分
令y?0,即2x?2?0，解得x??1．
． ……………………………………………………………3分 ∴点B的坐标为（-1,0）
（2）点P的坐标为（2，2）；点C的坐标为（3，0）. ………………………………5分 四、解答题（本题共20分，每小题5分）
19．（1）证明：∵点D、E分别是边BC、AC的中点，
∴DE∥AB. ……………………………………………………………………1分 ∵AF∥BC,
∴四边形ABDF是平行四边形. ………………………………………………2分
（2）解：过点F作FG⊥AC于G点. AF∵BC=4，点D是边BC的中点，
G∴BD=2.
E由（1）可知四边形ABDF是平行四边形， ∴AF=BD=2. BDC
∵∠CAF=45°，
∴AG=GF=2. …………………………………………………………………3分 在Rt△FGC中，∠FGC=90°, GF=2，CF=10，
∴GC=FC2?FG2?22. …………………………………………………4分 ∴AC=AG+GC=32. SCAF?11AC?FG??32?2?3. ……………………………………5分 2220． 解：（1）二；……………………………………………………………………………1分
（2）
……………………………………3分
（3）三；77. ………………………………………………………………………5分
21． 证明：（1）连接OC.
C∵OA?OC,
2E∴?1??2..
又∵?3??1??2,
A13O4BF∴?3?2?1.
D又∵?4?2?1，
∴?4??3. ……………………1分 ∴OC∥DB. ∵CE⊥DB， ∴OC?CF.
又∵OC为⊙O的半径，
∴CF为⊙O的切线． ………………………………………………………2分 （2）连结AD.
在Rt△BEF中，∠BEF=90°, BF=5,sinF?，
5
∴BE?3. ……………………………………………………………………3分 ∵OC∥BE,
∴△FBE∽△FOC.
3FBBE?. FOOC设⊙O的半径为r,
∴
∴
1553?.∴r?. ………………4分
25?rr∵AB为⊙O直径，
∴AB?15. ∴?ADB?90. ∵?4??EBF, ∴?F??BAD. ∴sin?BAD?∴
BD3?sinF?. AB5BD3?. ∴BD?9．………………5分 15522． 解：（1）3:1； ………………………………1分
…………………………2分
（2）
…………………4分
最大三角形的斜边长分别是2a,2a．………………………………………………………5分 五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）
23． 解：（1）??(m?1)2?4m?m2?2m?1?(m?1)2，……………………………1分
由m?0知必有m?1?0，故??0.
?方程①总有两个不相等的实数根. ……………………………………………2分 （2）令y1?0，依题意可解得A(?1,0)，B(m,0).
∵平移后，点A落在点A'(1,3)处，
∴平移方式是将点A向右平移2个单位，再向上平移3个单位得到.
∴点B(m,0)按相同的方式平移后，点B'为(m?2,3). ……………………3分 则依题意有(m?2)2?(9?m)(m?2)?2(m?1)?3. …………………………4分 解得m1?3，m2??5（舍负）. 2?m的值为3. ………………………………………………………………………5分
3（3）k?. ………………………………………………………………………7分
224.解:
（1）
AFDE…………………………………………………2分
BC
（2）连接BF.
∵将△ABD沿射线BC方向平移，得到△FCE， ∴AD∥EF, AD=EF；AB∥FC, AB=FC. ∵∠ABC=90°，∴四边形ABCF为矩形.
∴AC=BF. ………………………3分 ∵AD?BE,∴EF?BE. ……4分 ∵AD?a，AC?b， ∴EF?a，BF?b.
BAFDE22∴BE?b?a. ………………5分 （3）180???； ? . ………………7分 25. 解：（1）①P2，P3； ……………………2分
②P（-4，6）或P（4，-2）. ……4分
（2）①解:∵⊙P同时为正方形ABCD与正方形EFGH的“等距圆”，
∴⊙P同时过正方形ABCD的对称中心E和正方形EFGH的对称中心I. ∴点P在线段EI的中垂线上. ∵A（2，4），正方形ABCD的边CD在x轴上；F（6，2），正方形EFGH的边HE在y轴上， ∴E（0，2），I（3，5） ∴∠I EH=45°，
设线段EI的中垂线与y轴交于点L，与x轴交于点M， ∴△LIE为等腰直角三角形，LI⊥y轴， ∴L（0，5），
∴△LOM为等腰直角三角形，LO=OM ∴M（5，0），
∴P在直线y=-x+5上， ∴设P（p，-p+5）
过P作PQ⊥直线BC于Q，连结PE， ∵⊙P与BC所在直线相切， ∴PE=PQ，
C∴p2???p?5?2???p?2?， 解得：p1?5?25，p2?5?25，
.……………………………………5分 ∴．P1(5?25,?25),P2(5?25,25)． ∵⊙P过点E，且E点在y轴上，
∴⊙P在y轴上截得的弦长为2?25?2?45?4或225?2=45?4．…6分 ②0?r?2或r?217?22．…………………………………………………8分 注：其他解法请参照给分.
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