发布时间 : 星期日 文章（9份试卷汇总）2019-2020学年绍兴市数学高一（上）期末学业水平测试模拟试题更新完毕开始阅读
2019-2020学年高一数学上学期期末试卷
一、选择题
1．已知方程x2?8x?4?0的两个根为x1,x2，则log2x1?log2x2?（） A.1
B.2
C.3
D.4
2．若a?0.40.5，b?log0.50.4，c?0.50.4，则a，b，c的大小关系是( ) A．a?b?c （ ） A．26 4．设函数A．
B．32 ，对任意B．
，
C．
C．3B．a?b?c
C．a?c?b
D．b?a?c
3．在?ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，A?45?，B?120?，a?6，则b?3 D．36 恒成立，则实数m的取值范围是( )
D．
5．如图，在正方体ABCD?A1B1C1D1中，E,F分别为BC,CD的中点，则异面直线AF和D1E所成角的大小为（ ）
A.30o B.45o C.60o D.90o
6．在?ABC中，AB?2，AC?3，cosA?且AO?mAB?nAC，则n?2m?（ ） A.
uuuvuuuvuuuv5，若O为?ABC的外心（即三角形外接圆的圆心），619 9B.?41 22C.?1 11D.
17 11?xlgx(x?0)17．若函数f（x）=?2?x?0?，则f（f（））=（ ）
100?A．4
8．设a?log3??A．a?b?c
B．?4
3243C．
1 4D．?1 43??3??3?，则a,b,c的大小关系为（ ） ,b?,c??????2??2??4?4?B．b?c?a
C．c?a?b
D．a?c?b
9．不等式ax2?bx?2?0的解集是x?A.14
10．函数f（x）＝
B.?14
2a?2，则a?b等于 （ ） aC.?10 D.10
＋lg（1＋x）的定义域是（ ）
A．（－∞，－1） B．（1，＋∞）
C．（－1,1）∪（1，＋∞） D．（－∞，＋∞） 11．下列三角函数值大小比较正确的是 A．C．
B．D．
12．已知正项等比数列?an?满足:a7?a6?2a5,若存在两项am、an使得aman?4a1，则小值为 A．
14?的最mn3 2B．
5 3C．
25 6D．不存在
二、填空题
13．已知函数f?x??x?为______．
a(a?0)，若当x1，x2??1,3?时，都有f?x1??2f?x2?，则a的取值范围x?2x?a,x?114．若函数f(x)??2恰有2个零点，则a的取值范围是__________． 2?x?4ax?3a,x?115．已知函数f?x??mx2??m?3?x?1的值域是?0,???，则实数m的取值范围是 .
216．已知函数y?f(x)是奇函数，当x?0时，f(x)?x?ax(a?R)，f(2)?6，则a? .
三、解答题
17．“我将来要当一名麦田里的守望者，有那么一群孩子在一块麦田里玩，几千万的小孩子，附近没有一个大人，我是说……除了我”《麦田里的守望者》中的主人公霍尔顿将自己的精神生活寄托于那广阔无垠的麦田.假设霍尔顿在一块成凸四边形ABCD的麦田里成为守望者，如图所示，为了分割麦田，他将BD连接，设?ABD中边BD所对的角为A，?BCD中边BD所对的角为C，经测量已知
AB?BC?CD?2，AD?23.
（1）霍尔顿发现无论BD多长，3cosA?cosC为一个定值，请你验证霍尔顿的结论，并求出这个定值；
（2）霍尔顿发现麦田的生长于土地面积的平方呈正相关，记?ABD与?BCD的面积分别为S1和S2，为
22了更好地规划麦田，请你帮助霍尔顿求出S1?S2的最大值.
18．如图，在三棱柱ABC–A1B1C1中，AB＝BC，D为AC的中点，O为四边形B1C1CB的对角线的交点，AC⊥BC1．求证：
（1）OD∥平面A1ABB1； （2）平面A1C1CA⊥平面BC1D．
19．如图所示，在四棱锥P?ABCD中，四边形ABCD是平行四边形，M,N分别是AB,PC的中点.求证：MN//?平面PAD.
20．在三棱锥P?ABC中，?PAC和?PBC是边长为2的等边三角形，AB?2，O,D分别是
AB,PB的中点.
（1）求证：OD//平面PAC； （2）求证:OP?平面ABC； （3）求三棱锥D?ABC的体积.
21．已知数列?an?,{bn}满足an?1?an=2?bn?1?bn?,?n?N?? (1)若a1?1,bn?2n?3,求数列?an?的通项公式;
nn(2)若a1=6,bn=2,?an?2?1?2?对一切n?N?恒成立,求实数?取值范围.
22．已知函数f?x??a(lnx)?lnx22a?1?2(x?0)．
(1)当a?1时，求不等式f?x??0的解集． (2)讨论不等式f?x??0的解集． 【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C D D D D C B B C 二、填空题 C A 13．?,15? 14．{?|?3?5??11?a?1或a?2}或写成[,1)?[2,??) 3315．0,1?9,??? 16．5 三、解答题
17．（1）3cosA?cosC?1；（2）14. 18．（1）详略；（2）详略. 19．见证明
20．（1）略（2）略（3）
???1. 63. 4
21．（1）an=4n?3；（2）??
ee22．(1) ,?2?；(2)详略.