发布时间 : 星期三 文章高考一轮复习动能定理 功能关系 机械能守恒定律题型分析（含解析）-教学文档更新完毕开始阅读
2019年高考一轮复习
动能定理 功能关系 机械能守恒定律题型分析
本专题涉及的考点有：动能和动能定理、动能定理的应用、机械能守恒定律、功能关系、能量守恒定律、探究功和速度变化的关系（实验）、验证机械能守恒定律（实验）等内容。其中动能定理的综合应用问题、机械能守恒条件的考查、机械能守恒定律的综合应用问题、验证机械能守恒定律（实验）关于纸带的处理及误差的分析问题、功能关系的综合考查、能量守恒定律的综合应用问题等在高考试题中频繁出现，验证机械能守恒定律（实验）成为力学实验必考的实验之一，考查内容主要有：实验原理的分析与创新、实验数据的处理与分析、实验误差的来源与分析、实验器材的选取，出题频率非常高，但整体难度不大。功能关系、动能定律、机械能守恒定律、能量的守恒与转化是高考必考之内容，既以选择题的形式出现，更以计算题的形式考查，且综合多方面的知识，常与平抛运动、电场、磁场、圆周运动、牛顿定律、运动学等知识结合，试题形式多样，考查全面，简单、中等、较难的题目都会涉及。
复习这部分内容时要注重方法的强化，注重题型的归纳，对于多种运动组合的多运动过程问题是近几年高考试题中的热点题型，往往应用动能定理或机械能守恒定律、能量守恒定律等规律，需要在解题时冷静思考，弄清运动过程，注意不同过程连接点速度的关系，对不同过程运用不同规律分析解决；对于试题中常有功、能与电场、磁场联系的综合问题，这类问题以能量守恒为核心考查重力、摩擦力、电场力、磁场力的做功特点，以及动能定理、机械能守恒定律和能量守恒定律的应用。分析时应抓住能量核心和各种力做功的不同特点，运用动能定理和能量守恒定律进行分析。
题型一、利用动能定理求变力功的问题 例1. 如图所示，AB为处的摩擦系数为??1圆弧轨道，半径为R?0.8m，BC是水平轨道，长s?3m，BC41，今有质量m?1kg的物体，自A点从静止起下滑到C点刚好停止。求15物体在轨道AB段所受的阻力对物体做的功。
解析：物体在从A滑到C的过程中，有重力、AB段的阻力、BC段的摩擦力共三个力做功，
WG?mgR，fBC??mg，由于物体在AB段受的阻力是变力，做的功不能直接求。根据动能定
理：W??Ek，所以 mgR??mgs?WAB?0
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即WAB??mgs?mgR??6J。
答案：-6 J
解题启示：如果我们所研究的问题中有多个力做功，其中只有一个力是变力，其余的都是恒力，而且这些恒力所做的功比较容易计算，研究对象本身的动能增量也比较容易计算时，用动能定理就可以求出这个变力所做的功。动能定理虽然是在物体受恒力作用，沿直线做匀加速直线运动的情况下推导出来的，但是对于外力是变力或物体做曲线运动，动能定理都成立。尤其对于变力作用或曲线运动，动能定理提供了一种计算变力做功的简便方法。功的计算公式W?Flcos?只能求恒力，不能求变力的功，而由于动能定理提供了一个物体的动能变化?Ek与合外力对物体所做功具有等量代换关系，因此已知（或求出）物体的动能变化?Ek?Ek2?Ek1，就可以间接取出变力做功。
题型二、动能定理对物体系的应用问题
例2. 如图所示，在光滑的水平面上有一平板小车m1正以速度v向右运动，现将一质量为m2的木块无初速地放到小车上，由于木块和小车间的摩擦力的作用，小车的速度将发生变化。为使小车保持原来的运动速度不变，必须及时对小车施加一向右的水平恒力F。当F作用一段时间后把它撤去，木块恰能随小车一起以速度v共同向右运动。设木块和小车间的动摩擦因数为?，求在上述过程中，水平恒力F对小车做了多少功？
解析：解法一：
由于车一直匀速运动，设它们获得共同速度的时间为间内，车的位移为：s车?v?t
木块放到车上后做初速度为零的匀加速直线运动，木块在时间t内对地面的位移为：
t，在此时
1m2v2?0 21122对于小车有 WF??m2gs车?m1v?m1v?0
22根据动能定理，对于木块有?m2gs木?联立各式可得：WF?m2v 解法二：
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得：WF?m2v 答案：WF?m2v
解题启示：应用动能定理解决物体系的问题时有两种方法：(1)分别对物体系中每个物体列动能定理方程。这时要注意每个物体的位移大小及其相互关系；(2)对整个物体系列方程。外力对物体系做的功和物体系内力做的功之和等于整个物体系动能的变化量。即W外?W内??EK系统
动能定理不仅适用于一个单一的运动过程，也适用于由几个连续进行的不同过程组成的全过程，当物体参与两个以上的运动过程时，既可分阶段分别列式计算求解，也可以对全过程列方程求解，且对全过程列方程更方便，简单。
题型三、机械能守恒的判断问题
例3. 如图所示，一轻弹簧左端固定在长木板M的左端，右端与木块m连接，且m与M及M与地面间光滑．开始时，m与M均静止，现同时对m、M施加等大反向的水平恒力F1和F2.在两物体开始运动以后的整个运动过程中，对m、M和弹簧组成的系统(整个过程弹簧形变不超过其弹性限度)，下列说法正确的是 ( )
A．由于F1、F2等大反向，故系统机械能守恒
B．由于F1、F2分别对m、M做正功，故系统的动能不断增加 C．由于F1、F2分别对m、M做正功，故系统的机械能不断增加 D．当弹簧弹力大小与F1、F2大小相等时，m、M的动能最大
解析：开始拉力大于弹力，F1、F2对木块和木板做正功，所以机械能增加.当拉力等于弹力时，木块和木板速度最大，故动能最大；当拉力小于弹力时，木块和木板做减速运动，速度减小到零以后，木块和木板反向运动，拉力F1、F2均做负功，故机械能减少，故选项D正确.
答案： D
解题启示：机械能守恒的条件：可以从以下两个方面理解：(1)只受重力作用，例如在不考虑空气阻力的情况下的各种抛体运动，物体的机械能守恒；(2)受其他力，但其他力不做功，只有重力或弹力做功．例如物体沿光滑的曲面下滑，受重力、曲面的支持力的作用，但曲面的支持力不做功，物体的机械能守恒。在具体应用时注意以下几点：①“只有重力(或弹簧弹力)做功”不等于“只受重力(或弹簧弹力)作用”；②势能具有相对性，一般以解决问题简便为原则选取零势能面；③与绳子突然绷紧、物体间碰撞等相关的问题，除题中说明无能量损失或弹性碰撞外，机械能一定不守恒。
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题型四、有关弹力做功与弹性势能变化关系的理解问题
例4. 质量为m的物体（视为质点）放在水平地面上，物体上要装着一根长为l0，劲度系数为k的轻弹簧，现用手拉着弹簧的上端P缓慢上提，如图所示，直到物体离开地面一段距离。已知在这一过程中，P点的位移是h，则物体重力势能的增加量是多少？弹簧的弹性势能增加量为多大？
解析：设弹簧的伸长量为l，则：kl?mg 有几何关系：l0?l?H?h?l0
物体的重力势能增加量为：?EP?mgH， 弹簧的弹性势能增加量为：?EP?'12kl 2m2g2mg'整理得重力势能增加量为：?EP?mg(h?。 )，弹性势能增加量为：?EP?2kkm2g2mg'答案：?EP?mg(h? ) ， ?EP?2kk解题启示：重力势能（或弹性势能）的变化量与重力（或弹力）做功紧密联系在一起，它们都和路径无关，结合平衡条件，通过几何分析确定物体上升的距离、弹簧形变量的变化量（本题即为弹簧伸长的长度），是计算重力势能或弹性势能改变量的关键。
题型五、有关重力做功特点的理解问题
例5. 如图所示，位置A离地面的高度为H，位置B离地面的高度为h，求质量为m的小球在从位置A运动到位置B的过程中重力所做的功。
A解析：由于重力做功与通过的路径无关，只决定于物体的重力mg和物体初末位置的高度差，B所以物体由A位置运动到B位置，虽然先运动到地面再回到B高度，但初末位置的高度差是H-h，那么重力做功为W?mg(H?h)。
答案：W?mg(H?h)
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