发布时间 : 星期三 文章(优辅资源)江西省南昌市高三第一次模拟考试数学(文)试题Word版含答案更新完毕开始阅读
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点O，AD∥BC，AD?AB，AB?BC?AP?3，三棱锥P?ACD的体积为9.
(1)求AD的值；
?与棱BC，AD，PD，PC分别相交于点E,F,G,H，(2)过O点的平面?平行于平面PAB，求截面EFGH的周长.
x2y2320.已知椭圆C:2?2?1?a?b?0?的下顶点为A，右顶点为B，离心率e?，抛物线2abx2E:y?的焦点为F，P是抛物线E上一点，抛物线E在点P处的切线为l，且l∥AB. 8(1)求直线l的方程；
(2)若l与椭圆C相交于M，N两点，且S△FMN?531，求C的方程. 4x21.已知函数f?x??e?alnx?e?a?R?，其中e为自然对数的底数.
(1)若f?x?在x?1处取到极小值，求a的值及函数f?x?的单调区间；
(2)若当x??1,???时，f?x??0恒成立，求a的取值范围.
?x?2cos?xOyC22.在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为?(?为参数)，以坐标原点
y?2sin??2?为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系. (1)求C的极坐标方程；
(2)若直线l1,l2的极坐标方程分别为??优质文档
?6???R?，?=2????R?，设直线l1,l2与曲线C的交3优质文档
点为O，M，N，求△OMN的面积.
223.已知f?x??2x?3a. (1)当a?0时，求不等式f?x??x?2?3的解集；
(2)对于任意实数x，不等式2x?1?f?x??2a成立，求实数a的取值范围.
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NCS20180607项目第一次模拟测试卷 文科数学参考答案及评分标准
一.选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的． 题号 答案 1 B 2 A 3 C 4 B 5 C 6 B 7 B 8 C 9 B 10 A 11 D 12 C 二.填空题:本大题共4小题,每小题5分，满分20分． 13．e+1 14.?5 15.12 16. 32三.解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤. 17.【解析】（Ⅰ）设{an}的公比为q，由S4-S3=a4得，2a4-2a3=a4, 所以a4=2， 所以q=2. a3又因为S3=2a3-1所以a1+2a1+4a1=8a1-1， 所以a1=1. n-1所以an=2. 1-2n16=2n-1，所以bn=log2()=2log224-n=8-2n，（Ⅱ）由（Ⅰ）知，Sn=
Sn+11-2bn?bn?1??2，所以{bn}是首项为6，公差为?2的等差数列，
所以b1?6,b2?4,b3?2,b4?0,当n?5时bn?0， 所以当n?3或n?4时，b1?b2??bn的最大值为12.
甲班乙班合计优秀人数不优秀人数合计6344013274019618018. 【解析】（Ⅰ）由甲班同学成绩的中位数为74，
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所以7x?75?2?74，得x?3 由茎叶图知，乙班同学成绩的众数为78,83 80?(6?27?13?34)2?3.382?2.706（表格2分，K2计算4分）（Ⅱ）依题意知K?
40?40?19?612有90%以上的把握认为“数学成绩优秀与教学改革有关”，学校可以扩大教学改革面.
19. 【解析】（Ⅰ）四棱锥P-ABCD中，PA^底面ABCD，
ABCD为直角梯形，AD//BC,AD^AB，AB=BC=AP=3，
1AB×AD3AD醋AP==9，解得AD=6. 322平面ABCD=EF，O?EF，
PGM所以VP-ACD=（Ⅱ）【法一】因为a//平面PAB，平面a平面PAB平面ABCD=AB，
根据面面平行的性质定理，所以EF//AB，
NAOFHD同理EH//BP,FG//AP, 因为BC//AD,AD=2BC, BEC所以DBOC∽DDOA，且BCCO1==， ADOA2又因为DCOE∽DAOF，AF=BE,所以BE=2EC，
同理2AF=FD,2PG=GD，
EF=AB=3,EH=1PB=3H/N/2,FG=2AP=2 3N,PB//=NG,,M所
A以
DGM如图：作
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