发布时间 : 星期六 文章（优辅资源）江西省南昌市高三第一次模拟考试数学（文）试题Word版含答案更新完毕开始阅读
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第一次模拟测试卷
文科数学
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合A?x?Ny?4?x，B??xx?2n?1,n?Z?，则AA.???,4? B.?1,3? C.?1,3,5? ??B?( ) D.?1,3?
ix2.欧拉公式e?cosx?isinx(i为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函数
的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里非常重要，被
?誉为“数学中的天桥”，根据欧拉公式可知，e3表示的复数位于复平面中的( ) A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
i3.已知f?x?是定义在R上的偶函数，且f?x?在?0,???上单调递增，则( )
A.f?0??f?log32??f??log23? C.f??log23??f?log32??f?0?
B.f?log32??f?0??f??log23? D.f??log23??f?0??f?log32?
4.已知a?0，b?R，那么a?b?0是a?b成立的( )
A.充分不必要条件 要条件
B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必
?x?y?3?0?5.设不等式组?x?y?1?0表示的平面区域为M，若直线y?kx经过区域M内的点，则实?3x?y?5?0?数k的取值范围为( )
?1?A.?,2? ?2?优质文档
?14?B.?,? ?23?
?1?C.?,2? ?2?
?4?D.?,2? ?3?优质文档
???6.已知函数f?x??2sin??x?????0?的部分图象如图所示，则?的值可以为( )
6?? A.1
B.2
C.3
D.4
7.执行如图所示的程序框图，则输出的n等于( )
A.1
B.2
C.3
D.4
x?a??2,x?18.设函数f?x???，若f?1?是f?x?的最小值，则实数a的取值范围为( )
x?1,x?1??A.??1,2?
B.??1,0?
C.?1,2?
D.?1,??? 9.已知圆台和正三棱锥的组合体的正视图和俯视图如图所示，图中网格是单位正方形，那么组合体的侧视图的面积为( )
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A.6?33 4e?? B.15 2 C.6?3 D.8
x10.函数f?x??e?x?sinxe2????x???的图象大致为( )
A
B
C
D
x2y211.已知F1,F2为双曲线C:?2?1?b?0?的左右焦点，点A为双曲线C右支上一点，AF12b?交左支于点B，△AF2B是等腰直角三角形，∠AF2B?，则双曲线C的离心率为( )
2A.4
B.23
C.2
D.3 12.已知台风中心位于城市A东偏北?(?为锐角)度的200公里处，以v公里/小时沿正西方向快速移动，2.5小时后到达距城市A西偏北?(?为锐角)度的200公里处，若3cos??cos?，则v?( ) 4A.60 B.80 C.100 D.125
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13.设函数f?x?在?0,???内可导，其导函数为f'?x?，且f?lnx??x?lnx，则f'?1??____________. 14.已知平面向量a??1,m?，b??4,m?，若2a?b?a?b?0，则实数m?____________. ????2215.在圆x?y?4上任取一点，则该点到直线x?y?22?0的距离d??0,1?的概率为____________.
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???????316.已知函数f?x??x?sinx，若???0,??，????,?，且f?????f?2??，则?44??2????cos?????________. ?2?三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.已知等比数列?an?的前n项和为Sn，满足S4?2a4?1，S3?2a3?1. (1)求?an?的通项公式；
?16?(2)记bn?log2??，求b1?b2?…?bn的最大值.
S?1?n?18.某校为了推动数学教学方法的改革，学校将高一年级部分生源情况基本相同的学生分成甲、乙两个班，每班各40人，甲班按原有模式教学，乙班实施教学方法改革.经过一年的教学实验，将甲、乙两个班学生一年来的数学成绩取平均数再取整，绘制成如下茎叶图，规定不低于85分(百分制)为优秀，甲班同学成绩的中位数为74.
(1) 求x的值和乙班同学成绩的众数；
(2) 完成表格，若有90%以上的把握认为“数学成绩优秀与教学改革有关”的话，那么学校将扩大教学改革面，请问学校是否要扩大改革面？说明理由.
19. 如图，四棱锥P?ABCD中，PA?底面ABCD，ABCD为直角梯形，AC与BD相交于优质文档