发布时间 : 星期四 文章04183-s概率论与数理统计更新完毕开始阅读
35. 设X为随机变量，E(X)?2,D(X)?4，则E(X2)? 。 36. 设连续型随机变量X的分布函数为
?0,x?0?xF(x)??,0?x?4
?4?1,x?4 则E(X)? 。
37. 设随机变量X与Y相互独立，且D(X)?2,D(Y)?1，则D(X?2Y?3)? 。 38. 设?X??ii?1是相互独立且同分布，它们的期望为
?1n?，方差为?，令Zn??Xi，则
ni?12对任意??0，有limPZn????? 。
n????39. 设?Xi?i?1是相互独立且同分布，它们的期望为?，方差为?，则对任意x?R，有
??2?n?X?n??i???i?1?limP??x?? 。 n??n???????40. 设E(X)??1,D(X)?4，则由切彼雪夫不等式估计概率
P??4?X?2?? 。
41. 设随机变量X～U(0,1)，则由切彼雪夫不等式估计概率
?11?P?X???? 。
23??42. 设随机变量X～B(100,0.2)，应用中心极限定理可得P?X?30?? 。 已知?(2.5)?0.9938。
43. 设样本(X1,X2,?,Xn)来自正态总体N(0,0.25)，要使??Xi?17i～?(7)，则常数
2?? 。
44. 设总体X服从两点分布，P?X?1??p,P?X?0??1?p，(X1,X2,?,Xn)为其样
本，X为样本均值，则E(X)? 。
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45. 设样本的频数分布为
X 0 1 1 3 2 2 3 1 4 2 频数
则样本方差s? 。
46．设样本(X1,X2,?,Xn)来自正态总体N(?,?2)，X为样本均值，则
2D(X)? 。
47．设样本(X1,X2,X3,X4)来自正态总体N(?,?2)，X为样本均值，则
1?2?(Xi?14i?X)2服从自由度为 的?2分布。
48．设样本(X1,X2,X3,X4)来自正态总体N(?,?2)，X为样本均值，则
X???n～ 。
49．设样本(X1,X2,X3)来自正态总体N(?,?)，当?? 时，
2~??11X1??X2?X3是未知参数?的无偏估计。 36250. 设样本(X1,X2,X3,X4)来自正态总体N(?,?)，其中?未知。若假设检验问题为
H0:?2?1,H1:?2?1，则采用的检验统计量应为 。
51. 设假设检验问题的拒绝域为W，且当原假设H0成立时，样本(X1,X2,?,Xn)落入W
的概率为0.15，则犯第一类错误的概率为 。
52. 设样本(X1,X2,?,Xn)来自正态总体N(?,1)，假设检验问题H0:??0,H1:??0， 则当原假设H0成立时，对显著性水平?，拒绝域W应为 。
三．判断题：
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1．A,B,C为三个随机事件，事件A?B?C表示A,B,C至多发生两个。（ ） 2. A,B,C为三个随机事件，(A?B)?C?A?B?C。（ ）
3. A,B,C为三个随机事件，若A?B??，C?A，则B?C??。（ ） 4. 频率就是概率。（ ）
5. A,B为随机事件，P(A)?0.2,P(B)?0.3，则A?B。（ ）
6. A,B为随机事件，A?B，P(A)?0.2,P(B)?0.3，则P(A?B)?0.1。（ ） 7. A,B为随机事件，P(AB)?P(AB)，P(A)?p，则P(B)?1?p。（ ） 8. 若随机事件A,B互不相容，则A,B相互独立。（ ） 9. 若随机事件A,B相互独立，则A,B互不相容。（ ） 10. 若随机事件A,B互不相容，则A,B相互对立。（ ） 11. 若随机事件A,B相互对立，则A,B互不相容。（ ） 12. 若随机事件A,B相互对立，则A,B相互独立。（ ） 13. 若随机事件A,B相互独立，则A,B相互对立。（ ） 14. 若随机事件A,B,C两两独立，则A,B,C相互独立。（ ） 15. 若随机事件A,B,C相互独立，则A,B,C两两独立。（ ） 16. 设P(A)?0.5,P(AB)?0.3，则P(BA)?0.4。（ ）
17. 三个人独立破译一个密码，他们能单独译出的概率分别为13,14,15，则密码能被译
出的概率为5960。（ ） 18. 设随机变量X的分布律为
X -1 0.1 0 0.2 1 0.3 2 0.3 P
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则P?X???1?（ ） ??0.3。
2?19. 设随机变量X的分布函数为F(x)，则P?a?X?b??F(b)?F(a)。（ ） 20. 设随机变量X的分布函数为F(x)，则P?X?b??1?F(b)。（ ）
0,x?0??21. F(x)??sinx,0?x??是随机变量X的分布函数。（ ）
?1,??x???0,??22. F(x)??sinx,??1,????0,?1?23. F(x)??x?,3??1,??x?00?x??2是随机变量X的分布函数。（ ）
?2?xx?00?x?1?x21是随机变量X的分布函数。（ ） 2?0,x??2?124，F(x)??,?2?x?0是随机变量X的分布函数。（ ）
2??20?x25. 随机变量X的分布函数是非负的。（ ） 26. 随机变量X的概率密度函数是非负的。（ ） 27. 随机变量X的分布函数的定义域为全体实数。（ ） 28. 随机变量X的概率密度函数的定义域为全体实数。（ ） 29. 设随机变量X的分布函数为F(x)，则
?????（ ） F(x)dx?1。
??30．设随机变量X的概率密度函数为f(x)，则?31. 设随机变量X～U(a,b)，则
??f(x)dx?1。（ ）
P?a?x1?X?x1??x?b??P?a?x2?X?x2??x?b?，?x?0
（ ）
32. 设随机变量X～U(a,b)，则
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