发布时间 : 星期六 文章人教版五年级下册数学《长方体和正方体的体积》教案更新完毕开始阅读
人教版五年级下册数学《长方体和正方体的体积》
教案
教学目标
1.1知识与技能：
使学生学会计算长方体和正方体的体积，并能利用公式正确进行计算。
1.2过程与方法：
在公式的推导过程中培养学生的观察能力、空间想象能力、提出问题的意识及解决实际问题的能力。
1.3情感态度与价值观：
使学生体会数学来源于生活，且服务于生活，产生热爱数学的思想感情。
教学重难点 2.1教学重点：
2掌握长、正方体体积的计算方法，解决实际问题。 2.2教学难点：
长、正方体体积公式的推导过程 教学工具
教学课件、一个长方体拼制模型(长4厘米、宽3厘米、高2厘米)每组24个边长1立方厘米的小木块
教学过程 一、复习引入
1、下列长方体的长、宽、高各是多少： 长：8厘米长：6分米长：8厘米长：12米 宽：4厘米宽：2.5分米宽：4厘米宽：10米 高：5厘米高：10分米高：4厘米高：1.5米
2、下列图形是用1立方厘米的正方体搭成的。它们的体积各是多少立方厘米?
3、怎样知道这个长方体的体积是多少呢?
今天我们就一起来学习长方体和正方体的体积。(板书：长方体和正方体的体积)
二、新知探究 1、长方体的体积。 (1)活动一：
师：郑老师在每个4人小组都放了12个1平方厘米的小正方体和一张学习单，下面我们将以四人小组的形式进行探究。首先请看活动要求(课件出示)：
A、四人小组合作用12个小正方体摆形状不同的长方体; B、每摆出一种请在学习单上做好记录，然后再摆下一种; C、摆完后想想你发现了什么，在四人小组内交流; D、每组选出一位代表进行汇报。 生小组合作动手操作 反馈，学生汇报
生每汇报出一种情况，师在黑板上的表格中板书： 师：观察表格，你发现了什么?
引导学生得出：只要用每行的个数乘以行数，得到一层所含的体积单位数，再乘以层数，就能得到这个长方体所含的体积单位数。
板书：体积=每行个数×行数×层数
师：刚才同学们用12个小正方体摆出的长方体体积都是12平方厘米的，郑老师刚才也摆了两个，不过体积比你们大多了，但是要看懂郑老师的长方体必须发挥一下你们的空间想象能力。(课件出示)
你知道这两个长方体的体积吗?你是怎么知道的?(生说，师填表) (2)活动二：
师：四人小组合作，你们能摆出一个体积更大的长方体吗? 预设：长5厘米，宽5厘米，高4厘米。
师：你发现了什么?每排个数、排数、层数相当于长方体的什么? 生：长宽高，因为每一个小正方体的棱长是1厘米，所以，每行摆几个小正方体，长正好是几厘米;摆几行，宽正好是几厘米;摆几层，高也正好是几厘米。
2、下面的长方体，看它包含有多少个体积单位?并指出它的长、宽、高各是多少。
(2)观察上面个部分之间的关系，可以得出： 第一个：5=5×1×1 第二个：15=5×3×1 第三个：12=3×2×2
通过上面的关系式，可以得出：长方体的体积=长×宽×高 如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、c分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积计算公式可以写成：V=a×b×c。
根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗? 3、正方体的体积。
因为正方体的性质，所有的棱长都相等，所以，正方体的体积=棱长×棱长×棱长
如果用字母V表示正方体的体积，用a表示正方体的棱长，那么正方体的体积计算公式可以写成：V=a·a·a。
a·a·a也可以写作a?，读作“a的立方”，表示3个a相乘。 正方体的体积计算公式一般写成V=a3。 三、巩固提升
1、计算下面图形的体积。 V=abh=7×3×3=63(cm?) V=a3=4×4×4=64(cm) 2、求下列长方体的体积。
8×4×5=160(cm3)6×2.5×10=15(dm3)8×4×4=128(cm3)1.5×10×12=180(m3)
3、雄伟的人民英雄纪念碑矗立在天安门广场上，石碑的高是14.7米，宽是2.9米，厚1米。这块巨大的花岗岩石碑的体积是多少立方米?
解：V=abh =2.9×1×14.7 =42.63(m?)
答：这块石碑的体积是42.63立方米。 4、判断正误并说明理由。 (1)0.23=0.2×0.2×0.2。(√) (2)5X3=10X。(×)
(3)一个正方体棱长4分米,它的体积是:43=12(立方分米)。(×)