发布时间 : 星期五 文章2017高考数学（理）二轮专题复习 课时巩固过关练（二）向量运算与复数运算、算法、合情推理 Word版含解析更新完毕开始阅读
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B．AB边中线的三等分点(非重心) C．重心 D．AB边的中点 1→解析：设AB的中点为M，则2OA＋1→→1→→1→→OB＝OM，∴OP＝(OM＋2OC)＝OM2332→→→→→＋3OC，即3OP＝OM＋2OC，也就是MP→＝2PC，∴P，M，C三点共线，且P是CM上靠近C点的一个三等分点． 答案：B 3．(2015·安徽高考)△ABC是边长为→2的等边三角形，已知向量a，b满足AB→＝2a，AC＝2a＋b，则下列结论正确的是( ) A．|b|＝1 B．a⊥b →C．a·b＝1 D．(4a＋b)⊥BC →→→解析：如图，由题意，BC＝AC－AB＝(2a＋b)－2a＝b，则|b|＝2，故A错数学学习
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误．因为|2a|＝2|a|＝2，所以|a|＝1，又→→2AB·AC＝2a·(2a＋b)＝4|a|＋2a·b＝2×2cos60°＝2，所以a·b＝－1，故B，→→C错误，设B，C中点为D，则AB＋AC＝→→→→2AD，且AD⊥BC，而2AD＝2a＋(2a＋→b)＝4a＋b，所以(4a＋b)⊥BC，故选D. 答案：D 4．(2016·河南南阳期中)已知△ABC→的外接圆半径为1，圆心为O，且3OA＋→→→→4OB＋5OC＝0，则OC·AB的值为( ) 11A．－5 B.5 66C．－5 D.5 →→→解析：∵3OA＋4OB＋5OC＝0， →→→→2∴3OA＋4OB＝－5OC，∴9OA＋数学学习
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→→→2→224OA·OB＋16OB＝25OC，∵A，B，C→→→在圆上，∴|OA|＝|OB|＝|OC|＝1.代入原1→→→→→式得OA·OB＝0，∴OC·AB＝－5(3OA＋1→→→→→→24OB)·(OB－OA)＝－5(3OA·OB＋4OB1→2→→－3OA－4OA·OB)＝－5. 答案：A 5．(2016·甘肃会宁四中期末)将正整数排列如下： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 ? 则在表中数字2 016出现在( ) A．第44行第81列 B．第45行第81列 C．第44行第80列 D．第45行第80列 解析：依题意可知第n行有(2n－1)数学学习
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个数字，前n行的数字个数为1＋3＋5222＋?＋(2n－1)＝n(个)，∵44＝1 936,45＝2 025，且1 936<2 016,2 025>2 016，∴2 016在第45行，又2 025－2 016＝9，且第45行有2×45－1＝89个数字，∴2 016在第89－9＝80列．故选D. 答案：D 6．(2016·广西钦州调研)如图所示的算法中，令a＝tanθ，b＝sinθ，c＝cosθ，若在集合???π?3πππ??θ?－<θ<，θ≠0，θ≠，θ≠?中，442????4?给θ取一个值，输出的结果是sinθ，则θ值所在范围是( ) ?π?A.?－4，0? ?? ?π?B.?0，4? ?? 数学学习