发布时间 : 星期一 文章第一章随机事件及其概率更新完毕开始阅读
第一章 随机事件及其概率
一、 填空题
1．A，B，C为三个事件，用A，B，C的运算关系表示下列各个事件： （1）A，B，C都不发生 ； （2）A，B，C仅有一个发生 ；
（3）A，B，C中至少有两个发生 。
2．设A，B，C为三个事件，则用事件的关系和运算表示A，B，C中至少有两个事件同时发生 。
3．设A、B、C表示三个事件，用事件的关系和运算表示A、B、C中恰好有 两个事件发生 。
4. 将一枚均匀骰子连续投掷两次,以X表示两次试验中出现的点数的最大值，则
P(X??)? 。
5．独立的重复抛一枚均匀硬币10次，恰有4次出现正面的概率为 。 6.已知事件A,B相互独立，且P(A)?0.5，P(B)?0.25，则P(A?B)= 。 7．设A,B为随机事件，P(A)?0.5,P(B)?0.6,P(BA)?0.8,则P(A?B)= 。 8．已知事件A,B相互独立，且P(A)?0.4，P(A?B)?0.7，则P(B)= 。 9.设在每次贝努利实验中，事件A发生的概率均为p，则在n次贝努利实验中，事件A至少发生一次的概率为 。 二、 选择题
1．对掷一颗骰子的试验，在概率论中将“出现偶数点”称为（ ）.
A. 样本空间 B.必然事件 C.不可能事件 D.随机事件 2．甲乙两人进行象棋比赛，考虑事件A?{甲胜乙负}，则A为（ ）.
A．{甲负乙胜} B．{甲乙平局} C．{甲负或平局} D．{甲负}
3．以A表示“甲种产品合格，乙种产品不合格”，则对立事件A表示（ ）
(A)“甲种产品不合格，乙种产品合格”， （B）“甲种产品不合格”， (C)“甲种产品不合格或乙种产品合格”， （D）“乙种产品合格”。
4．某商店所进的10台洗衣机中有2台是次品，已售出两台，则第三位顾客购买的洗衣机是次品的概率为（ ）.
A.
? B. ? C. ? D. ? ??????
5．已知在一次试验中，随机事件A成功的概率为p，则试验了n次，在n次中事件A发生k次的概率为（ ）.
1A．Cnp(1?p)n?1
kkB．Cnp(1?p)k
C．pk(1?p)n?k
D．pn?k(1?p)k
6．掷一枚质地均匀的骰子，则在出现奇数点的条件下出现3点的概率为（ ）。
(A)1/3 (B)2/3 (C)1/6 (D)3/6
三、 计算题
1.三人独立地破译密码，已知各人能译出的概率分别为、、，问三人中至少有一人能将密码译出的概率是多少？
2．袋中装有白球4个，黑球2个，从中连续取两次，每次取1个球，取后不放回， 如果已知取出的第一个球是白球，试求取出的第二个球也是白球的概率。
3．已知10件产品中有7件合格品，3件次品。求：
(1) 每次不放回地从中任取一个，共取3次，求取到的样品中恰有2件是次品的概率。 (2) 每次有放回地从中任取一个，共取3次，求取到的样品中恰有2件是次品的概率。
4．设有两个口袋，甲袋有2只白球1只黑球，乙袋有1只白球2只黑球；从甲袋中任取一球放入乙袋，再从乙袋中任取一球，求此球为白球的概率。
5．有两个盒子，甲盒中装有2个红球，4个白球；乙盒中装有4个红球，2个白球。现从甲乙两个盒子中随意选取一个，然后再从其中任取一球，问它是红球的概率是多少？
6．钥匙掉了，掉在宿舍里、掉在教室里、掉在路上的概率分别是40%、35%和25%，而掉在上述三个地方被找到的概率分别是0.8、0.3和0.1。试求找到钥匙的概率。
321453